Finite Group Databasebeta

← #25071591

Subgroups — #25071591

Order 11008.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583640—21no—
17#14583637—21no—
18#14583600—21no—
19#14583598—21no—
20D4×D172—21no—
21#14583533—21no—
22#14583531—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583483—21no—
27#14583467—21no—
28#14583461C2211yescharacteristic
29#14583460—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063300—21no—
33C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063298C2211yescharacteristic
36#121×D43C2211yescharacteristic
37#14583226—21no—
38#14583219—21no—
39#14583217C2211yescharacteristic, complemented
40#14583217C2211yescharacteristic, complemented
41#14583153—21no—
42#14583151—21no—
43#14583136—21no—
44#14583131—21no—
45#14583049C2211yescharacteristic, complemented
46#14583047—21no—
47#14583035C2211yescharacteristic, complemented
48#14583035C2211yescharacteristic, complemented
49#14583034—21no—
50#14583032C2211yescharacteristic, complemented
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582834—21no—
54#14582834C2211yescharacteristic, complemented
55#14582809C2211yescharacteristic, complemented
56#14582808—21no—
57#14582808C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C2×#10621884—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621872—21no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063322—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321—21no—
101#13063320—21no—
102#13063319—21no—
103#13063318—21no—
104#13063315—21no—
105#13063314—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063301D411yescharacteristic, complemented
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—44no—
123#13063300D411yescharacteristic, complemented
124#13063300D411yescharacteristic, complemented
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—44no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063296D411yescharacteristic, complemented
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063293—21no—
155#13063293—21no—
156#13063293—21no—
157C4×D172—21no—
158#13063287—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283D411yescharacteristic, complemented
165#13063282—21no—
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175#13063256—21no—
176#13063256—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621902—81no—
249D4×D43—81no—
250D4×D43—81no—
251D4×D43—81no—
252D4×D43—81no—
253D4×D43—82no—
254D4×D43—82no—
255D4×D43—81no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172—41no—
272C2×D172—41no—
273C2×D172—81no—
274C2×D172—81no—
275C2×D172—81no—
276C2×D172—82no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—24no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—81no—
285C2×C4×D43—81no—
286C2×C4×D43—81no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—42no—
298C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—42no—
308C42×C43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311#10621884—81no—
312#10621882—81no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—42no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331(C2×D43)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—42no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346D344—81no—
347D344—81no—
348#10621872—81no—
349C8×D43—81no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43C22×D411yescharacteristic
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12011yescharacteristic
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—81no—
391D4×C43—81no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—81no—
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—84no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—81no—
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—42no—
440D172—42no—
441D172—81no—
442D172—81no—
443D172—81no—
444D172—81no—
445D172—81no—
446D172—81no—
447D172—81no—
448D172—84no—
449D172—82no—
450D172—82no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—81no—
457C4×D43—84no—
458C4×D43—81no—
459C4×D43—81no—
460C8×C43—41no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—41no—
463C43⋊C8—41no—
464#18418—431nomaximal, Sylow
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43#57611yescharacteristic
477C22×C43#57711yescharacteristic
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—162no—
504C2×D43—162no—
505C2×D43—162no—
506C2×D43#45312yes—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—21no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—41no—
514C4×C43—81no—
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—42no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521#3537—431no—
522#3192—431no—
523#3188—431no—
524#2656—431no—
525#1618—431no—
526#1618D4311yescharacteristic, complemented
527#1613—431no—
528#1613—431no—
529#1600—431no—
530#1600—431no—
531#1595—431no—
532#1595—431no—
533#1504—431no—
534C2×#327—431no—
535#1471—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43#301211yescharacteristic
541C2×C43C2×#45311yescharacteristic
542C2×C43#302611yescharacteristic
543D43—22no—
544D43—41no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547D43—81no—
548D43—161no—
549#560—861no—
550#560—861no—
551#553—861no—
552#553—861no—
553D42—861no—
554D42—861no—
555D42—861no—
556D42—861no—
557#540—861no—
558#538—431no—
559#538—861no—
560#538C2×D4311yescharacteristic
561#535—861no—
562#534—431no—
563#534—431no—
564#534—861no—
565#525—431no—
566C2×#121—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570C2×#121—861no—
571#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#482—861no—
573#481—431no—
574#481—431no—
575#481—861no—
576#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#469—861no—
578#469—861no—
579#466—861no—
580#465—861no—
581#450—431no—
582#449—861no—
583#447—431no—
584#447—431no—
585#447—431no—
586#447—861no—
587#407—431no—
588C2×C22⋊C8—431no—
589#399—431no—
590#399—861no—
591#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#392—431no—
593#392—431no—
594#392—861no—
595C2×#95—431no—
596#328—431no—
597#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327—431no—
602#327—431no—
603#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#323—431no—
605#323—431no—
606#323—431no—
607#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
608C43#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—431no—
610C22×D4—431no—
611C22×D4—431no—
612C22×D4—431no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C23×C4—431no—
625C23×C4—861no—
626C2×SD16—861no—
627C2×D8—861no—
628C2×D8—861no—
629C2×D8—861no—
630C2×M16—861no—
631C22×C8—861no—
632#127—861no—
633#127—861no—
634#127—861no—
635#126—21no—
636#126—861no—
637#126—861no—
638#126—861no—
639#125—861no—
640#124—21no—
641#124—861no—
642#123—21no—
643#123—861no—
644#123—861no—
645#123—861no—
646#123—861no—
647#123—861no—
648#123—861no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651C22⋊Q8—431no—
652C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—431no—
655#121—431no—
656#121—431no—
657#121—431no—
658#121—431no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—1724no—
683#121—1724no—
684#121C22×D4311yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—861no—
687#120—861no—
688#120—861no—
689#120—861no—
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706#117—431no—
707#117—861no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
721#107—21no—
722#106—21no—
723#106—861no—
724#106—861no—
725#103—21no—
726#102—21no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—431no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
739#95—431no—
740#95—861no—
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—431no—
743C24—431no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24—861no—
747C24—861no—
748C24D4×D4311yescharacteristic
749#41—3441no—
750C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—431no—
755C2×D4—431no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—3441no—
781C2×D4—3441no—
782C2×D4—3442no—
783C2×D4—3441no—
784C2×D4—3441no—
785C2×D4—3441no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3442no—
788C2×D4—3441no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—3442no—
792C2×D4—3441no—
793C2×D4—3441no—
794C2×D4—3441no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—864no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—3441no—
821C22×C4—3441no—
822C22×C4—3441no—
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4C23×D4311yescharacteristic
825SD16—3441no—
826D8—3441no—
827D8—3441no—
828D8—3441no—
829M16—3441no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—861no—
833C2×C8—861no—
834C2×C8—3441no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—431no—
841C4⋊C4—431no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—1722no—
850C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—1722no—
877C22⋊C4—1721no—
878C22⋊C4—1721no—
879C22⋊C4—1722no—
880C22⋊C4—1722no—
881C42—21no—
882C42—861no—
883C42—861no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—431no—
891C23—431no—
892C23—862no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—3441no—
901C23—3441no—
902C23—3441no—
903C23—3441no—
904C23—3441no—
905C23—3441no—
906C23—3441no—
907C23—3441no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1722no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1721no—
919C23C2×D4×D4311yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—3441no—
927D4—3441no—
928D4—3441no—
929D4—3444no—
930D4—3441no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—3442no—
935D4—3442no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3444no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—1721no—
950D4—1722no—
951D4—1722no—
952D4—1722no—
953D4—1722no—
954D4—1722no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—3444no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—3441no—
982C2×C4—3441no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—1721no—
997C8—1721no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—432no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—861no—
1012C22—861no—
1013C22—861no—
1014C22—3441no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22—3441no—
1022C22—3441no—
1023C22—1722no—
1024C22—1722no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—6882no—
1035C22—6882no—
1036C22—6882no—
1037C22#120×D4311yescharacteristic
1038C22#1458370111yescharacteristic
1039C22#1458370811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—861no—
1049C4—861no—
1050C4—1722no—
1051C4—1721no—
1052C4—1721no—
1053C4—1721no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—862no—
1059C2—3441no—
1060C2—3441no—
1061C2—3441no—
1062C2—1721no—
1063C2—6881no—
1064C2#1914390311yescharacteristic
1065C2#453×D4311yescharacteristic
1066C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18418
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148827C2semidirect
2. #19145394C2semidirect
3. #19145365C2semidirect
4. #19140698C2semidirect
5. #19133642C2semidirect
6. #19133614C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133515C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
33. C2×#13063300C22semidirect
39. #14583217C22semidirect
40. #14583217C22semidirect
45. #14583049C22semidirect
47. #14583035C22semidirect
48. #14583035C22semidirect
50. #14583032C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
52. C22⋊C8×D43C22semidirect
54. #14582834C22semidirect
55. #14582809C22semidirect
57. #14582808C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
89. C2×D4×D43D4semidirect
114. #13063301D4semidirect
123. #13063300D4semidirect
124. #13063300D4semidirect
144. #13063296D4semidirect
164. #13063283D4semidirect
168. C4⋊C4×D43D4semidirect
526. #1618D43semidirect
571. #484C2×D43semidirect
576. #481C2×D43semidirect
591. #399C2×D43semidirect
597. #328C2×D43semidirect
603. #327C2×D43semidirect
607. #323C2×D43semidirect
608. C43#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488272
#191453942
#191453652
#191406982
#191336422
#191336142
#191336132
#191335442
#191335412
#191335152
#191335142
#191330982
#327×D432
#191329532
C43×#16182
#1841843