Finite Group Databasebeta

← #25071596

Subgroups — #25071596

Order 11008.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148827C211yesmaximal, characteristic
2#19145399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583640—21no—
17#14583637—21no—
18#14583600—21no—
19#14583598—21no—
20D4×D172—21no—
21#14583533—21no—
22#14583531—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583483—21no—
27#14583467—21no—
28#14583461C2211yescharacteristic
29#14583460—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063298C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583239—21no—
36#14583233—21no—
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583213C2211yescharacteristic, complemented
39#14583213C2211yescharacteristic, complemented
40#14583210C2211yescharacteristic, complemented
41#14583148—21no—
42#14583142—21no—
43#14583137—21no—
44#14583131—21no—
45#14583060—21no—
46#14583048—21no—
47#14583038C2211yescharacteristic, complemented
48#14583038C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582840—21no—
52#14582826C2211yescharacteristic, complemented
53#14582824C2211yescharacteristic, complemented
54#14582814—21no—
55#14582810C2211yescharacteristic, complemented
56#14582777—21no—
57#14582775—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×C8×D43—21no—
92#13063322—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063320—21no—
96#13063319—21no—
97#13063318—21no—
98#13063315—21no—
99#13063314—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063301—21no—
109#13063301—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300D411yescharacteristic
117#13063300D411yescharacteristic
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149C4×D172—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063283D411yescharacteristic
157#13063282—21no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063256—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—81no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621902—81no—
247D4×D43—81no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250D4×D43—81no—
251D4×D43—82no—
252D4×D43—82no—
253D4×D43—81no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—82no—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—81no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43—81no—
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279Q16×C43—81no—
280SD16×C43—81no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—81no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—81no—
299#10621884—81no—
300#10621884—81no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—41no—
316(C2×D43)⋊C4—41no—
317(C2×D43)⋊C4—81no—
318(C2×D43)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—41no—
331Dic43⋊C4—41no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336#10621872—81no—
337C8×D43—81no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12011yescharacteristic
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—81no—
376D4×C43—81no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—81no—
418C2×Dic43#12011yescharacteristic
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—42no—
423D172—42no—
424D172—81no—
425D172—81no—
426D172—81no—
427D172—81no—
428D172—81no—
429D172—81no—
430D172—81no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—42no—
436C4×D43—81no—
437C4×D43—81no—
438C4×D43—81no—
439C4×D43—84no—
440C8×C43—41no—
441C8×C43—41no—
442C43⋊C8—41no—
443C43⋊C8—41no—
444#18419—431nomaximal, Sylow
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C22×C43#57611yescharacteristic
457C22×C43#57711yescharacteristic
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C2×D43—162no—
478C2×D43—162no—
479C2×D43#45512yes—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—81no—
487C4×C43—81no—
488Dic43—21no—
489Dic43—21no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493Dic43—81no—
494Dic43—81no—
495#3537—431no—
496#3193—431no—
497#3190—431no—
498#2639—431no—
499#1612—431no—
500#1612—431no—
501#1607—431no—
502#1607—431no—
503#1606—431no—
504#1606D4311yescharacteristic, complemented
505#1601—431no—
506#1601—431no—
507#1504—431no—
508C2×#327—431no—
509#1471—431no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43#301211yescharacteristic
515C2×C43C2×#45511yescharacteristic
516C2×C43#302611yescharacteristic
517D43—22no—
518D43—41no—
519D43—81no—
520D43—81no—
521D43—81no—
522#560—861no—
523#560—861no—
524#553—861no—
525#553—861no—
526D42—861no—
527D42—861no—
528D42—861no—
529D42—861no—
530#540—861no—
531#538—431no—
532#538—861no—
533#538C2×D4311yescharacteristic
534#535—861no—
535#534—431no—
536#534—431no—
537#534—861no—
538#525—431no—
539C2×C22⋊Q8—431no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—431no—
542#485—861no—
543#484—861no—
544#483—431no—
545#480—431no—
546#480—431no—
547#480—431no—
548#468—861no—
549#468—861no—
550#467—861no—
551#465—861no—
552#452—861no—
553#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#450—861no—
555#448—431no—
556#448—431no—
557#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#407—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560#400—861no—
561#397—431no—
562#397—431no—
563#394—861no—
564#393—431no—
565#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#386—861no—
567#386—861no—
568C2×#95—431no—
569#328—431no—
570#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327—431no—
575#327—431no—
576#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#323—431no—
578#323—431no—
579#323—431no—
580#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
581C43#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
582C2×#41—431no—
583C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—861no—
594C23×C4—431no—
595C23×C4—861no—
596C2×Q16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×M16—861no—
601C22×C8—861no—
602#127—861no—
603#127—861no—
604#127—861no—
605#126—21no—
606#126—861no—
607#126—861no—
608#126—861no—
609#125—861no—
610#124—21no—
611#124—861no—
612#123—21no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
627#121—21no—
628#121—431no—
629#121—431no—
630#121—431no—
631#121—431no—
632#121—431no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121C22×D4311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—431no—
675#117—861no—
676C2×C4⋊C4—431no—
677C2×C4⋊C4—431no—
678C2×C4⋊C4—431no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—431no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688#107—861no—
689#107—861no—
690#107—861no—
691#106—861no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—431no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95—861no—
712#95C22×D4311yescharacteristic
713C24—431no—
714C24—431no—
715C24—861no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24D4×D4311yescharacteristic
719#41—3441no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—81no—
723C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—431no—
728C2×D4—431no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—3442no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3442no—
756C2×D4—3441no—
757C2×D4—3441no—
758C2×D4—3441no—
759C2×D4—3442no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—3441no—
781C22×C4—3441no—
782C22×C4—3441no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4D4×D4311yescharacteristic
785C22×C4C23×D4311yescharacteristic
786Q16—81no—
787SD16—81no—
788SD16—3441no—
789SD16—3441no—
790M16—3441no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—3441no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—431no—
799C4⋊C4—431no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—1721no—
810C4⋊C4—1721no—
811C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—3441no—
840C22⋊C4—1721no—
841C22⋊C4—1721no—
842C42—21no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—431no—
852C23—431no—
853C23—862no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—3441no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1722no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1722no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1722no—
905D4—1721no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—431no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3444no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—432no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—1722no—
970C22—1722no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—1721no—
980C22—6882no—
981C22—6882no—
982C22—6882no—
983C22#120×D4311yescharacteristic
984C22#1458370111yescharacteristic
985C22#1458370811yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—861no—
995C4—861no—
996C4—3441no—
997C4—3441no—
998C4—1721no—
999C4—1721no—
1000C4—1721no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—862no—
1006C2—3441no—
1007C2—3441no—
1008C2—3441no—
1009C2—1721no—
1010C2#1914390311yescharacteristic
1011C2#455×D4311yescharacteristic
1012C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148827C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18419
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145399C2semidirect
3. #19145379C2semidirect
4. #19140524C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133583C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133574C2semidirect
10. #19133546C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
32. C2×#13063301C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
38. #14583213C22semidirect
39. #14583213C22semidirect
40. #14583210C22semidirect
47. #14583038C22semidirect
48. #14583038C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582826C22semidirect
53. #14582824C22semidirect
55. #14582810C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
504. #1606D43semidirect
553. #451C2×D43semidirect
557. #448C2×D43semidirect
565. #393C2×D43semidirect
570. #328C2×D43semidirect
576. #327C2×D43semidirect
580. #323C2×D43semidirect
581. C43#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488272
#191453992
#191453792
#191405242
#191336122
#191336092
#191335832
#191335822
#191335742
#191335462
#191335452
#191330982
#327×D432
#191329532
C43×#16062
#1841943