Finite Group Databasebeta

← #25071607

Subgroups — #25071607

Order 11008.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583643—21no—
18#14583608—21no—
19#14583557—21no—
20#14583547—21no—
21#14583545—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583515—21no—
27#14583490—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583478—21no—
30#14583476—21no—
31#14583409C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063298—21no—
34C2×#13063298C2211yescharacteristic
35C2×#13063296—21no—
36C2×#13063296C2211yescharacteristic
37#14583235C2211yescharacteristic
38#14583235C2211yescharacteristic
39#14583232C2211yescharacteristic
40#14583221—21no—
41#14583215C2211yescharacteristic
42#14583211—21no—
43#14583144—21no—
44#14583142—21no—
45#14583132—21no—
46#14583127—21no—
47#14583050C2211yescharacteristic
48#14583050C2211yescharacteristic
49#14583041—21no—
50#14583036—21no—
51#14582861C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582835—21no—
55#14582835C2211yescharacteristic
56#14582807—21no—
57#14582807C2211yescharacteristic
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621872—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063324—21no—
92#13063320—21no—
93#13063317—21no—
94#13063316—21no—
95#13063313—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063305D411yescharacteristic, complemented
109#13063305D411yescharacteristic, complemented
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301D411yescharacteristic, complemented
127#13063299—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—44no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—44no—
147#13063296D411yescharacteristic, complemented
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150C4×Dic86—21no—
151C4×D172—21no—
152D4×Dic43—21no—
153D4×Dic43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063283D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173#13063259—21no—
174#13063259—21no—
175#13063258—21no—
176#13063256—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#126×C43—21no—
194#124×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43—21no—
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43—81no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252Q8×D43—81no—
253#10621900—81no—
254#10621900—82no—
255#10621900—82no—
256#10621898—82no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—42no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—81no—
266C2×C4×D43—81no—
267C2×C4×D43—81no—
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
277SD16×C43—81no—
278D8×C43—81no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C42×C43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—42no—
301C22⋊Dic43—42no—
302C22⋊Dic43—41no—
303C22⋊Dic43—41no—
304#10621883—81no—
305#10621883—81no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—42no—
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—42no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342#10621872—81no—
343C8×D43—81no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43#12011yescharacteristic
368C22×D43#12011yescharacteristic
369Q8×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—81no—
378D4×C43—81no—
379D4×C43—84no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—84no—
401C22⋊D43—82no—
402C22⋊D43—82no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—42no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—81no—
418C2×Dic43—81no—
419C2×Dic43—81no—
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422D172—42no—
423D172—81no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—42no—
429C4×D43—81no—
430C4×D43—84no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433Dic86—42no—
434Dic86—41no—
435Dic86—41no—
436Dic86—81no—
437Dic86—81no—
438C8×C43—41no—
439C8×C43—41no—
440C43⋊C8—41no—
441C43⋊C8—41no—
442#18420—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43C2×#12011yescharacteristic
461C22×C43#57711yescharacteristic
462C22×C43#57811yescharacteristic
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43#45312yes—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—42no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483Dic43—21no—
484Dic43—21no—
485Dic43—42no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492#3536—431no—
493#3193—431no—
494#3188—431no—
495#2656—431no—
496#1618—431no—
497#1618—431no—
498#1614—431no—
499#1614—431no—
500#1600—431no—
501#1600D4311yescharacteristic, complemented
502#1596—431no—
503#1596—431no—
504#1504—431no—
505C2×#328—431no—
506#1471—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—161no—
512C2×C43#301311yescharacteristic
513C2×C43C2×#45311yescharacteristic
514C2×C43#302611yescharacteristic
515D43—22no—
516D43—41no—
517D43—81no—
518#562—861no—
519#562—861no—
520#554—861no—
521#548—861no—
522#547—861no—
523#546—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526#543—431no—
527#543—431no—
528#542—861no—
529#539—861no—
530#538—431no—
531#538C2×D4311yescharacteristic
532#537—861no—
533#537—861no—
534#525—431no—
535C2×C22⋊Q8—431no—
536C2×#121—431no—
537C2×#121—431no—
538C2×#121—861no—
539C2×#121—861no—
540#484—431no—
541#484—431no—
542#484—431no—
543#482—861no—
544#481—431no—
545#480—861no—
546#468—861no—
547#468—861no—
548#466—861no—
549#465—861no—
550#450—431no—
551#450—431no—
552#450C2×D4311yescharacteristic
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447C2×D4311yescharacteristic
556#407—431no—
557C2×C22⋊C8—431no—
558#399—431no—
559#399—431no—
560#399—861no—
561#392—431no—
562#392—861no—
563#392C2×D4311yescharacteristic
564C2×#95—431no—
565#328—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#328—431no—
570#328C2×D4311yescharacteristic
571#327—431no—
572#327C2×D4311yescharacteristic
573#323—431no—
574#323—431no—
575#323—431no—
576#323C2×D4311yescharacteristic
577C43#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
578C2×#41—431no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C22×Q8—431no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4—431no—
591C23×C4—861no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×D8—21no—
596C2×M16—861no—
597C22×C8—861no—
598C4⋊Q8—861no—
599#126—21no—
600#126—861no—
601#125—861no—
602#125—861no—
603#124—21no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#123—21no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8—431no—
619C22⋊Q8—431no—
620C22⋊Q8—431no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
638#121—21no—
639#121—431no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—1724no—
659#121—1724no—
660#121C22×D4311yescharacteristic
661#120—21no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664C4×Q8—861no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672#117—431no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—431no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—431no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690#107—861no—
691#107—861no—
692#107—861no—
693#106—861no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701#102—861no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8—861no—
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95C22×D4311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—431no—
713C24—431no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—3442no—
716#41—3442no—
717#41—3442no—
718#41—3441no—
719C2×Q8—431no—
720C2×Q8—431no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—861no—
724C2×Q8—3441no—
725C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1721no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4D4×D4311yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—864no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—3441no—
776C22×C4—3441no—
777C22×C4—3441no—
778C22×C4D4×D4311yescharacteristic
779C22×C4C23×D4311yescharacteristic
780SD16—81no—
781SD16—3441no—
782SD16—3441no—
783D8—81no—
784M16—3441no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—3441no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—431no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—1722no—
812C4⋊C4—1722no—
813C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—1722no—
840C22⋊C4—1721no—
841C22⋊C4—1721no—
842C22⋊C4—1722no—
843C22⋊C4—1722no—
844C42—21no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—431no—
861C23—431no—
862C23—862no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23C2×D4×D4311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—3441no—
874Q8—3441no—
875Q8—1721no—
876Q8—1721no—
877Q8—1722no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—84no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3442no—
891D4—3442no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3444no—
897D4—1722no—
898D4—1722no—
899D4—1722no—
900D4—1722no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—431no—
912C2×C4—431no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—3441no—
920C2×C4—3444no—
921C2×C4—3441no—
922C2×C4—3441no—
923C2×C4—3441no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1722no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—1721no—
944C8—1721no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—432no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22#120×D4311yescharacteristic
976C22#1458370911yescharacteristic
977C22#1458371311yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—861no—
986C4—861no—
987C4—3441no—
988C4—1722no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—161no—
999C2—862no—
1000C2—3441no—
1001C2—1721no—
1002C2#1914390811yescharacteristic
1003C2#453×D4311yescharacteristic
1004C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18420
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148816C2semidirect
2. #19145398C2semidirect
3. #19145357C2semidirect
4. #19140696C2semidirect
5. #19133644C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133622C2semidirect
8. #19133621C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133517C2semidirect
11. #19133516C2semidirect
12. #19133096C2semidirect
13. #328×D43C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
79. C2×Q8×D43D4semidirect
108. #13063305D4semidirect
109. #13063305D4semidirect
126. #13063301D4semidirect
147. #13063296D4semidirect
157. #13063283D4semidirect
164. C4⋊C4×D43D4semidirect
501. #1600D43semidirect
577. C43#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488162
#191453982
#191453572
#191406962
#191336442
#191336432
#191336222
#191336212
#191335382
#191335172
#191335162
#191330962
#328×D432
#191329532
C43×#16002
#1842043