Finite Group Databasebeta

← #25071602

Subgroups — #25071602

Order 11008.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148827C211yesmaximal, characteristic
2#19145403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583640—21no—
17#14583637—21no—
18#14583600—21no—
19#14583598—21no—
20D4×D172—21no—
21#14583533—21no—
22#14583531—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583483—21no—
27#14583467—21no—
28#14583461C2211yescharacteristic
29#14583460—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063298C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583243—21no—
36#14583236—21no—
37#14583212C2211yescharacteristic, complemented
38#14583212C2211yescharacteristic, complemented
39#14583146—21no—
40#14583144—21no—
41#14583139—21no—
42#14583129—21no—
43#14583064—21no—
44#14583054C2211yescharacteristic, complemented
45#14583051—21no—
46#14583040C2211yescharacteristic, complemented
47#14583040C2211yescharacteristic, complemented
48#14583037C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582841—21no—
52#14582825C2211yescharacteristic, complemented
53#14582815—21no—
54#14582812C2211yescharacteristic, complemented
55#14582811C2211yescharacteristic, complemented
56#14582777—21no—
57#14582775—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621872—21no—
94C2×C8×D43—21no—
95#13063322—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063320—21no—
99#13063319—21no—
100#13063318—21no—
101#13063315—21no—
102#13063314—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063301D411yescharacteristic
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300D411yescharacteristic
120#13063300D411yescharacteristic
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152C4×D172—21no—
153#13063287—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063283D411yescharacteristic
160#13063282—21no—
161C2×C4⋊Dic43—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170#13063258—21no—
171#13063258—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621902—81no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—81no—
246D4×D43—81no—
247D4×D43—81no—
248D4×D43—82no—
249D4×D43—82no—
250D4×D43—81no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—82no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—81no—
270C2×C4×D43—81no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—81no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—81no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—81no—
299#10621885—81no—
300#10621883—81no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—41no—
316(C2×D43)⋊C4—41no—
317(C2×D43)⋊C4—81no—
318(C2×D43)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—41no—
321C4⋊Dic43—41no—
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334#10621873—81no—
335#10621873—81no—
336#10621872—81no—
337C8×D43—81no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12011yescharacteristic
367Q8×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—81no—
372D4×C43—81no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—81no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—81no—
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—42no—
419D172—42no—
420D172—81no—
421D172—81no—
422D172—81no—
423D172—81no—
424D172—81no—
425D172—81no—
426D172—81no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—42no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—84no—
436Dic86—41no—
437Dic86—41no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440C8×C43—41no—
441C8×C43—41no—
442C43⋊C8—41no—
443C43⋊C8—41no—
444#18419—431nomaximal, Sylow
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C22×C43#57611yescharacteristic
457C22×C43#57711yescharacteristic
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C2×D43—162no—
478C2×D43—162no—
479C2×D43#45512yes—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—81no—
487C4×C43—81no—
488Dic43—21no—
489Dic43—21no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493Dic43—81no—
494Dic43—81no—
495#3537—431no—
496#3193—431no—
497#3190—431no—
498#2639—431no—
499#1612—431no—
500#1612D4311yescharacteristic, complemented
501#1607—431no—
502#1607—431no—
503#1606—431no—
504#1606—431no—
505#1601—431no—
506#1601—431no—
507#1504—431no—
508C2×#327—431no—
509#1471—431no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43#301211yescharacteristic
515C2×C43C2×#45511yescharacteristic
516C2×C43#302611yescharacteristic
517D43—22no—
518D43—41no—
519D43—81no—
520D43—81no—
521D43—81no—
522#560—861no—
523#560—861no—
524#553—861no—
525#553—861no—
526D42—861no—
527D42—861no—
528D42—861no—
529D42—861no—
530#540—861no—
531#538—431no—
532#538—861no—
533#538C2×D4311yescharacteristic
534#535—861no—
535#534—431no—
536#534—431no—
537#534—861no—
538#525—431no—
539C2×C22⋊Q8—431no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—431no—
542#485—861no—
543#484—861no—
544#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#480—431no—
546#480—431no—
547#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#468—861no—
549#468—861no—
550#467—861no—
551#465—861no—
552#452—861no—
553#451—431no—
554#450—861no—
555#448—431no—
556#448—431no—
557#448—431no—
558#407—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560#400—861no—
561#397—431no—
562#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#394—861no—
564#393—431no—
565#393—431no—
566#386—861no—
567#386—861no—
568C2×#95—431no—
569#328—431no—
570#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327—431no—
575#327—431no—
576#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#323—431no—
578#323—431no—
579#323—431no—
580#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
581C43#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
582C2×#41—431no—
583C22×Q8—431no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—861no—
594C23×C4—431no—
595C23×C4—861no—
596C2×Q16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×M16—861no—
601C22×C8—861no—
602#127—861no—
603#127—861no—
604#127—861no—
605#126—21no—
606#126—861no—
607#126—861no—
608#126—861no—
609#125—861no—
610#124—21no—
611#124—861no—
612#123—21no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
627#121—21no—
628#121—431no—
629#121—431no—
630#121—431no—
631#121—431no—
632#121—431no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121C22×D4311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674#117—431no—
675#117—861no—
676C2×C4⋊C4—431no—
677C2×C4⋊C4—431no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—431no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688#107—21no—
689#107—861no—
690#107—861no—
691#106—21no—
692#103—21no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—431no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95—861no—
712#95C22×D4311yescharacteristic
713C24—431no—
714C24—431no—
715C24—861no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24D4×D4311yescharacteristic
719#41—3441no—
720C2×Q8—861no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—3441no—
723C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—431no—
728C2×D4—431no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—3442no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3442no—
756C2×D4—3441no—
757C2×D4—3441no—
758C2×D4—3441no—
759C2×D4—3442no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—3441no—
781C22×C4—3441no—
782C22×C4—3441no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4D4×D4311yescharacteristic
785C22×C4C23×D4311yescharacteristic
786Q16—3441no—
787SD16—3441no—
788SD16—3441no—
789SD16—3441no—
790M16—3441no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—3441no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—431no—
801C4⋊C4—431no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—1721no—
810C4⋊C4—1721no—
811C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—3441no—
840C22⋊C4—1721no—
841C22⋊C4—1721no—
842C42—21no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—431no—
852C23—431no—
853C23—862no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—3441no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1722no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—1721no—
876Q8—1721no—
877Q8—1721no—
878Q8—1721no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1722no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1722no—
905D4—1721no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—431no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3444no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—432no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—1722no—
970C22—1722no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—1721no—
980C22—6882no—
981C22—6882no—
982C22—6882no—
983C22#120×D4311yescharacteristic
984C22#1458370311yescharacteristic
985C22#1458370611yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—861no—
995C4—861no—
996C4—3441no—
997C4—3441no—
998C4—1721no—
999C4—1721no—
1000C4—1721no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—862no—
1006C2—3441no—
1007C2—3441no—
1008C2—3441no—
1009C2—1721no—
1010C2#1914389711yescharacteristic
1011C2#455×D4311yescharacteristic
1012C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148827C2
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18419
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145403C2semidirect
3. #19145381C2semidirect
4. #19140522C2semidirect
5. #19133608C2semidirect
6. #19133580C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133578C2semidirect
9. #19133575C2semidirect
10. #19133549C2semidirect
11. #19133548C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
32. C2×#13063305C22semidirect
37. #14583212C22semidirect
38. #14583212C22semidirect
44. #14583054C22semidirect
46. #14583040C22semidirect
47. #14583040C22semidirect
48. #14583037C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
52. #14582825C22semidirect
54. #14582812C22semidirect
55. #14582811C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
500. #1612D43semidirect
544. #483C2×D43semidirect
547. #480C2×D43semidirect
562. #397C2×D43semidirect
570. #328C2×D43semidirect
576. #327C2×D43semidirect
580. #323C2×D43semidirect
581. C43#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488272
#191454032
#191453812
#191405222
#191336082
#191335802
#191335792
#191335782
#191335752
#191335492
#191335482
#191330982
#327×D432
#191329532
C43×#16122
#1841943