Finite Group Databasebeta

← #25071582

Subgroups — #25071582

Order 11008.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583639—21no—
17#14583638—21no—
18#14583594—21no—
19#14583592—21no—
20#14583533—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583464—21no—
29#14583459—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063298—21no—
33C2×#13063298C2211yescharacteristic
34C2×#13063296—21no—
35C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D43C2211yescharacteristic
37#14583235C2211yescharacteristic, complemented
38#14583221—21no—
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583216—21no—
41#14583215C2211yescharacteristic, complemented
42#14583215C2211yescharacteristic, complemented
43#14583151—21no—
44#14583149—21no—
45#14583132—21no—
46#14583127—21no—
47#14583050C2211yescharacteristic, complemented
48#14583041—21no—
49#14583033C2211yescharacteristic, complemented
50#14583031—21no—
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582835—21no—
55#14582835C2211yescharacteristic, complemented
56#14582807—21no—
57#14582807C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063315—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063306—21no—
110#13063305D411yescharacteristic, complemented
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063300—21no—
113#13063300D411yescharacteristic, complemented
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—44no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—44no—
139#13063296D411yescharacteristic, complemented
140#13063296D411yescharacteristic, complemented
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063294—21no—
145#13063294—21no—
146#13063294—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152D4×Dic43—21no—
153D4×Dic43—21no—
154#13063287—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063283D411yescharacteristic, complemented
161#13063281—21no—
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D43—21no—
173#13063259—21no—
174#13063257—21no—
175#13063256—21no—
176#13063256—21no—
177#13063250—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43—21no—
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200#120×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43—21no—
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43—81no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43—81no—
227C2×D4×C43—81no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—81no—
256C2×C22⋊D43—81no—
257C2×C22⋊D43—81no—
258C2×C22⋊D43—82no—
259C2×C22⋊D43—82no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
266#10621900—81no—
267D4×D43—81no—
268D4×D43—81no—
269D4×D43—81no—
270D4×D43—81no—
271D4×D43—82no—
272D4×D43—81no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—24no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—81no—
284C2×C4×D43—81no—
285C2×C4×D43—81no—
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
291D8×C43—81no—
292D8×C43—81no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—42no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—42no—
313C22⋊Dic43—42no—
314C22⋊Dic43—41no—
315C22⋊Dic43—41no—
316#10621883—81no—
317#10621882—81no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—42no—
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—42no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348#10621872—81no—
349C8×D43—81no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12011yescharacteristic
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—81no—
397D4×C43—81no—
398D4×C43—81no—
399D4×C43—84no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—81no—
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—84no—
428C22⋊D43—82no—
429C22⋊D43—82no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—81no—
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445C2×Dic43#12011yescharacteristic
446D172—41no—
447D172—42no—
448D172—81no—
449D172—81no—
450D172—81no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—81no—
456C4×D43—84no—
457C4×D43—81no—
458C4×D43—81no—
459Dic86—41no—
460C8×C43—41no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—41no—
463C43⋊C8—41no—
464#18418—431nomaximal, Sylow
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—162no—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43#57611yescharacteristic
488C22×C43#57711yescharacteristic
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—162no—
505C2×D43—162no—
506C2×D43#45312yes—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513Dic43—21no—
514Dic43—21no—
515Dic43—42no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—81no—
521#3537—431no—
522#3192—431no—
523#3188—431no—
524#2656—431no—
525#1618—431no—
526#1618—431no—
527#1613—431no—
528#1613—431no—
529#1600—431no—
530#1600—431no—
531#1595—431no—
532#1595D4311yescharacteristic, complemented
533#1504—431no—
534C2×#327—431no—
535#1471—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43—161no—
542C2×C43#301211yescharacteristic
543C2×C43C2×#45311yescharacteristic
544C2×C43#302611yescharacteristic
545D43—22no—
546D43—41no—
547D43—81no—
548D43—81no—
549#560—861no—
550#560—861no—
551#553—861no—
552#553—861no—
553D42—861no—
554D42—861no—
555D42—861no—
556D42—861no—
557#540—861no—
558#538—431no—
559#538—431no—
560#538—861no—
561#535—861no—
562#534—431no—
563#534—861no—
564#534C2×D4311yescharacteristic
565#525—431no—
566C2×#121—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570C2×#121—861no—
571#484—431no—
572#482—861no—
573#481—431no—
574#481—431no—
575#481—431no—
576#481—861no—
577#469—861no—
578#469—861no—
579#466—861no—
580#465—861no—
581#450—431no—
582#449—861no—
583#447—431no—
584#447—861no—
585#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#407—431no—
588C2×C22⋊C8—431no—
589#399—431no—
590#399—431no—
591#399—861no—
592#392—431no—
593#392—861no—
594#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
595C2×#95—431no—
596#328—431no—
597#328—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327—431no—
602#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#323—431no—
605#323—431no—
606#323—431no—
607#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
608C43#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—431no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—431no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4C22×D4311yescharacteristic
624C23×C4—431no—
625C23×C4—861no—
626C2×SD16—861no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—861no—
630C2×M16—861no—
631C22×C8—861no—
632#127—861no—
633#127—861no—
634#127—861no—
635#126—861no—
636#126—861no—
637#126—861no—
638#126—861no—
639#125—861no—
640#124—861no—
641#124—861no—
642#123—21no—
643#123—21no—
644#123—861no—
645#123—861no—
646#123—861no—
647#123—861no—
648#123—861no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8—431no—
653#121—21no—
654#121—431no—
655#121—431no—
656#121—431no—
657#121—431no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1724no—
682#121—1724no—
683#121C22×D4311yescharacteristic
684#121C22×D4311yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—21no—
687#120—861no—
688#120—861no—
689#120—861no—
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706#117—431no—
707#117—861no—
708C2×C4⋊C4—431no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
721#107—861no—
722#106—861no—
723#106—861no—
724#106—861no—
725#103—861no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—431no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
739#95—431no—
740#95—861no—
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—431no—
745C24—431no—
746C24—861no—
747C24—861no—
748C24D4×D4311yescharacteristic
749#41—3441no—
750C2×Q8—431no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—431no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—3441no—
785C2×D4—3441no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3442no—
789C2×D4—3442no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—3441no—
792C2×D4—3441no—
793C2×D4—3442no—
794C2×D4—3441no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4D4×D4311yescharacteristic
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—864no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—3441no—
821C22×C4—3441no—
822C22×C4—3441no—
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4C23×D4311yescharacteristic
825SD16—3441no—
826D8—81no—
827D8—81no—
828D8—3441no—
829M16—3441no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—861no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—3441no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—431no—
837C4⋊C4—431no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—1722no—
849C4⋊C4—1722no—
850C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—1722no—
877C22⋊C4—1721no—
878C22⋊C4—1721no—
879C22⋊C4—1722no—
880C22⋊C4—1722no—
881C42—861no—
882C42—861no—
883C42—861no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—431no—
902C23—431no—
903C23—862no—
904C23—861no—
905C23—861no—
906C23—861no—
907C23—861no—
908C23—861no—
909C23—861no—
910C23—3441no—
911C23—3441no—
912C23—3441no—
913C23—3441no—
914C23—3441no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1722no—
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—1721no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3442no—
940D4—3442no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—3441no—
947D4—3441no—
948D4—3441no—
949D4—3441no—
950D4—3444no—
951D4—1721no—
952D4—1722no—
953D4—1722no—
954D4—1722no—
955D4—1722no—
956D4—1722no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—431no—
969C2×C4—431no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—3441no—
976C2×C4—3444no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—3441no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1722no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—1721no—
997C8—1721no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—432no—
1020C22—861no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—861no—
1025C22—3441no—
1026C22—3441no—
1027C22—1722no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1721no—
1035C22—6882no—
1036C22—6882no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#1458370011yescharacteristic
1039C22#1458370911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—861no—
1047C4—861no—
1048C4—3441no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4—1721no—
1053C4—1721no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—161no—
1060C2—862no—
1061C2—3441no—
1062C2—3441no—
1063C2—1721no—
1064C2#1914389411yescharacteristic
1065C2#453×D4311yescharacteristic
1066C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1595C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1595D43
hypocenterC43#18418
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148832C2semidirect
2. #19145393C2semidirect
3. #19145357C2semidirect
4. #19140696C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133616C2semidirect
8. #19133615C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133538C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133096C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1595C2semidirect
35. C2×#13063296C22semidirect
37. #14583235C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
41. #14583215C22semidirect
42. #14583215C22semidirect
47. #14583050C22semidirect
49. #14583033C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
52. C22⋊C8×D43C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
55. #14582835C22semidirect
57. #14582807C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#447C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
75. C2×#10621900D4semidirect
86. C2×D4×D43D4semidirect
110. #13063305D4semidirect
113. #13063300D4semidirect
139. #13063296D4semidirect
140. #13063296D4semidirect
160. #13063283D4semidirect
166. C4⋊C4×D43D4semidirect
532. #1595D43semidirect
585. #447C2×D43semidirect
586. #447C2×D43semidirect
594. #392C2×D43semidirect
602. #327C2×D43semidirect
603. #327C2×D43semidirect
607. #323C2×D43semidirect
608. C43#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488322
#191453932
#191453572
#191406962
#191336452
#191336442
#191336162
#191336152
#191335392
#191335382
#191335112
#191330962
#327×D432
#191329532
C43×#15952
#1841843