Finite Group Databasebeta

← #25071651

Subgroups — #25071651

Order 11008.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583555—21no—
20#14583548—21no—
21#14583538—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583524—21no—
25#14583519—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583494C2211yescharacteristic
28#14583481—21no—
29#14583476—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583221—21no—
37#14583218C2211yescharacteristic
38#14583216—21no—
39#14583215C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic, complemented
41#14583151—21no—
42#14583149—21no—
43#14583132—21no—
44#14583127—21no—
45#14583050C2211yescharacteristic, complemented
46#14583041—21no—
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14583031—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic, complemented
52#14582838C2211yescharacteristic, complemented
53#14582827—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic, complemented
55#14582811—21no—
56#14582775—21no—
57#14582775—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#447C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063323—21no—
89#13063320—21no—
90#13063318—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063314—21no—
94#13063312—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063305—21no—
108#13063305D411yescharacteristic
109#13063304—21no—
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063300D411yescharacteristic
125#13063299—21no—
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296D411yescharacteristic
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063290—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171#13063250—21no—
172#13063247—21no—
173#13063246—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621900—81no—
247#10621900—82no—
248#10621900—81no—
249#10621900—81no—
250D4×D43—81no—
251D4×D43—81no—
252D4×D43—81no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—81no—
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271D8×C43—81no—
272D8×C43—81no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—81no—
285C22⋊C4×C43—81no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—41no—
294C22⋊Dic43—41no—
295C22⋊Dic43—81no—
296C22⋊Dic43—81no—
297#10621883—81no—
298#10621882—81no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334#10621872—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12011yescharacteristic
355C22×D43#12011yescharacteristic
356Q8×C43—81no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—81no—
368D4×C43—81no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43—81no—
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—82no—
393C22⋊D43—82no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—81no—
411C2×Dic43—81no—
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414D172—41no—
415D172—81no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—84no—
424Dic86—42no—
425Dic86—41no—
426Dic86—81no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18424—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43#57611yescharacteristic
450C22×C43#57711yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—162no—
462C2×D43#45412yes—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—81no—
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—81no—
478Dic43—81no—
479#3536—431no—
480#3192—431no—
481#3188—431no—
482#2639—431no—
483#1616—431no—
484#1616—431no—
485#1615—431no—
486#1615—431no—
487#1598—431no—
488#1598D4311yescharacteristic, complemented
489#1597—431no—
490#1597—431no—
491#1504—431no—
492C2×#327—431no—
493#1472—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43—81no—
498C2×C43—161no—
499C2×C43#301211yescharacteristic
500C2×C43C2×#45411yescharacteristic
501C2×C43#302611yescharacteristic
502D43—22no—
503D43—41no—
504D43—81no—
505#562—861no—
506#562—861no—
507#554—861no—
508#548—861no—
509#547—861no—
510#546—861no—
511#546—861no—
512#546—861no—
513#543—861no—
514#542—861no—
515#539—431no—
516#539—431no—
517#538—861no—
518#537—431no—
519#537—861no—
520#537C2×D4311yescharacteristic
521#525—431no—
522C2×C22⋊Q8—431no—
523C2×#121—431no—
524C2×#121—431no—
525#484—431no—
526#482—861no—
527#481—431no—
528#481—431no—
529#481—431no—
530#481—861no—
531#469—861no—
532#469—861no—
533#466—861no—
534#465—861no—
535#450—431no—
536#449—861no—
537#447—431no—
538#447—861no—
539#447C2×D4311yescharacteristic
540#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#407—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543#400—431no—
544#400—431no—
545#397—861no—
546#394—431no—
547#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#393—861no—
549#386—861no—
550#386—861no—
551C2×#95—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#327—431no—
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#324—431no—
561#324—431no—
562#324—431no—
563#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
564C43#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—21no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C22×Q8—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4C22×D4311yescharacteristic
574C23×C4—431no—
575C23×C4—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—861no—
580C2×M16—861no—
581C22×C8—861no—
582C4⋊Q8—861no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#125—861no—
586#125—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—431no—
624#121—431no—
625#121—431no—
626#121—431no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121C22×D4311yescharacteristic
642#121C22×D4311yescharacteristic
643#120—861no—
644#120—861no—
645#120—861no—
646C4×Q8—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654#117—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671#107—861no—
672#106—861no—
673#106—861no—
674#106—861no—
675#103—861no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8—861no—
686C22⋊C8—861no—
687C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
689#95—431no—
690#95—861no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95—861no—
695#95C22×D4311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—431no—
698C24—861no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—3441no—
702#41—3441no—
703#41—3442no—
704#41—3441no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—431no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—3441no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—431no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—1721no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C2×D4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—3441no—
755C22×C4—3441no—
756C22×C4—3441no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4C23×D4311yescharacteristic
761SD16—3441no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—3441no—
765M16—3441no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—3441no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—431no—
775C4⋊C4—431no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—3441no—
821C22⋊C4—1721no—
822C22⋊C4—1721no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—431no—
836C23—431no—
837C23—862no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—3441no—
842C23—3441no—
843C23—1721no—
844C23—1722no—
845C23C2×D4×D4311yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—3441no—
848Q8—3441no—
849Q8—1721no—
850Q8—1722no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—3441no—
864D4—3442no—
865D4—3442no—
866D4—3441no—
867D4—3441no—
868D4—3441no—
869D4—3441no—
870D4—1721no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3444no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—1721no—
921C8—1721no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—432no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—1722no—
944C22—1722no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—6882no—
949C22#120×D4311yescharacteristic
950C22#1458370011yescharacteristic
951C22#1458370911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—861no—
960C4—861no—
961C4—3441no—
962C4—3441no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C4—1721no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—862no—
974C2—3441no—
975C2—1721no—
976C2#1914389411yescharacteristic
977C2#454×D4311yescharacteristic
978C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1598C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1598D43
hypocenterC43#18424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148812C2semidirect
2. #19145393C2semidirect
3. #19145357C2semidirect
4. #19140526C2semidirect
5. #19133633C2semidirect
6. #19133632C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133627C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133522C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133096C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1598C2semidirect
35. #14583235C22semidirect
40. #14583215C22semidirect
45. #14583050C22semidirect
51. #14582839C22semidirect
52. #14582838C22semidirect
54. #14582813C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
488. #1598D43semidirect
540. #447C2×D43semidirect
547. #394C2×D43semidirect
559. #327C2×D43semidirect
563. #324C2×D43semidirect
564. C43#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488122
#191453932
#191453572
#191405262
#191336332
#191336322
#191336282
#191336272
#191335282
#191335222
#191335212
#191330962
#327×D432
#191329572
C43×#15982
#1842443