Finite Group Databasebeta

← #25071553

Subgroups — #25071553

Order 11008.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583645—21no—
18#14583603—21no—
19#14583584—21no—
20#14583576—21no—
21#14583575—21no—
22#14583550—21no—
23#14583539—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583519—21no—
27#14583498C2211yescharacteristic
28#14583496—21no—
29#14583495—21no—
30#14583489C2211yescharacteristic
31#14583473—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34#14583229C2211yescharacteristic
35#14583220—21no—
36#14583212C2211yescharacteristic
37#14583150—21no—
38#14583143—21no—
39#14583050C2211yescharacteristic
40#14583042—21no—
41#14583033C2211yescharacteristic
42#14582863C2211yescharacteristic
43#14582830C2211yescharacteristic
44#14582825C2211yescharacteristic
45#14582813—21no—
46#14582813C2211yescharacteristic
47#14582807—21no—
48#14582807C2211yescharacteristic
49#14582799—21no—
50#14582793—21no—
51C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
52#14582637C2211yescharacteristic
53#14582637C2211yescharacteristic
54#14582636C2211yescharacteristic
55#14582636C2211yescharacteristic
56#14582636C2211yescharacteristic
57#14582636C2211yescharacteristic
58#14582634C2211yescharacteristic
59#14582634C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic
61#14582624C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C43×#483C2211yescharacteristic
67C43×#483C2211yescharacteristic
68C43×#481—21no—
69C43×#465—21no—
70C43×#465—21no—
71C43×#450C2211yescharacteristic
72C43×#450C2211yescharacteristic
73C43×#448—21no—
74C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621877—21no—
82#13063324—21no—
83#13063323—21no—
84#13063323—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063316—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063314—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063308—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063305—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304D411yescharacteristic, complemented
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063300—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299D411yescharacteristic, complemented
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063295—21no—
135#13063294—21no—
136#13063290—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063284—21no—
145#13063284D411yescharacteristic, complemented
146#13063283—21no—
147#13063281—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D43—21no—
161C2×C4×Dic43—21no—
162#13063258—21no—
163#13063256—21no—
164#13063248—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C43—21no—
177C22×D4×C43C2311yescharacteristic
178C23×C4×C43C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—21no—
181C22×C8×C43—21no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
188#121×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192C2×C4⋊C4×C43—21no—
193C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197#106×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—81no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244#10621898—81no—
245#10621898—82no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257SD16×C43—81no—
258SD16×C43—81no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—81no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—41no—
276C22⋊C4×C43—41no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—42no—
283C22⋊Dic43—42no—
284C22⋊Dic43—81no—
285C22⋊Dic43—81no—
286#10621883—81no—
287#10621882—81no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—81no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—81no—
330#10621877—81no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43#12011yescharacteristic
345C23×C43#12011yescharacteristic
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—81no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—82no—
361D4×C43—82no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—84no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404D172—41no—
405D172—81no—
406D172—81no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412Dic86—41no—
413Dic86—81no—
414Dic86—81no—
415C8×C43—41no—
416C8×C43—41no—
417C43⋊C8—41no—
418C43⋊C8—41no—
419#18416—431nomaximal, Sylow
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43#57711yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—81no—
457Dic43—42no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—81no—
465#3535—431no—
466#3194—431no—
467#3187D4311yescharacteristic, complemented
468#2661—431no—
469#1612—431no—
470#1611—431no—
471#1609—431no—
472#1608—431no—
473#1600—431no—
474#1599—431no—
475#1597—431no—
476#1596—431no—
477#1508—431no—
478#1501—431no—
479#1468—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—41no—
483C2×C43—41no—
484C2×C43—161no—
485C2×C43#301011yescharacteristic
486C2×C43#301811yescharacteristic
487C2×C43#302611yescharacteristic
488D43—81no—
489D43—81no—
490#563—861no—
491#562—861no—
492#554—861no—
493#552—861no—
494#551—861no—
495#551—861no—
496#547—861no—
497#546—861no—
498#544—431no—
499#543—431no—
500#542—861no—
501#539—431no—
502#539—861no—
503#539—861no—
504#538—431no—
505#536—861no—
506#525—431no—
507C2×#123—431no—
508C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
509C2×#121C2×D4311yescharacteristic
510#483—431no—
511#483C2×D4311yescharacteristic
512#483C2×D4311yescharacteristic
513#482—861no—
514#481—21no—
515#480—431no—
516#469—861no—
517#468—861no—
518#465—21no—
519#465—21no—
520#450—431no—
521#450C2×D4311yescharacteristic
522#450C2×D4311yescharacteristic
523#449—861no—
524#448—21no—
525#447—431no—
526#407—431no—
527C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
528#398—431no—
529#397—431no—
530#394—431no—
531#394—861no—
532#392—431no—
533#392—861no—
534#390—861no—
535#388—861no—
536C4×C22⋊C4—431no—
537#328—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#328—431no—
542#328—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#324—431no—
546#324—431no—
547#323—431no—
548#323—431no—
549C43#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557C23×C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—861no—
561C2×D8—861no—
562C2×M16—861no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—861no—
565C4⋊Q8—861no—
566C4⋊Q8—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#125—861no—
576#125—861no—
577#125—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—431no—
599C22⋊Q8—431no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—431no—
621#121—431no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628C4×Q8—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636#117—431no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C42—861no—
659#107—861no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—861no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—861no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677#95—431no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681C24—21no—
682C24—431no—
683C24D4×D4311yescharacteristic
684#41—3442no—
685#41—3441no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—431no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—1722no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4D4×D4311yescharacteristic
728C22×C4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—3441no—
735D8—3441no—
736M16—3441no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—431no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—3441no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—3441no—
799C22⋊C4—3441no—
800C22⋊C4—1722no—
801C22⋊C4—1722no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—3441no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306329311yescharacteristic
826C23#1306329311yescharacteristic
827C23C2×D4×D4311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3441no—
832Q8—3441no—
833Q8—1721no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3444no—
845D4—1721no—
846D4—1722no—
847D4—1722no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4#1306329311yescharacteristic
887C2×C4#1306329311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—1721no—
893C8—1721no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22C2×#1306329311yescharacteristic
920C22#1458370511yescharacteristic
921C22#1458370511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3441no—
932C4—1722no—
933C4—1721no—
934C4—1721no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—3441no—
945C2—3441no—
946C2#1914387711yescharacteristic
947C2#1914394111yescharacteristic
948C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3187C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3187D43
hypocenterC43#18416
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148804C2semidirect
2. #19145409C2semidirect
3. #19140724C2semidirect
4. #19133608C2semidirect
5. #19133601C2semidirect
6. #19133591C2semidirect
7. #19133584C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133533C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133516C2semidirect
12. #19133115C2semidirect
13. #19133087C2semidirect
14. #19132941C2semidirect
15. C43×#3187C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
116. #13063304D4semidirect
130. #13063299D4semidirect
145. #13063284D4semidirect
175. C22×Q8×C43D4semidirect
184. C22⋊Q8×C43D4semidirect
185. C22⋊Q8×C43D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
467. #3187D43semidirect
549. C43#18416semidirect
552. C22×Q8C22⋊D43semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488042
#191454092
#191407242
#191336082
#191336012
#191335912
#191335842
#191335402
#191335332
#191335232
#191335162
#191331152
#191330872
#191329412
C43×#31872
#1841643