Finite Group Databasebeta

← #25071646

Subgroups — #25071646

Order 11008.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148837C211yesmaximal, characteristic
2#19145418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145381C211yesmaximal, characteristic
4#19140710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic
13#328×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653—21no—
17#14583648—21no—
18#14583582—21no—
19#14583581—21no—
20#14583576—21no—
21#14583573—21no—
22#14583564—21no—
23#14583562—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583508—21no—
27#14583498C2211yescharacteristic
28#14583497—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic
30#14583474—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063303C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
35#14583243—21no—
36#14583231—21no—
37#14583229C2211yescharacteristic
38#14583212C2211yescharacteristic
39#14583158—21no—
40#14583156—21no—
41#14583139—21no—
42#14583129—21no—
43#14583064—21no—
44#14583057C2211yescharacteristic
45#14583056—21no—
46#14583054C2211yescharacteristic
47#14583054C2211yescharacteristic
48#14583040C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582832—21no—
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582820—21no—
54#14582820C2211yescharacteristic
55#14582819C2211yescharacteristic
56#14582758—21no—
57#14582756—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#483C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324—21no—
91#13063323—21no—
92#13063323—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063319—21no—
100#13063319—21no—
101#13063317—21no—
102#13063316—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063314—21no—
109#13063313—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063308—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305D411yescharacteristic
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301—21no—
140#13063301D411yescharacteristic
141#13063301D411yescharacteristic
142#13063300D411yescharacteristic
143#13063299C2311yescharacteristic
144#13063295—21no—
145C4×Dic86—21no—
146#13063290—21no—
147C4×D172—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283D411yescharacteristic
155#13063282—21no—
156#13063282—21no—
157#13063281—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170#13063258—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#125×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#106×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621902—81no—
222Q8×D43—81no—
223Q8×D43—82no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—81no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43—81no—
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—81no—
247C2×Dic86—81no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—81no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621885—81no—
271#10621885—81no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—41no—
295C4⋊Dic43—41no—
296C4⋊Dic43—81no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—81no—
316Dic43⋊C4—81no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324Dic172—81no—
325#10621873—81no—
326#10621872—81no—
327C8×D43—81no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43#12011yescharacteristic
335C22×D43#12011yescharacteristic
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—81no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376D172—41no—
377D172—42no—
378D172—81no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—84no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389Dic86—42no—
390Dic86—42no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—81no—
397Dic86—81no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#18423—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43#57711yescharacteristic
407C22×C43#57811yescharacteristic
408C2×D43—21no—
409C2×D43—21no—
410C2×D43—21no—
411C2×D43—21no—
412C2×D43—21no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43#45612yes—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—42no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438#3538—431no—
439#3195—431no—
440#3190—431no—
441#2659—431no—
442#1611—431no—
443#1611D4311yescharacteristic, complemented
444#1609—431no—
445#1609—431no—
446#1605—431no—
447#1605—431no—
448#1603—431no—
449#1603—431no—
450#1504—431no—
451C2×#328—431no—
452#1472—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43#301311yescharacteristic
456C2×C43C2×#45611yescharacteristic
457C2×C43#302611yescharacteristic
458D43—22no—
459D43—41no—
460D43—81no—
461#563—861no—
462#563—861no—
463#552—861no—
464#552—861no—
465#551—861no—
466#551—861no—
467D4×Q8—861no—
468D4×Q8—861no—
469#544—431no—
470#544—861no—
471#544C2×D4311yescharacteristic
472#541—861no—
473#539—431no—
474#539—431no—
475#539—861no—
476#536—861no—
477#525—431no—
478C2×C22⋊Q8—431no—
479C2×C22⋊Q8—431no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481#485—861no—
482#483—431no—
483#483—861no—
484#483C2×D4311yescharacteristic
485#483C2×D4311yescharacteristic
486#480—431no—
487#470—861no—
488#470—861no—
489#467—861no—
490#465—861no—
491#452—861no—
492#451—431no—
493#451—431no—
494#451—431no—
495#451—861no—
496#448—431no—
497#407—431no—
498C2×C22⋊C8—431no—
499#398—431no—
500#398—861no—
501#398C2×D4311yescharacteristic
502#395—431no—
503#395—431no—
504#395—861no—
505#380—861no—
506#380—861no—
507C2×#95—431no—
508#328—431no—
509#328—431no—
510#328—431no—
511#328—431no—
512#328C2×D4311yescharacteristic
513#328C2×D4311yescharacteristic
514#327—431no—
515#327—431no—
516#324—431no—
517#324—431no—
518#324—431no—
519#324C2×D4311yescharacteristic
520C43#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—431no—
522C22×Q8—431no—
523C22×Q8—431no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8—861no—
526C23×C4—431no—
527C23×C4—861no—
528C2×Q16—861no—
529C2×Q16—861no—
530C2×Q16—861no—
531C2×SD16—861no—
532C2×M16—861no—
533C22×C8—861no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8—861no—
540C4⋊Q8—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—861no—
552#125—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—431no—
571C22⋊Q8—431no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
595#121—431no—
596#121—431no—
597#120—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606#117—21no—
607#117—431no—
608#117—861no—
609#117—861no—
610#117—861no—
611#117—861no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—431no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627#107—861no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—861no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#103—861no—
638#102—861no—
639C22⋊C8—431no—
640C22⋊C8—431no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—431no—
647#95—861no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95C22×D4311yescharacteristic
652C24—431no—
653#41—3441no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—3441no—
663C2×Q8—3441no—
664C2×Q8—3442no—
665C2×Q8—3441no—
666C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
667C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
668C2×D4—431no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—864no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—3441no—
690C22×C4—3441no—
691C22×C4—3441no—
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4C23×D4311yescharacteristic
695Q16—3441no—
696Q16—3441no—
697Q16—3441no—
698SD16—3441no—
699M16—3441no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—3441no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—3441no—
740C4⋊C4—3441no—
741C4⋊C4—3441no—
742C4⋊C4—1721no—
743C4⋊C4—1721no—
744C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—1721no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C23—431no—
775C23—431no—
776C23—862no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—1721no—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—3441no—
786Q8—3441no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792Q8—1722no—
793Q8—1722no—
794D4—3441no—
795D4—1721no—
796D4—1722no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3444no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1721no—
847C8—1721no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—432no—
851C22—861no—
852C22—861no—
853C22—861no—
854C22—861no—
855C22—861no—
856C22—1722no—
857C22—1722no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#1458370511yescharacteristic
863C22#1458371511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—3441no—
877C4—1722no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—862no—
886C2—3441no—
887C2—1721no—
888C2#1914390511yescharacteristic
889C2#456×D4311yescharacteristic
890C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1611C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583412C22
hypercenter#1611D43
hypocenterC43#18423
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145418C2semidirect
4. #19140710C2semidirect
5. #19133601C2semidirect
6. #19133591C2semidirect
7. #19133590C2semidirect
8. #19133570C2semidirect
9. #19133569C2semidirect
10. #19133561C2semidirect
11. #19133560C2semidirect
13. #328×D43C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1611C2semidirect
443. #1611D43semidirect
520. C43#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488372
#191454182
#191453812
#191407102
#191336012
#191335912
#191335902
#191335702
#191335692
#191335612
#191335602
#191330982
#328×D432
#191329572
C43×#16112
#1842343