Finite Group Databasebeta

← #25071632

Subgroups — #25071632

Order 11008.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145359C211yesmaximal, characteristic
4#19140527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583650—21no—
18#14583586—21no—
19#14583585—21no—
20#14583578—21no—
21#14583572—21no—
22D4×Dic86—21no—
23#14583562—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583529—21no—
26#14583528C2211yescharacteristic
27#14583508—21no—
28#14583494C2211yescharacteristic
29#14583492—21no—
30#14583471—21no—
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35#14583234C2211yescharacteristic
36#14583234C2211yescharacteristic
37#14583225—21no—
38#14583214—21no—
39#14583148—21no—
40#14583146—21no—
41#14583134—21no—
42#14583129—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583045—21no—
47#14583039—21no—
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic
52#14582828—21no—
53#14582817C2211yescharacteristic
54#14582816C2211yescharacteristic
55#14582812—21no—
56#14582777—21no—
57#14582777—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063325—21no—
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063324—21no—
95#13063323—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063319—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063316—21no—
104#13063316—21no—
105#13063316—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063309—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063304C2311yescharacteristic
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063301D411yescharacteristic
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063296D411yescharacteristic
145#13063293—21no—
146C4×Dic86—21no—
147#13063290—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063284—21no—
154#13063283—21no—
155#13063283D411yescharacteristic
156#13063282—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171#13063258—21no—
172#13063258—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225Q8×D43—81no—
226#10621900—81no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—41no—
232C2×D172—41no—
233C2×D172—81no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×C4×D43—81no—
239C2×C4×D43—81no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—82no—
250C2×Dic86—81no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621884—81no—
278#10621882—81no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—81no—
290(C2×D43)⋊C4—81no—
291(C2×D43)⋊C4—81no—
292(C2×D43)⋊C4—81no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326#10621873—81no—
327#10621873—81no—
328#10621872—81no—
329C8×D43—81no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43#12011yescharacteristic
344C22×D43#12011yescharacteristic
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—81no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—81no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—81no—
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—82no—
391D172—82no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—84no—
399Dic86—42no—
400Dic86—42no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—81no—
404Dic86—81no—
405Dic86—81no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410#18422—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43#57711yescharacteristic
418C22×C43#57811yescharacteristic
419C2×D43—21no—
420C2×D43—21no—
421C2×D43—21no—
422C2×D43—21no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43#45412yes—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43—81no—
443Dic43—21no—
444Dic43—21no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452#3538—431no—
453#3193—431no—
454#3188—431no—
455#2639—431no—
456#1617—431no—
457#1617—431no—
458#1615—431no—
459#1615D4311yescharacteristic, complemented
460#1599—431no—
461#1599—431no—
462#1597—431no—
463#1597—431no—
464#1504—431no—
465C2×#328—431no—
466#1472—431no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#301311yescharacteristic
471C2×C43C2×#45411yescharacteristic
472C2×C43#302611yescharacteristic
473D43—22no—
474D43—41no—
475D43—161no—
476#563—861no—
477#563—861no—
478#552—861no—
479#552—861no—
480#551—861no—
481#551—861no—
482D4×Q8—861no—
483D4×Q8—861no—
484#544—431no—
485#544—431no—
486#544—861no—
487#541—861no—
488#539—431no—
489#539—861no—
490#539C2×D4311yescharacteristic
491#536—861no—
492#525—431no—
493C2×C22⋊Q8—431no—
494C2×C22⋊Q8—431no—
495C2×#121—431no—
496#484—431no—
497#484—431no—
498#484C2×D4311yescharacteristic
499#482—861no—
500#481C2×D4311yescharacteristic
501#480—861no—
502#468—861no—
503#468—861no—
504#466—861no—
505#465—861no—
506#450—431no—
507#450—431no—
508#450—431no—
509#449—861no—
510#448—861no—
511#447—431no—
512#407—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514#400—431no—
515#400C2×D4311yescharacteristic
516#397—861no—
517#394—431no—
518#394—431no—
519#393—861no—
520#386—861no—
521#386—861no—
522C2×#95—431no—
523#328—431no—
524#328—431no—
525#328—431no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#328C2×D4311yescharacteristic
529#327—431no—
530#327C2×D4311yescharacteristic
531#324—431no—
532#324—431no—
533#324—431no—
534#324C2×D4311yescharacteristic
535C43#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8—431no—
539C22×Q8—861no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C2×SD16—861no—
545C2×SD16—861no—
546C2×SD16—861no—
547C2×D8—861no—
548C2×M16—861no—
549C22×C8—861no—
550C4⋊Q8—861no—
551C4⋊Q8—861no—
552C4⋊Q8—861no—
553C4⋊Q8—861no—
554C4⋊Q8—861no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8—861no—
557#126—21no—
558#126—861no—
559#126—861no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#125—21no—
566#125—861no—
567#125—861no—
568#125—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#125—861no—
573#125—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—431no—
587C22⋊Q8—431no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
607#121—431no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121C22×D4311yescharacteristic
613#120—861no—
614C4×Q8—861no—
615C4×Q8—861no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622#117—431no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626#117—861no—
627#117—861no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—431no—
635C2×C22⋊C4—431no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642#107—21no—
643#107—861no—
644#107—861no—
645#106—21no—
646#103—21no—
647#103—861no—
648#103—861no—
649#102—21no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—861no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—431no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95C22×D4311yescharacteristic
667C24—431no—
668C24—861no—
669#41—3441no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—3441no—
678C2×Q8—3442no—
679C2×Q8—3441no—
680C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—3441no—
709C22×C4—3441no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714SD16—3441no—
715SD16—3441no—
716SD16—3441no—
717D8—3441no—
718M16—3441no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—3441no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—3441no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—3441no—
782C22⋊C4—1721no—
783C22⋊C4—1721no—
784C42—21no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C23—21no—
792C23—431no—
793C23—431no—
794C23—862no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23C2×D4×D4311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—3441no—
808Q8—3441no—
809Q8—3441no—
810Q8—1721no—
811Q8—1721no—
812Q8—1722no—
813Q8—1722no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3442no—
818D4—3442no—
819D4—3441no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1722no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—3444no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—432no—
877C22—861no—
878C22—861no—
879C22—861no—
880C22—861no—
881C22—861no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22#1458370611yescharacteristic
893C22#1458371511yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—861no—
904C4—861no—
905C4—3441no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—862no—
916C2—1721no—
917C2—6881no—
918C2#1914391411yescharacteristic
919C2#454×D4311yescharacteristic
920C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145359C2
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18422
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148842C2semidirect
2. #19145400C2semidirect
4. #19140527C2semidirect
5. #19133636C2semidirect
6. #19133635C2semidirect
7. #19133623C2semidirect
8. #19133537C2semidirect
9. #19133536C2semidirect
10. #19133525C2semidirect
11. #19133524C2semidirect
12. #19133096C2semidirect
13. #328×D43C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1615C2semidirect
459. #1615D43semidirect
535. C43#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488422
#191454002
#191453592
#191405272
#191336362
#191336352
#191336232
#191335372
#191335362
#191335252
#191335242
#191330962
#328×D432
#191329572
C43×#16152
#1842243