Finite Group Databasebeta

← #25071657

Subgroups — #25071657

Order 11008.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583555—21no—
20#14583548—21no—
21#14583538—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583524—21no—
25#14583519—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583494C2211yescharacteristic
28#14583481—21no—
29#14583476—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583234C2211yescharacteristic, complemented
36#14583225—21no—
37#14583219—21no—
38#14583217C2211yescharacteristic
39#14583153—21no—
40#14583151—21no—
41#14583134—21no—
42#14583129—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic, complemented
44#14583045—21no—
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583034—21no—
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic, complemented
52#14582828—21no—
53#14582817C2211yescharacteristic, complemented
54#14582816C2211yescharacteristic, complemented
55#14582812—21no—
56#14582777—21no—
57#14582777—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621873—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621872—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063323—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063305—21no—
111#13063305D411yescharacteristic
112#13063304—21no—
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063299—21no—
133#13063299C2311yescharacteristic
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296D411yescharacteristic
144#13063296D411yescharacteristic
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148#13063290—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063283D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#106×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—81no—
240#10621900—82no—
241#10621900—81no—
242#10621900—81no—
243D4×D43—81no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—81no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—81no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—81no—
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291#10621882—81no—
292#10621882—81no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—41no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332D344—81no—
333#10621873—81no—
334#10621872—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12011yescharacteristic
355C22×D43#12011yescharacteristic
356Q8×C43—81no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—81no—
364D4×C43—81no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—81no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—81no—
414D172—82no—
415D172—82no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—84no—
424Dic86—42no—
425Dic86—41no—
426Dic86—81no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18424—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43C2×#12011yescharacteristic
442C22×C43#57611yescharacteristic
443C22×C43#57711yescharacteristic
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—162no—
462C2×D43#45412yes—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—81no—
470C4×C43—81no—
471Dic43—21no—
472Dic43—21no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—81no—
479#3536—431no—
480#3192—431no—
481#3188—431no—
482#2639—431no—
483#1616—431no—
484#1616D4311yescharacteristic, complemented
485#1615—431no—
486#1615—431no—
487#1598—431no—
488#1598—431no—
489#1597—431no—
490#1597—431no—
491#1504—431no—
492C2×#327—431no—
493#1472—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43—81no—
498C2×C43#301211yescharacteristic
499C2×C43C2×#45411yescharacteristic
500C2×C43#302611yescharacteristic
501D43—22no—
502D43—41no—
503D43—81no—
504D43—161no—
505#562—861no—
506#562—861no—
507#554—861no—
508#548—861no—
509#547—861no—
510#546—861no—
511#546—861no—
512#546—861no—
513#543—861no—
514#542—861no—
515#539—431no—
516#539—431no—
517#538—861no—
518#537—431no—
519#537—861no—
520#537C2×D4311yescharacteristic
521#525—431no—
522C2×C22⋊Q8—431no—
523C2×#121—431no—
524C2×#121—431no—
525#484—431no—
526#482—861no—
527#481—431no—
528#481—861no—
529#481C2×D4311yescharacteristic
530#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#469—861no—
532#469—861no—
533#466—861no—
534#465—861no—
535#450—431no—
536#449—861no—
537#447—431no—
538#447—431no—
539#447—431no—
540#447—861no—
541#407—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543#400—431no—
544#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#397—861no—
546#394—431no—
547#394—431no—
548#393—861no—
549#386—861no—
550#386—861no—
551C2×#95—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#327—431no—
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#324—431no—
561#324—431no—
562#324—431no—
563#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
564C43#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—21no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C22×Q8—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—431no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—861no—
574C23×C4—431no—
575C23×C4—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×D8—861no—
579C2×D8—861no—
580C2×M16—861no—
581C22×C8—861no—
582C4⋊Q8—861no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#125—861no—
586#125—861no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—431no—
624#121—431no—
625#121—431no—
626#121—431no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121C22×D4311yescharacteristic
642#121C22×D4311yescharacteristic
643#120—861no—
644#120—861no—
645#120—861no—
646C4×Q8—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654#117—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671#107—861no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—861no—
675#103—861no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8—861no—
686C22⋊C8—861no—
687C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—431no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95—861no—
695#95C22×D4311yescharacteristic
696C24—431no—
697C24—861no—
698C24—861no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—3441no—
702#41—3441no—
703#41—3442no—
704#41—3441no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—431no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—3441no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—431no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—1721no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C2×D4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—3441no—
755C22×C4—3441no—
756C22×C4—3441no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4C23×D4311yescharacteristic
761SD16—3441no—
762D8—3441no—
763D8—3441no—
764D8—3441no—
765M16—3441no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—3441no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—431no—
777C4⋊C4—431no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—3441no—
818C22⋊C4—3441no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—3441no—
821C22⋊C4—1721no—
822C22⋊C4—1721no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—431no—
829C23—431no—
830C23—862no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—3441no—
835C23—3441no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1722no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23C2×D4×D4311yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—3441no—
848Q8—3441no—
849Q8—1721no—
850Q8—1722no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—3441no—
860D4—3442no—
861D4—3442no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3444no—
904C2×C4—3441no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—1721no—
921C8—1721no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—432no—
931C22—861no—
932C22—861no—
933C22—861no—
934C22—861no—
935C22—861no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—3441no—
941C22—3441no—
942C22—3441no—
943C22—1722no—
944C22—1722no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—6882no—
949C22#120×D4311yescharacteristic
950C22#1458370311yescharacteristic
951C22#1458370511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—861no—
961C4—861no—
962C4—3441no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C4—1721no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—862no—
973C2—3441no—
974C2—1721no—
975C2—6881no—
976C2#1914390011yescharacteristic
977C2#454×D4311yescharacteristic
978C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1616C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1616D43
hypocenterC43#18424
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148812C2semidirect
2. #19145394C2semidirect
3. #19145359C2semidirect
4. #19140527C2semidirect
5. #19133630C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133623C2semidirect
8. #19133531C2semidirect
9. #19133530C2semidirect
10. #19133526C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133096C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1616C2semidirect
35. #14583234C22semidirect
43. #14583052C22semidirect
48. #14583032C22semidirect
51. #14582837C22semidirect
53. #14582817C22semidirect
54. #14582816C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#400C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
484. #1616D43semidirect
530. #481C2×D43semidirect
544. #400C2×D43semidirect
559. #327C2×D43semidirect
563. #324C2×D43semidirect
564. C43#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488122
#191453942
#191453592
#191405272
#191336302
#191336242
#191336232
#191335312
#191335302
#191335262
#191335252
#191330962
#327×D432
#191329572
C43×#16162
#1842443