Finite Group Databasebeta

← #25071654

Subgroups — #25071654

Order 11008.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647—21no—
17#14583646—21no—
18#14583605—21no—
19#14583558—21no—
20#14583547—21no—
21#14583544—21no—
22#14583541—21no—
23#14583541—21no—
24#14583524—21no—
25#14583515—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic
27#14583488—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583226—21no—
36#14583219—21no—
37#14583217C2211yescharacteristic
38#14583217C2211yescharacteristic, complemented
39#14583153—21no—
40#14583151—21no—
41#14583136—21no—
42#14583131—21no—
43#14583049C2211yescharacteristic, complemented
44#14583047—21no—
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583035C2211yescharacteristic, complemented
47#14583034—21no—
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic, complemented
52#14582828—21no—
53#14582817C2211yescharacteristic, complemented
54#14582816C2211yescharacteristic, complemented
55#14582812—21no—
56#14582777—21no—
57#14582777—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×Dic86D411yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×C8×D43—21no—
92#13063324—21no—
93#13063320—21no—
94#13063316—21no—
95#13063313—21no—
96#13063313—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063305—21no—
110#13063304—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300D411yescharacteristic
133#13063300D411yescharacteristic
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299C2311yescharacteristic
137#13063299C2311yescharacteristic
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063296D411yescharacteristic
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149C4×Dic86—21no—
150C4×D172—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063283D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621902—81no—
230#10621900—81no—
231#10621900—81no—
232D4×D43—81no—
233D4×D43—81no—
234D4×D43—81no—
235#10621898—82no—
236#10621898—81no—
237#10621898—81no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—81no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—81no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291#10621884—81no—
292#10621882—81no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313(C2×D43)⋊C4—81no—
314(C2×D43)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332D344—81no—
333D344—81no—
334#10621872—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12011yescharacteristic
355C22×D43#12011yescharacteristic
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—81no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—42no—
407D172—81no—
408D172—81no—
409D172—81no—
410D172—81no—
411D172—82no—
412D172—82no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—84no—
424Dic86—42no—
425Dic86—81no—
426Dic86—81no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18424—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43#57611yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—162no—
462C2×D43#45412yes—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—81no—
471C4×C43—81no—
472Dic43—21no—
473Dic43—21no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—81no—
479#3536—431no—
480#3192—431no—
481#3188—431no—
482#2639—431no—
483#1616—431no—
484#1616—431no—
485#1615—431no—
486#1615D4311yescharacteristic, complemented
487#1598—431no—
488#1598—431no—
489#1597—431no—
490#1597—431no—
491#1504—431no—
492C2×#327—431no—
493#1472—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43#301211yescharacteristic
498C2×C43C2×#45411yescharacteristic
499C2×C43#302611yescharacteristic
500D43—22no—
501D43—41no—
502D43—81no—
503D43—81no—
504D43—161no—
505#562—861no—
506#562—861no—
507#554—861no—
508#548—861no—
509#547—861no—
510#546—861no—
511#546—861no—
512#546—861no—
513#543—861no—
514#542—861no—
515#539—431no—
516#539C2×D4311yescharacteristic
517#538—861no—
518#537—431no—
519#537—431no—
520#537—861no—
521#525—431no—
522C2×C22⋊Q8—431no—
523C2×#121—431no—
524C2×#121—431no—
525#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#482—861no—
527#481—431no—
528#481—431no—
529#481—861no—
530#481C2×D4311yescharacteristic
531#469—861no—
532#469—861no—
533#466—861no—
534#465—861no—
535#450—431no—
536#449—861no—
537#447—431no—
538#447—431no—
539#447—431no—
540#447—861no—
541#407—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543#400—431no—
544#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#397—861no—
546#394—431no—
547#394—431no—
548#393—861no—
549#386—861no—
550#386—861no—
551C2×#95—431no—
552#328—431no—
553#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#327—431no—
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327—431no—
559#327C2×D4311yescharacteristic
560#324—431no—
561#324—431no—
562#324—431no—
563#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
564C43#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—431no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C22×Q8—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—431no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—861no—
574C23×C4—431no—
575C23×C4—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×D8—861no—
579C2×D8—861no—
580C2×M16—861no—
581C22×C8—861no—
582C4⋊Q8—861no—
583#126—21no—
584#126—861no—
585#125—21no—
586#125—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—431no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
620#121—431no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—431no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121C22×D4311yescharacteristic
643#120—861no—
644#120—861no—
645#120—861no—
646C4×Q8—861no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654#117—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—861no—
674#106—861no—
675#103—21no—
676#102—21no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8—861no—
686C22⋊C8—861no—
687C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—431no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95—861no—
695#95C22×D4311yescharacteristic
696C24—431no—
697C24—861no—
698C24—861no—
699#41—3441no—
700#41—3441no—
701#41—3442no—
702#41—3441no—
703#41—3441no—
704#41—3441no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—3441no—
710C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—431no—
713C2×D4—431no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—3441no—
755C22×C4—3441no—
756C22×C4—3441no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4C23×D4311yescharacteristic
761SD16—3441no—
762D8—3441no—
763D8—3441no—
764D8—3441no—
765M16—3441no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—3441no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—431no—
780C4⋊C4—431no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—3441no—
818C22⋊C4—3441no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—3441no—
821C22⋊C4—1721no—
822C22⋊C4—1721no—
823C42—21no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—431no—
828C23—431no—
829C23—862no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—3441no—
835C23—3441no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1722no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23C2×D4×D4311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3441no—
848Q8—3441no—
849Q8—3441no—
850Q8—1722no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3442no—
859D4—3442no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1721no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—3444no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—1721no—
921C8—1721no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—432no—
928C22—861no—
929C22—861no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—861no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—1722no—
941C22—1722no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—6882no—
949C22#120×D4311yescharacteristic
950C22#1458370111yescharacteristic
951C22#1458370811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—861no—
962C4—861no—
963C4—3441no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C4—1721no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—862no—
972C2—3441no—
973C2—3441no—
974C2—1721no—
975C2—6881no—
976C2#1914390311yescharacteristic
977C2#454×D4311yescharacteristic
978C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148819C2semidirect
2. #19145394C2semidirect
3. #19145365C2semidirect
4. #19140527C2semidirect
5. #19133631C2semidirect
6. #19133630C2semidirect
7. #19133625C2semidirect
8. #19133532C2semidirect
9. #19133531C2semidirect
10. #19133527C2semidirect
11. #19133524C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1615C2semidirect
38. #14583217C22semidirect
43. #14583049C22semidirect
46. #14583035C22semidirect
51. #14582837C22semidirect
53. #14582817C22semidirect
54. #14582816C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
71. C43×#400C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
486. #1615D43semidirect
525. #484C2×D43semidirect
544. #400C2×D43semidirect
553. #328C2×D43semidirect
563. #324C2×D43semidirect
564. C43#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488192
#191453942
#191453652
#191405272
#191336312
#191336302
#191336252
#191335322
#191335312
#191335272
#191335242
#191330982
#327×D432
#191329572
C43×#16152
#1842443