Finite Group Databasebeta

← #25071551

Subgroups — #25071551

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148774C211yesmaximal, characteristic
2#19145424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583637—21no—
18#14583592—21no—
19#14583576—21no—
20#14583538—21no—
21#14583537—21no—
22#14583537—21no—
23#14583533—21no—
24#14583499—21no—
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583495—21no—
27#14583489—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583457—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063310C2211yescharacteristic
33C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583243—21no—
36#14583234C2211yescharacteristic, complemented
37#14583231—21no—
38#14583217C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583144—21no—
41#14583129—21no—
42#14583127—21no—
43#14583062—21no—
44#14583057C2211yescharacteristic, complemented
45#14583051—21no—
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583037C2211yescharacteristic, complemented
48#14583037C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582834C2211yescharacteristic, complemented
52#14582828—21no—
53#14582819C2211yescharacteristic, complemented
54#14582817—21no—
55#14582812C2211yescharacteristic, complemented
56#14582796—21no—
57#14582791—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063321—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063314—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300D411yescharacteristic
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063296D411yescharacteristic
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283D411yescharacteristic
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43—21no—
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#106×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—81no—
211#41×C43—81no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621900—81no—
242D4×D43—81no—
243D4×D43—81no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—81no—
246D4×D43—81no—
247D4×D43—82no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—81no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621883—81no—
285#10621883—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—41no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—41no—
310C4⋊Dic43—41no—
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—42no—
322Dic43⋊C4—81no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—81no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329Dic172—81no—
330#10621873—81no—
331#10621872—81no—
332C8×D43—81no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43#12011yescharacteristic
353C22×D43#12011yescharacteristic
354Q8×C43—81no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—81no—
362D4×C43—81no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—81no—
378C2×C4×C43—81no—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—81no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407D172—41no—
408D172—42no—
409D172—81no—
410D172—81no—
411D172—81no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—81no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#18415—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43#57711yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—162no—
457C2×D43—162no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43—81no—
466Dic43—21no—
467Dic43—21no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474#3534—431no—
475#3196—431no—
476#3187—431no—
477#2663—431no—
478#1618—431no—
479#1616D4311yescharacteristic, complemented
480#1615—431no—
481#1613—431no—
482#1606—431no—
483#1604—431no—
484#1603—431no—
485#1601—431no—
486#1507—431no—
487#1501—431no—
488#1468—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—81no—
492C2×C43—81no—
493C2×C43#300911yescharacteristic
494C2×C43#301811yescharacteristic
495C2×C43#302611yescharacteristic
496D43—41no—
497D43—41no—
498D43—81no—
499D43—81no—
500#562—861no—
501#560—861no—
502#553—861no—
503#551—861no—
504#546—861no—
505#546—861no—
506#546—861no—
507D42—861no—
508#540—861no—
509#539—431no—
510#539—861no—
511#538—431no—
512#538—861no—
513#537C2×D4311yescharacteristic
514#534—431no—
515#534—861no—
516#525—431no—
517C2×#123—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×#121—431no—
520#485—861no—
521#484—431no—
522#483—861no—
523#481—431no—
524#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#470—861no—
527#468—861no—
528#465—861no—
529#465—861no—
530#452—861no—
531#451—431no—
532#450—861no—
533#448—431no—
534#448—431no—
535#448—431no—
536#407—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#399—431no—
540#397—861no—
541#395—431no—
542#394—861no—
543#393—431no—
544#389—861no—
545#388—861no—
546C4×C22⋊C4—431no—
547#328—431no—
548#328—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#324—431no—
556#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#323—431no—
558#323—431no—
559C43#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—21no—
561C2×#41—431no—
562C22×Q8—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C23×C4—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×M16—861no—
574C22×C8—861no—
575#127—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#125—861no—
581#125—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—431no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—431no—
614#121—431no—
615#121—431no—
616#121—431no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647#117—431no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C42—861no—
667#107—861no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—861no—
671#103—861no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—861no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8—431no—
681C22⋊C8—861no—
682C22⋊C8—861no—
683C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—431no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95C22×D4311yescharacteristic
691C24—431no—
692C24—431no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—3441no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—431no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—3441no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3442no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4D4×D4311yescharacteristic
729C2×D4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—3441no—
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—3441no—
752SD16—3441no—
753SD16—3441no—
754SD16—3441no—
755M16—3441no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—3441no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—3441no—
779C4⋊C4—1721no—
780C4⋊C4—1721no—
781C4⋊C4—1722no—
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—3441no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C22⋊C4—1721no—
813C22⋊C4—1721no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—3441no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—431no—
821C23—431no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—3441no—
829C23—3441no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1722no—
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—1721no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—431no—
885C2×C4—431no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—1721no—
912C8—1721no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—861no—
922C22—861no—
923C22—861no—
924C22—861no—
925C22—861no—
926C22—861no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—3441no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—6882no—
938C22—6882no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#1458370511yescharacteristic
941C22#1458370911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—861no—
951C4—861no—
952C4—3441no—
953C4—1722no—
954C4—1721no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3441no—
963C2—3441no—
964C2—1721no—
965C2—1721no—
966C2#1914386711yescharacteristic
967C2#1914394211yescharacteristic
968C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1616C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148774C2
hypercenter#1616D43
hypocenterC43#18415
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145424C2semidirect
3. #19145354C2semidirect
4. #19140752C2semidirect
5. #19133640C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133576C2semidirect
9. #19133564C2semidirect
10. #19133560C2semidirect
11. #19133548C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133083C2semidirect
14. #19132942C2semidirect
15. C43×#1616C2semidirect
33. C2×#13063305C22semidirect
36. #14583234C22semidirect
44. #14583057C22semidirect
47. #14583037C22semidirect
48. #14583037C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582834C22semidirect
53. #14582819C22semidirect
55. #14582812C22semidirect
58. #14582746C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#481C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#400C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
479. #1616D43semidirect
524. #481C2×D43semidirect
525. #481C2×D43semidirect
538. #400C2×D43semidirect
553. #327C2×D43semidirect
554. #327C2×D43semidirect
556. #324C2×D43semidirect
559. C43#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487742
#191454242
#191453542
#191407522
#191336402
#191336242
#191336132
#191335762
#191335642
#191335602
#191335482
#191331092
#191330832
#191329422
C43×#16162
#1841543