Finite Group Databasebeta

← #25071599

Subgroups — #25071599

Order 11008.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148832C211yesmaximal, characteristic
2#19145403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583639—21no—
17#14583638—21no—
18#14583594—21no—
19#14583592—21no—
20#14583533—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583464—21no—
29#14583459—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063298C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583242—21no—
36#14583236—21no—
37#14583229C2211yescharacteristic, complemented
38#14583212C2211yescharacteristic, complemented
39#14583146—21no—
40#14583144—21no—
41#14583141—21no—
42#14583127—21no—
43#14583062—21no—
44#14583057C2211yescharacteristic, complemented
45#14583051—21no—
46#14583040C2211yescharacteristic, complemented
47#14583037C2211yescharacteristic, complemented
48#14583037C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582841—21no—
52#14582825C2211yescharacteristic, complemented
53#14582815—21no—
54#14582812C2211yescharacteristic, complemented
55#14582811C2211yescharacteristic, complemented
56#14582777—21no—
57#14582775—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×Dic172—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063315—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063300—21no—
118#13063300D411yescharacteristic
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063294—21no—
144#13063294—21no—
145#13063294—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151D4×Dic43—21no—
152D4×Dic43—21no—
153#13063287—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063283D411yescharacteristic
160#13063281—21no—
161C2×C4⋊Dic43—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170#13063258—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C2×C22⋊D43—82no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621900—81no—
252D4×D43—81no—
253D4×D43—81no—
254D4×D43—81no—
255D4×D43—81no—
256D4×D43—82no—
257D4×D43—81no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—81no—
269C2×C4×D43—81no—
270C2×C4×D43—81no—
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—81no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—81no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—81no—
301#10621883—81no—
302#10621883—81no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—41no—
314(C2×D43)⋊C4—41no—
315(C2×D43)⋊C4—81no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—41no—
320C4⋊Dic43—41no—
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334Dic172—81no—
335#10621873—81no—
336#10621872—81no—
337C8×D43—81no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12011yescharacteristic
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375D4×C43—81no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—81no—
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422D172—41no—
423D172—42no—
424D172—81no—
425D172—81no—
426D172—81no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—84no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437Dic86—41no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440C8×C43—41no—
441C8×C43—41no—
442C43⋊C8—41no—
443C43⋊C8—41no—
444#18419—431nomaximal, Sylow
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—162no—
459C22×C43C2×#12011yescharacteristic
460C22×C43#57611yescharacteristic
461C22×C43#57711yescharacteristic
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—162no—
478C2×D43—162no—
479C2×D43#45512yes—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—81no—
486C4×C43—81no—
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493Dic43—81no—
494Dic43—81no—
495#3537—431no—
496#3193—431no—
497#3190—431no—
498#2639—431no—
499#1612—431no—
500#1612—431no—
501#1607—431no—
502#1607D4311yescharacteristic, complemented
503#1606—431no—
504#1606—431no—
505#1601—431no—
506#1601—431no—
507#1504—431no—
508C2×#327—431no—
509#1471—431no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43—81no—
515C2×C43#301211yescharacteristic
516C2×C43C2×#45511yescharacteristic
517C2×C43#302611yescharacteristic
518D43—22no—
519D43—41no—
520D43—81no—
521D43—81no—
522#560—861no—
523#560—861no—
524#553—861no—
525#553—861no—
526D42—861no—
527D42—861no—
528D42—861no—
529D42—861no—
530#540—861no—
531#538—431no—
532#538—431no—
533#538—861no—
534#535—861no—
535#534—431no—
536#534—861no—
537#534C2×D4311yescharacteristic
538#525—431no—
539C2×C22⋊Q8—431no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—431no—
542#485—861no—
543#484—861no—
544#483—431no—
545#480—431no—
546#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#468—861no—
549#468—861no—
550#467—861no—
551#465—861no—
552#452—861no—
553#451—431no—
554#450—861no—
555#448—431no—
556#448—431no—
557#448—431no—
558#407—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560#400—861no—
561#397—431no—
562#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#394—861no—
564#393—431no—
565#393—431no—
566#386—861no—
567#386—861no—
568C2×#95—431no—
569#328—431no—
570#328—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327—431no—
575#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#323—431no—
578#323—431no—
579#323—431no—
580#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
581C43#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
582C2×#41—431no—
583C22×Q8—431no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—861no—
594C23×C4—431no—
595C23×C4—861no—
596C2×Q16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×M16—861no—
601C22×C8—861no—
602#127—861no—
603#127—861no—
604#127—861no—
605#126—861no—
606#126—861no—
607#126—861no—
608#126—861no—
609#125—861no—
610#124—861no—
611#124—861no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—431no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627#121—21no—
628#121—431no—
629#121—431no—
630#121—431no—
631#121—431no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121C22×D4311yescharacteristic
652#121C22×D4311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—431no—
675#117—861no—
676C2×C4⋊C4—431no—
677C2×C4⋊C4—431no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—431no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688#107—21no—
689#107—21no—
690#107—861no—
691#106—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—861no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—431no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95—861no—
712#95C22×D4311yescharacteristic
713C24—21no—
714C24—431no—
715C24—431no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24D4×D4311yescharacteristic
719#41—3441no—
720C2×Q8—431no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—3441no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—431no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3442no—
756C2×D4—3442no—
757C2×D4—3441no—
758C2×D4—3442no—
759C2×D4—3441no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4D4×D4311yescharacteristic
763C2×D4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—3441no—
781C22×C4—3441no—
782C22×C4—3441no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4D4×D4311yescharacteristic
785C22×C4C23×D4311yescharacteristic
786Q16—3441no—
787SD16—3441no—
788SD16—3441no—
789SD16—3441no—
790M16—3441no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—3441no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—431no—
800C4⋊C4—431no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—1721no—
810C4⋊C4—1721no—
811C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—3441no—
840C22⋊C4—1721no—
841C22⋊C4—1721no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—431no—
856C23—431no—
857C23—862no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1722no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—1721no—
875Q8—1721no—
876Q8—1721no—
877Q8—1721no—
878Q8—1721no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—3441no—
899D4—3441no—
900D4—3441no—
901D4—1721no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1722no—
905D4—1722no—
906D4—1722no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—431no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3444no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—162no—
965C22—432no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—861no—
969C22—861no—
970C22—861no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—1722no—
974C22—1722no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—1721no—
980C22—1721no—
981C22—6882no—
982C22—6882no—
983C22#120×D4311yescharacteristic
984C22#1458370011yescharacteristic
985C22#1458370911yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—861no—
994C4—861no—
995C4—3441no—
996C4—3441no—
997C4—1721no—
998C4—1721no—
999C4—1721no—
1000C4—1721no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—81no—
1006C2—862no—
1007C2—3441no—
1008C2—3441no—
1009C2—1721no—
1010C2#1914389411yescharacteristic
1011C2#455×D4311yescharacteristic
1012C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1607C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148832C2
hypercenter#1607D43
hypocenterC43#18419
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145403C2semidirect
3. #19145375C2semidirect
4. #19140522C2semidirect
5. #19133607C2semidirect
6. #19133606C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133577C2semidirect
9. #19133576C2semidirect
10. #19133548C2semidirect
11. #19133547C2semidirect
12. #19133096C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1607C2semidirect
32. C2×#13063305C22semidirect
37. #14583229C22semidirect
38. #14583212C22semidirect
44. #14583057C22semidirect
46. #14583040C22semidirect
47. #14583037C22semidirect
48. #14583037C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582825C22semidirect
54. #14582812C22semidirect
55. #14582811C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#480C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#327C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
502. #1607D43semidirect
546. #480C2×D43semidirect
547. #480C2×D43semidirect
562. #397C2×D43semidirect
575. #327C2×D43semidirect
576. #327C2×D43semidirect
580. #323C2×D43semidirect
581. C43#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488322
#191454032
#191453752
#191405222
#191336072
#191336062
#191335792
#191335772
#191335762
#191335482
#191335472
#191330962
#327×D432
#191329532
C43×#16072
#1841943