Finite Group Databasebeta

← #25071659

Subgroups — #25071659

Order 11008.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148819C211yesmaximal, characteristic
2#19145399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647—21no—
17#14583646—21no—
18#14583605—21no—
19#14583558—21no—
20#14583547—21no—
21#14583544—21no—
22#14583541—21no—
23#14583541—21no—
24#14583524—21no—
25#14583515—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic
27#14583488—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583239—21no—
36#14583233—21no—
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583213C2211yescharacteristic, complemented
40#14583210C2211yescharacteristic
41#14583148—21no—
42#14583142—21no—
43#14583137—21no—
44#14583131—21no—
45#14583060—21no—
46#14583048—21no—
47#14583038C2211yescharacteristic
48#14583038C2211yescharacteristic, complemented
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582833—21no—
52#14582831C2211yescharacteristic, complemented
53#14582829C2211yescharacteristic, complemented
54#14582819—21no—
55#14582818C2211yescharacteristic, complemented
56#14582758—21no—
57#14582756—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×Dic86D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063324—21no—
89#13063320—21no—
90#13063316—21no—
91#13063313—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063309—21no—
102#13063307—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063305—21no—
106#13063304—21no—
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063300D411yescharacteristic
130#13063299—21no—
131#13063299—21no—
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063299C2311yescharacteristic
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063296D411yescharacteristic
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145C4×Dic86—21no—
146C4×D172—21no—
147#13063287—21no—
148#13063287—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063283D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063256—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—81no—
233#10621900—81no—
234#10621900—81no—
235D4×D43—81no—
236D4×D43—81no—
237D4×D43—81no—
238#10621898—82no—
239#10621898—81no—
240#10621898—81no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—24no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—81no—
256C2×C4×D43—81no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—81no—
267Q16×C43—81no—
268SD16×C43—81no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—81no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288#10621884—81no—
289#10621884—81no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—81no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—41no—
325Dic43⋊C4—41no—
326Dic43⋊C4—81no—
327Dic43⋊C4—81no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332#10621872—81no—
333C8×D43—81no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43#12011yescharacteristic
346C22×D43#12011yescharacteristic
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—81no—
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—42no—
401D172—81no—
402D172—81no—
403D172—81no—
404D172—81no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—42no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—84no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—81no—
416Dic86—42no—
417Dic86—81no—
418Dic86—81no—
419Dic86—81no—
420C8×C43—41no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—41no—
423C43⋊C8—41no—
424#18425—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57711yescharacteristic
433C2×D43—21no—
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—162no—
447C2×D43#45612yes—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—81no—
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—42no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—81no—
465#3536—431no—
466#3193—431no—
467#3190—431no—
468#2659—431no—
469#1610—431no—
470#1610—431no—
471#1609—431no—
472#1609—431no—
473#1604—431no—
474#1604—431no—
475#1603—431no—
476#1603D4311yescharacteristic, complemented
477#1504—431no—
478C2×#327—431no—
479#1472—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—81no—
483C2×C43#301211yescharacteristic
484C2×C43C2×#45611yescharacteristic
485C2×C43#302611yescharacteristic
486D43—22no—
487D43—41no—
488D43—81no—
489D43—81no—
490#562—861no—
491#562—861no—
492#554—861no—
493#548—861no—
494#547—861no—
495#546—861no—
496#546—861no—
497#546—861no—
498#543—861no—
499#542—861no—
500#539—431no—
501#539C2×D4311yescharacteristic
502#538—861no—
503#537—431no—
504#537—431no—
505#537—861no—
506#525—431no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×#121—431no—
510#485—861no—
511#484—861no—
512#483—431no—
513#480—431no—
514#480—431no—
515#480—431no—
516#468—861no—
517#468—861no—
518#467—861no—
519#465—861no—
520#452—861no—
521#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#450—861no—
523#448—431no—
524#448—431no—
525#448C2×D4311yescharacteristic
526#407—431no—
527C2×C22⋊C8—431no—
528#398—431no—
529#398—431no—
530#398—861no—
531#395—431no—
532#395—861no—
533#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#380—861no—
535#380—861no—
536C2×#95—431no—
537#328—431no—
538#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#327—431no—
540#327—431no—
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327C2×D4311yescharacteristic
545#324—431no—
546#324—431no—
547#324—431no—
548#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C43#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C23×C4—431no—
559C23×C4—861no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×M16—861no—
565C22×C8—861no—
566C4⋊Q8—861no—
567#126—21no—
568#126—861no—
569#125—21no—
570#125—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—431no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
608#121—431no—
609#121—431no—
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—431no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121C22×D4311yescharacteristic
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630C4×Q8—861no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638#117—431no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656#107—861no—
657#107—861no—
658#107—861no—
659#106—861no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668C22⋊C8—431no—
669C22⋊C8—431no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—431no—
676#95—861no—
677#95—861no—
678#95—861no—
679#95—861no—
680#95C22×D4311yescharacteristic
681C24—431no—
682C24—861no—
683#41—3441no—
684#41—3441no—
685#41—3442no—
686#41—3441no—
687#41—3441no—
688#41—3441no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—81no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—3441no—
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—431no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3441no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—864no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—3441no—
737C22×C4—3441no—
738C22×C4—3441no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—3441no—
745SD16—3441no—
746M16—3441no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—3441no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—431no—
760C4⋊C4—431no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—3441no—
775C4⋊C4—3441no—
776C4⋊C4—3441no—
777C4⋊C4—1721no—
778C4⋊C4—1721no—
779C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1721no—
806C42—21no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C23—21no—
810C23—431no—
811C23—431no—
812C23—862no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—3441no—
818C23—3441no—
819C23—1721no—
820C23—1722no—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3441no—
828Q8—3441no—
829Q8—3441no—
830Q8—1722no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1722no—
844D4—1722no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3444no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—432no—
905C22—861no—
906C22—861no—
907C22—861no—
908C22—861no—
909C22—861no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—6882no—
919C22#120×D4311yescharacteristic
920C22#1458370111yescharacteristic
921C22#1458370811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—861no—
932C4—861no—
933C4—3441no—
934C4—1722no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—862no—
943C2—3441no—
944C2—3441no—
945C2—1721no—
946C2#1914390311yescharacteristic
947C2#456×D4311yescharacteristic
948C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148819C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18425
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145399C2semidirect
3. #19145379C2semidirect
4. #19140708C2semidirect
5. #19133600C2semidirect
6. #19133599C2semidirect
7. #19133595C2semidirect
8. #19133592C2semidirect
9. #19133563C2semidirect
10. #19133562C2semidirect
11. #19133557C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
37. #14583227C22semidirect
39. #14583213C22semidirect
48. #14583038C22semidirect
52. #14582831C22semidirect
53. #14582829C22semidirect
55. #14582818C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
476. #1603D43semidirect
521. #451C2×D43semidirect
533. #395C2×D43semidirect
538. #328C2×D43semidirect
548. #324C2×D43semidirect
549. C43#18425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488192
#191453992
#191453792
#191407082
#191336002
#191335992
#191335952
#191335922
#191335632
#191335622
#191335572
#191330982
#327×D432
#191329572
C43×#16032
#1842543