Finite Group Databasebeta

← #25071604

Subgroups — #25071604

Order 11008.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583645—21no—
18#14583603—21no—
19#14583559—21no—
20#14583551—21no—
21#14583540—21no—
22#14583539—21no—
23#14583539—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583519—21no—
26#14583495—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583487C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583479—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063298—21no—
34C2×#13063298C2211yescharacteristic
35C2×#13063296—21no—
36C2×#13063296C2211yescharacteristic
37#14583235C2211yescharacteristic
38#14583232C2211yescharacteristic
39#14583232C2211yescharacteristic
40#14583222—21no—
41#14583218C2211yescharacteristic
42#14583211—21no—
43#14583144—21no—
44#14583142—21no—
45#14583134—21no—
46#14583125—21no—
47#14583050C2211yescharacteristic
48#14583043—21no—
49#14583036—21no—
50#14583033C2211yescharacteristic
51#14582861C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582835—21no—
55#14582835C2211yescharacteristic
56#14582807—21no—
57#14582807C2211yescharacteristic
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621872—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063323—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063314—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063305—21no—
111#13063305D411yescharacteristic, complemented
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301D411yescharacteristic, complemented
123#13063301D411yescharacteristic, complemented
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300D411yescharacteristic, complemented
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—44no—
142#13063296—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—44no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063294—21no—
150#13063290—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173#13063259—21no—
174#13063258—21no—
175#13063258—21no—
176#13063257—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43—81no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621902—81no—
247#10621902—82no—
248Q8×D43—81no—
249#10621898—82no—
250#10621898—82no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—81no—
268C2×C4×D43—81no—
269C2×C4×D43—81no—
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
277SD16×C43—81no—
278SD16×C43—81no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—42no—
299C22⋊Dic43—42no—
300C22⋊Dic43—41no—
301C22⋊Dic43—41no—
302#10621883—81no—
303#10621882—81no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—42no—
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—42no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342#10621872—81no—
343C8×D43—81no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43C22×D411yescharacteristic
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43#12011yescharacteristic
368C22×D43#12011yescharacteristic
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—81no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—84no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43—81no—
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—84no—
400C22⋊D43—82no—
401C22⋊D43—82no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416D172—41no—
417D172—42no—
418D172—42no—
419D172—81no—
420D172—81no—
421D172—81no—
422D172—81no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—42no—
428C4×D43—42no—
429C4×D43—81no—
430C4×D43—84no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435Dic86—42no—
436Dic86—41no—
437Dic86—81no—
438C8×C43—41no—
439C8×C43—41no—
440C43⋊C8—41no—
441C43⋊C8—41no—
442#18420—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43C2×#12011yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C22×C43#57811yescharacteristic
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43#45312yes—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—42no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484Dic43—21no—
485Dic43—21no—
486Dic43—42no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492#3536—431no—
493#3193—431no—
494#3188—431no—
495#2656—431no—
496#1618—431no—
497#1618—431no—
498#1614—431no—
499#1614—431no—
500#1600—431no—
501#1600—431no—
502#1596—431no—
503#1596D4311yescharacteristic, complemented
504#1504—431no—
505C2×#328—431no—
506#1471—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43—161no—
511C2×C43#301311yescharacteristic
512C2×C43C2×#45311yescharacteristic
513C2×C43#302611yescharacteristic
514D43—22no—
515D43—41no—
516D43—81no—
517D43—81no—
518#562—861no—
519#562—861no—
520#554—861no—
521#548—861no—
522#547—861no—
523#546—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526#543—431no—
527#543C2×D4311yescharacteristic
528#542—861no—
529#539—861no—
530#538—431no—
531#538—431no—
532#537—861no—
533#537—861no—
534#525—431no—
535C2×C22⋊Q8—431no—
536C2×#121—431no—
537C2×#121—431no—
538C2×#121—861no—
539C2×#121—861no—
540#484—431no—
541#484—431no—
542#484—431no—
543#482—861no—
544#481—431no—
545#480—861no—
546#468—861no—
547#468—861no—
548#466—861no—
549#465—861no—
550#450—431no—
551#450C2×D4311yescharacteristic
552#450C2×D4311yescharacteristic
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—431no—
556#407—431no—
557C2×C22⋊C8—431no—
558#399—431no—
559#399—431no—
560#399—861no—
561#392—431no—
562#392—861no—
563#392C2×D4311yescharacteristic
564C2×#95—431no—
565#328—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#328C2×D4311yescharacteristic
570#328C2×D4311yescharacteristic
571#327—431no—
572#327—431no—
573#323—431no—
574#323—431no—
575#323—431no—
576#323C2×D4311yescharacteristic
577C43#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
578C2×#41—431no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C22×Q8—431no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4—431no—
591C23×C4—861no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×M16—861no—
597C22×C8—861no—
598C4⋊Q8—861no—
599#126—861no—
600#126—861no—
601#125—861no—
602#125—861no—
603#124—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—431no—
623C22⋊Q8—431no—
624C22⋊Q8—431no—
625C22⋊Q8—431no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
637C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
638#121—431no—
639#121—431no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—1724no—
660#121—1724no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664C4×Q8—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672#117—431no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—431no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690#107—861no—
691#107—861no—
692#107—861no—
693#106—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701#102—861no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8—861no—
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95C22×D4311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—431no—
713C24—431no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—3442no—
716#41—3442no—
717#41—3442no—
718#41—3441no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—431no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—3441no—
724C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
725C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—431no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—864no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—3441no—
776C22×C4—3441no—
777C22×C4—3441no—
778C22×C4D4×D4311yescharacteristic
779C22×C4C23×D4311yescharacteristic
780SD16—81no—
781SD16—81no—
782SD16—3441no—
783D8—3441no—
784M16—3441no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—3441no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—431no—
796C4⋊C4—431no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—1722no—
812C4⋊C4—1722no—
813C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—1722no—
840C22⋊C4—1721no—
841C22⋊C4—1721no—
842C22⋊C4—1722no—
843C22⋊C4—1722no—
844C42—861no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—431no—
860C23—431no—
861C23—862no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23C2×D4×D4311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—81no—
875Q8—3441no—
876Q8—1721no—
877Q8—1722no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—3441no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3442no—
889D4—3442no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3444no—
894D4—1721no—
895D4—1722no—
896D4—1722no—
897D4—1722no—
898D4—1722no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—431no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—3441no—
921C2×C4—3444no—
922C2×C4—3441no—
923C2×C4—3441no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1722no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—1721no—
944C8—1721no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—432no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22#120×D4311yescharacteristic
976C22#1458370511yescharacteristic
977C22#1458371511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—861no—
987C4—861no—
988C4—3441no—
989C4—1722no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—161no—
998C2—862no—
999C2—3441no—
1000C2—3441no—
1001C2—1721no—
1002C2#1914390511yescharacteristic
1003C2#453×D4311yescharacteristic
1004C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1596C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1596D43
hypocenterC43#18420
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148821C2semidirect
2. #19145398C2semidirect
3. #19145363C2semidirect
4. #19140696C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133645C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133620C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133539C2semidirect
11. #19133516C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #328×D43C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1596C2semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
79. C2×Q8×D43D4semidirect
111. #13063305D4semidirect
122. #13063301D4semidirect
123. #13063301D4semidirect
128. #13063300D4semidirect
158. #13063283D4semidirect
165. C4⋊C4×D43D4semidirect
503. #1596D43semidirect
577. C43#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488212
#191453982
#191453632
#191406962
#191336462
#191336452
#191336212
#191336202
#191335402
#191335392
#191335162
#191330982
#328×D432
#191329532
C43×#15962
#1842043