Finite Group Databasebeta

← #25071578

Subgroups — #25071578

Order 11008.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148808C211yesmaximal, characteristic
2#19145427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583652—21no—
17#14583646—21no—
18#14583604—21no—
19#14583586—21no—
20#14583575—21no—
21#14583575—21no—
22#14583547—21no—
23#14583543—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583525C2211yescharacteristic
26#14583517—21no—
27#14583496C2211yescharacteristic
28#14583493—21no—
29#14583492—21no—
30#14583487C2211yescharacteristic
31#14583471—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35#14583241—21no—
36#14583235—21no—
37#14583235C2211yescharacteristic
38#14583235C2211yescharacteristic
39#14583235C2211yescharacteristic
40#14583218C2211yescharacteristic
41#14583157—21no—
42#14583145—21no—
43#14583140—21no—
44#14583140—21no—
45#14583063—21no—
46#14583057—21no—
47#14583057C2211yescharacteristic
48#14583057C2211yescharacteristic
49#14583057C2211yescharacteristic
50#14583040C2211yescharacteristic
51#14582838C2211yescharacteristic
52#14582835C2211yescharacteristic
53#14582827—21no—
54#14582819C2211yescharacteristic
55#14582813—21no—
56#14582811C2211yescharacteristic
57#14582794—21no—
58#14582793—21no—
59C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582637C2211yescharacteristic
62#14582637C2211yescharacteristic
63#14582637C2211yescharacteristic
64#14582637C2211yescharacteristic
65#14582637C2211yescharacteristic
66#14582634C2211yescharacteristic
67#14582634C2211yescharacteristic
68C2×#123×C43C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
71C43×#324C2211yescharacteristic
72C43×#324C2211yescharacteristic
73C43×#323C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Dic172—21no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×Dic172—21no—
82C2×#10621873—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063320—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063305—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304D411yescharacteristic
121#13063304D411yescharacteristic
122#13063304D411yescharacteristic
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063304C2311yescharacteristic
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063299D411yescharacteristic
136#13063299C2311yescharacteristic
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063296—21no—
141#13063294—21no—
142#13063294—21no—
143#13063290—21no—
144D4×Dic43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063284—21no—
152#13063284D411yescharacteristic
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063259—21no—
171#13063259—21no—
172#13063257—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063247—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95C2311yescharacteristic
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43—21no—
190C22×C8×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—81no—
211C22×C4×C43—81no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234#10621900—82no—
235#10621898—81no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—81no—
246C2×Dic86—81no—
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250M16×C43—81no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—81no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43—41no—
280C22⋊Dic43—41no—
281C22⋊Dic43—81no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—42no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—81no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—81no—
323Dic172—81no—
324Dic172—81no—
325Dic172—81no—
326#10621873—81no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43#12011yescharacteristic
337C23×C43#12011yescharacteristic
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340D4×C43—42no—
341D4×C43—81no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43#12011yescharacteristic
356C2×C4×C43#12011yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—81no—
386C2×Dic43—81no—
387C2×Dic43—81no—
388D172—41no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—81no—
400Dic86—81no—
401Dic86—81no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C8×C43—41no—
406#18417—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43#57811yescharacteristic
424C22×C43#57811yescharacteristic
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435Dic43—42no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446#3535—431no—
447#3196—431no—
448#3189—431no—
449#2663—431no—
450#1618—431no—
451#1617—431no—
452#1615—431no—
453#1614—431no—
454#1606—431no—
455#1605—431no—
456#1603—431no—
457#1602—431no—
458#1508—431no—
459#1501—431no—
460#1468D4311yescharacteristic, complemented
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—41no—
464C2×C43—41no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43#301111yescharacteristic
467C2×C43#301811yescharacteristic
468C2×C43#302611yescharacteristic
469D43—81no—
470#563—861no—
471#562—861no—
472#554—861no—
473#552—861no—
474#551—861no—
475#551—861no—
476#547—861no—
477#546—861no—
478#544—431no—
479#543—431no—
480#542—861no—
481#539—431no—
482#539—861no—
483#539—861no—
484#538—431no—
485#536—861no—
486#525—431no—
487C2×#123C2×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490#485—861no—
491#484—431no—
492#484—431no—
493#484—431no—
494#484—861no—
495#481—431no—
496#470—861no—
497#468—861no—
498#467—861no—
499#467—861no—
500#452—861no—
501#451—431no—
502#451—431no—
503#451—431no—
504#451—861no—
505#448—431no—
506#407C2×D4311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
508#400—431no—
509#399—431no—
510#397—861no—
511#395—431no—
512#394—861no—
513#393—431no—
514#389—861no—
515#388—861no—
516C4×C22⋊C4—431no—
517#328—431no—
518#328—431no—
519#328—431no—
520#328—431no—
521#328—431no—
522#328—431no—
523#327—431no—
524#327—431no—
525#324C2×D4311yescharacteristic
526#324C2×D4311yescharacteristic
527#323C2×D4311yescharacteristic
528#323C2×D4311yescharacteristic
529C43#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—431no—
531C2×#41—861no—
532C22×Q8—431no—
533C22×Q8—431no—
534C22×D4D17211yescharacteristic
535C23×C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×Q16—861no—
537C2×Q16—861no—
538C2×Q16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×M16—21no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—861no—
543C4⋊Q8—861no—
544C4⋊Q8—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#125—861no—
552#125—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#125—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—431no—
578C22⋊Q8—431no—
579C22⋊Q8—431no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606C4×Q8—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614#117—431no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
634C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C42—861no—
637#107—861no—
638#107—861no—
639#107—861no—
640#106—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#103—861no—
647#103—861no—
648#102—861no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
655#95—431no—
656#95—431no—
657#95—861no—
658#95—861no—
659#95—861no—
660#95—861no—
661C24C2×D17211yescharacteristic
662C24C2×D17211yescharacteristic
663#41—3441no—
664#41—3442no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—3441no—
674C2×Q8—3441no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4C2×D17211yescharacteristic
697C22×C4C2×D17211yescharacteristic
698C22×C4C2×D17211yescharacteristic
699C22×C4C2×D17211yescharacteristic
700C22×C4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4C23×D4311yescharacteristic
705Q16—3441no—
706Q16—3441no—
707Q16—3441no—
708SD16—3441no—
709M16—81no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—81no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—3441no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4—1721no—
747C4⋊C4—1721no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—3441no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—861no—
792C23#1306329511yescharacteristic
793C23#1306329511yescharacteristic
794C23C22×D17211yescharacteristic
795Q8—3441no—
796Q8—3441no—
797Q8—3441no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803Q8—1721no—
804Q8—1721no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4#1306329511yescharacteristic
854C2×C4#1306329511yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22C2×#1306329511yescharacteristic
880C22#1458371611yescharacteristic
881C22#1458371611yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—3441no—
890C4—3441no—
891C4—3441no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4—1721no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—3441no—
906C2#1914389211yescharacteristic
907C2#1914394811yescharacteristic
908C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1468C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148808C2
hypercenter#1468D43
hypocenterC43#18417
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145427C2semidirect
3. #19145370C2semidirect
4. #19140745C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133639C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133622C2semidirect
9. #19133577C2semidirect
10. #19133571C2semidirect
11. #19133560C2semidirect
12. #19133554C2semidirect
13. #19133116C2semidirect
14. #19133087C2semidirect
15. C43×#1468C2semidirect
460. #1468D43semidirect
529. C43#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488082
#191454272
#191453702
#191407452
#191336452
#191336392
#191336282
#191336222
#191335772
#191335712
#191335602
#191335542
#191331162
#191330872
C43×#14682
#1841743