Finite Group Databasebeta

← #25071648

Subgroups — #25071648

Order 11008.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647—21no—
17#14583646—21no—
18#14583605—21no—
19#14583558—21no—
20#14583547—21no—
21#14583544—21no—
22#14583541—21no—
23#14583541—21no—
24#14583524—21no—
25#14583515—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic
27#14583488—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583232C2211yescharacteristic, complemented
36#14583222—21no—
37#14583218C2211yescharacteristic
38#14583218C2211yescharacteristic, complemented
39#14583216—21no—
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583151—21no—
42#14583149—21no—
43#14583134—21no—
44#14583125—21no—
45#14583043—21no—
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14583031—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic, complemented
52#14582838C2211yescharacteristic, complemented
53#14582827—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic, complemented
55#14582811—21no—
56#14582775—21no—
57#14582775—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×Dic86D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063324—21no—
90#13063320—21no—
91#13063316—21no—
92#13063313—21no—
93#13063313—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063309—21no—
103#13063307—21no—
104#13063305—21no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063304—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063301—21no—
120#13063301D411yescharacteristic
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300D411yescharacteristic
126#13063300D411yescharacteristic
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063296—21no—
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146C4×Dic86—21no—
147C4×D172—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063249—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—81no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621902—81no—
237#10621900—81no—
238#10621900—81no—
239D4×D43—81no—
240D4×D43—81no—
241D4×D43—81no—
242#10621898—82no—
243#10621898—81no—
244#10621898—81no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—81no—
271SD16×C43—81no—
272D8×C43—81no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—81no—
289C22⋊C4×C43—81no—
290C42×C43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—41no—
294C22⋊Dic43—41no—
295C22⋊Dic43—81no—
296C22⋊Dic43—81no—
297#10621882—81no—
298#10621882—81no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334#10621872—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12011yescharacteristic
355C22×D43#12011yescharacteristic
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—82no—
388C22⋊D43—82no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—81no—
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—42no—
409D172—81no—
410D172—81no—
411D172—81no—
412D172—81no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—84no—
424Dic86—42no—
425Dic86—81no—
426Dic86—81no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18424—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43#57611yescharacteristic
447C22×C43#57711yescharacteristic
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—162no—
462C2×D43#45412yes—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—81no—
471Dic43—21no—
472Dic43—21no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—81no—
478Dic43—81no—
479#3536—431no—
480#3192—431no—
481#3188—431no—
482#2639—431no—
483#1616—431no—
484#1616—431no—
485#1615—431no—
486#1615—431no—
487#1598—431no—
488#1598—431no—
489#1597—431no—
490#1597D4311yescharacteristic, complemented
491#1504—431no—
492C2×#327—431no—
493#1472—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43—161no—
498C2×C43#301211yescharacteristic
499C2×C43C2×#45411yescharacteristic
500C2×C43#302611yescharacteristic
501D43—22no—
502D43—41no—
503D43—81no—
504D43—81no—
505#562—861no—
506#562—861no—
507#554—861no—
508#548—861no—
509#547—861no—
510#546—861no—
511#546—861no—
512#546—861no—
513#543—861no—
514#542—861no—
515#539—431no—
516#539C2×D4311yescharacteristic
517#538—861no—
518#537—431no—
519#537—431no—
520#537—861no—
521#525—431no—
522C2×C22⋊Q8—431no—
523C2×#121—431no—
524C2×#121—431no—
525#484—431no—
526#482—861no—
527#481—431no—
528#481—431no—
529#481—431no—
530#481—861no—
531#469—861no—
532#469—861no—
533#466—861no—
534#465—861no—
535#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#449—861no—
537#447—431no—
538#447—431no—
539#447—861no—
540#447C2×D4311yescharacteristic
541#407—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543#400—431no—
544#400—431no—
545#397—861no—
546#394—431no—
547#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#393—861no—
549#386—861no—
550#386—861no—
551C2×#95—431no—
552#328—431no—
553#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#327—431no—
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327—431no—
559#327C2×D4311yescharacteristic
560#324—431no—
561#324—431no—
562#324—431no—
563#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
564C43#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—431no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C22×Q8—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4C22×D4311yescharacteristic
574C23×C4—431no—
575C23×C4—861no—
576C2×SD16—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—861no—
579C2×D8—861no—
580C2×M16—861no—
581C22×C8—861no—
582C4⋊Q8—861no—
583#126—21no—
584#126—861no—
585#125—21no—
586#125—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—431no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
620#121—431no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—431no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121C22×D4311yescharacteristic
643#120—861no—
644#120—861no—
645#120—861no—
646C4×Q8—861no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654#117—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671#107—861no—
672#106—861no—
673#106—861no—
674#106—861no—
675#103—861no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8—861no—
686C22⋊C8—861no—
687C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
689#95—431no—
690#95—861no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95—861no—
695#95C22×D4311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—431no—
698C24—861no—
699#41—3441no—
700#41—3441no—
701#41—3442no—
702#41—3441no—
703#41—3441no—
704#41—3441no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—3441no—
710C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—431no—
716C2×D4—431no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—3441no—
755C22×C4—3441no—
756C22×C4—3441no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4C23×D4311yescharacteristic
761SD16—81no—
762D8—81no—
763D8—3441no—
764D8—3441no—
765M16—3441no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—3441no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—431no—
778C4⋊C4—431no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—3441no—
821C22⋊C4—1721no—
822C22⋊C4—1721no—
823C42—21no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—431no—
835C23—431no—
836C23—862no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—3441no—
842C23—3441no—
843C23—1721no—
844C23—1722no—
845C23C2×D4×D4311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3441no—
848Q8—3441no—
849Q8—3441no—
850Q8—1722no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3442no—
863D4—3442no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—3441no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1721no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3444no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—1721no—
921C8—1721no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—432no—
935C22—861no—
936C22—861no—
937C22—861no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—1722no—
941C22—1722no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—6882no—
949C22#120×D4311yescharacteristic
950C22#1458370311yescharacteristic
951C22#1458370611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—861no—
961C4—861no—
962C4—3441no—
963C4—3441no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C4—1721no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—862no—
973C2—3441no—
974C2—3441no—
975C2—1721no—
976C2#1914389711yescharacteristic
977C2#454×D4311yescharacteristic
978C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148819C2semidirect
2. #19145393C2semidirect
3. #19145363C2semidirect
4. #19140526C2semidirect
5. #19133634C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133629C2semidirect
8. #19133626C2semidirect
9. #19133529C2semidirect
10. #19133528C2semidirect
11. #19133523C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
35. #14583232C22semidirect
38. #14583218C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
51. #14582839C22semidirect
52. #14582838C22semidirect
54. #14582813C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
490. #1597D43semidirect
535. #450C2×D43semidirect
547. #394C2×D43semidirect
553. #328C2×D43semidirect
563. #324C2×D43semidirect
564. C43#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488192
#191453932
#191453632
#191405262
#191336342
#191336332
#191336292
#191336262
#191335292
#191335282
#191335232
#191330982
#327×D432
#191329572
C43×#15972
#1842443