Finite Group Databasebeta

← #25071670

Subgroups — #25071670

Order 11008.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583642—21no—
18#14583633—21no—
19#14583555—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583517—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583484—21no—
29#14583464—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063321—21no—
33C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
34#14583430C2211yescharacteristic
35C2×#13063311—21no—
36C2×#13063311C2211yescharacteristic
37#14583287—21no—
38#14583274—21no—
39#14583262—21no—
40#14583244—21no—
41#14583098—21no—
42#14583093—21no—
43#14583092—21no—
44#14583092—21no—
45#14583052C2211yescharacteristic, complemented
46#14583050C2211yescharacteristic, complemented
47#14583035C2211yescharacteristic, complemented
48#14583033C2211yescharacteristic, complemented
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14583032C2211yescharacteristic, complemented
51#14582953C2211yescharacteristic, complemented
52#14582949C2211yescharacteristic, complemented
53#14582809C2211yescharacteristic, complemented
54#14582808—21no—
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582807—21no—
57#14582807C2211yescharacteristic, complemented
58#14582744C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#447C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93#13063324D411yescharacteristic, complemented
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—44no—
100#13063321D411yescharacteristic, complemented
101#13063320—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063316D411yescharacteristic, complemented
105#13063312—21no—
106#13063312—21no—
107#13063312D411yescharacteristic, complemented
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—44no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063309—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063305—21no—
127#13063304—21no—
128#13063304C2311yescharacteristic
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299C2311yescharacteristic
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296—21no—
144#13063295—21no—
145#13063294—21no—
146#13063294—21no—
147#13063294—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063290—21no—
153#13063290D411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic43—21no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
157D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
158#13063287D411yescharacteristic, complemented
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063281—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43—21no—
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200#120×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43—21no—
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43—81no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43—81no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—81no—
254C2×C22⋊D43—81no—
255C2×C22⋊D43—81no—
256C2×C22⋊D43—81no—
257C2×C22⋊D43—81no—
258C2×C22⋊D43—81no—
259C2×C22⋊D43—82no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
267#10621900—82no—
268#10621900—81no—
269#10621900—81no—
270D4×D43—81no—
271D4×D43—81no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—42no—
276C2×D172—81no—
277C2×D172—81no—
278C2×D172—81no—
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
288D8×C43—81no—
289D8×C43—81no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—42no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—42no—
314#10621883—81no—
315#10621882—81no—
316#10621882—81no—
317#10621882—81no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340C4×Dic43—24no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350D344—81no—
351#10621873—81no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43—81no—
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—81no—
397D4×C43—81no—
398D4×C43—81no—
399D4×C43—84no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—81no—
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—82no—
418C22⋊D43—82no—
419C22⋊D43—82no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—84no—
427C22⋊D43—84no—
428C22⋊D43—82no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—81no—
442C2×Dic43—81no—
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444C2×Dic43#12011yescharacteristic
445C2×Dic43#12011yescharacteristic
446C2×Dic43#12011yescharacteristic
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—81no—
453D172—84no—
454C4×D43—81no—
455C4×D43—81no—
456C4×D43—81no—
457Dic86—42no—
458Dic86—41no—
459Dic86—81no—
460Dic86—81no—
461C8×C43—41no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—41no—
464C43⋊C8—41no—
465#18426—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—162no—
487C22×C43C2×#12011yescharacteristic
488C22×C43#57611yescharacteristic
489C22×C43#57611yescharacteristic
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—81no—
505C2×D43—162no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512Dic43—21no—
513Dic43—21no—
514Dic43—21no—
515Dic43—42no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43#45312yes—
521#3558—431no—
522#3217—431no—
523#3205—431no—
524#2657—431no—
525#1600—431no—
526#1600—431no—
527#1600—431no—
528#1600—431no—
529#1595—431no—
530#1595—431no—
531#1595—431no—
532#1595D4311yescharacteristic, complemented
533#1505—431no—
534#1500—431no—
535#1469—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43—161no—
542C2×C43#300811yescharacteristic
543C2×C43C2×#45311yescharacteristic
544C2×C43#302711yescharacteristic
545D43—81no—
546D43—81no—
547D43—161no—
548#562—861no—
549H(3,𝔽4)—861no—
550#559—861no—
551#548—861no—
552#546—861no—
553#546—861no—
554#546—861no—
555D42—861no—
556#542—861no—
557#538—431no—
558#538—431no—
559#538—861no—
560#538—861no—
561#535—861no—
562#534—431no—
563#534C2×D4311yescharacteristic
564#532—431no—
565C2×#127—431no—
566C2×#127—861no—
567#529—431no—
568C2×#124—431no—
569C2×#124—861no—
570#496—861no—
571#493—861no—
572#490—861no—
573#486—861no—
574#460—861no—
575#459—861no—
576#459—861no—
577#459—861no—
578#450—431no—
579#450—431no—
580#447—431no—
581#447—431no—
582#447—431no—
583#447—431no—
584#447C2×D4311yescharacteristic
585#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#432—431no—
587#431—431no—
588#392—431no—
589#392—431no—
590#392—431no—
591#392—861no—
592#392—861no—
593#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#376—431no—
595#328—431no—
596#328—431no—
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327C2×D4311yescharacteristic
602#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#323—431no—
604#323—431no—
605#323—431no—
606#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
607C43#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C22×Q8—431no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623C2×SD16—861no—
624C2×SD16—861no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—861no—
628C2×D8—861no—
629C2×D8—861no—
630C2×D8—861no—
631C4⋊Q8—431no—
632#127—431no—
633#127—861no—
634#127—861no—
635#127—861no—
636#127—861no—
637#127—861no—
638#127—1724no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#125—431no—
643#124—431no—
644#124—861no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#124—861no—
649#124—861no—
650#124—861no—
651#124—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#124—861no—
655#124—861no—
656#124—1724no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664#123—861no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672#121—21no—
673#121—431no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121C22×D4311yescharacteristic
686#121C22×D4311yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—21no—
689#120—861no—
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697C4×Q8—431no—
698C4×Q8—861no—
699C4×D4—431no—
700C4×D4—431no—
701C4×D4—431no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709#117—861no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—431no—
712C2×C22⋊C4—431no—
713C2×C22⋊C4—431no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
720C2×C42—431no—
721C2×C42—861no—
722C4⋊C8—861no—
723C4⋊C8—861no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736#97—861no—
737C4×C8—861no—
738#95—431no—
739#95—861no—
740#95C22×D4311yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—431no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24D4×D4311yescharacteristic
747#41—3441no—
748#41—3441no—
749#41—3442no—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—1722no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—3441no—
784C2×D4—3441no—
785C2×D4—3441no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3441no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—3441no—
792C2×D4—3441no—
793C2×D4—3441no—
794C2×D4—3442no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C2×D4D4×D4311yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4C23×D4311yescharacteristic
821SD16—3441no—
822SD16—3441no—
823D8—81no—
824D8—81no—
825D8—3441no—
826D8—3441no—
827D8—3441no—
828D8—3441no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—861no—
832C2×C8—861no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—431no—
835C4⋊C4—431no—
836C4⋊C4—861no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—1722no—
875C22⋊C4—1722no—
876C22⋊C4—1722no—
877C42—431no—
878C42—431no—
879C42—431no—
880C42—431no—
881C42—861no—
882C42—864no—
883C42—861no—
884C42—861no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—861no—
903C23—861no—
904C23—861no—
905C23—861no—
906C23—3441no—
907C23—3441no—
908C23—3441no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—3441no—
920Q8—3441no—
921Q8—1721no—
922Q8—1722no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—84no—
937D4—3444no—
938D4—3441no—
939D4—3442no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3442no—
943D4—3442no—
944D4—3442no—
945D4—3441no—
946D4—3441no—
947D4—3441no—
948D4—3441no—
949D4—3441no—
950D4—3441no—
951D4—3444no—
952D4—3444no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1722no—
959D4—1722no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—431no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—431no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—3441no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—3441no—
986C2×C4—3441no—
987C2×C4—3441no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—1721no—
997C8—1721no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22—3441no—
1022C22—3441no—
1023C22—3441no—
1024C22—3441no—
1025C22—3441no—
1026C22—3441no—
1027C22—3441no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—6882no—
1035C22#120×D4311yescharacteristic
1036C22#1458370011yescharacteristic
1037C22#1458370311yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—432no—
1045C4—861no—
1046C4—861no—
1047C4—861no—
1048C4—1722no—
1049C4—1721no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4—1721no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—3441no—
1060C2—3441no—
1061C2—6881no—
1062C2#1914385811yescharacteristic
1063C2#453×D4311yescharacteristic
1064C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1595C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1595D43
hypocenterC43#18426
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149107C2semidirect
2. #19145611C2semidirect
3. #19145511C2semidirect
4. #19140700C2semidirect
5. #19133543C2semidirect
6. #19133542C2semidirect
7. #19133539C2semidirect
8. #19133538C2semidirect
9. #19133514C2semidirect
10. #19133513C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133078C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1595C2semidirect
33. C2×#13063321C22semidirect
45. #14583052C22semidirect
46. #14583050C22semidirect
47. #14583035C22semidirect
48. #14583033C22semidirect
50. #14583032C22semidirect
51. #14582953C22semidirect
52. #14582949C22semidirect
53. #14582809C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
57. #14582807C22semidirect
58. #14582744C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
93. #13063324D4semidirect
100. #13063321D4semidirect
104. #13063316D4semidirect
107. #13063312D4semidirect
153. #13063290D4semidirect
156. D4×Dic43D4semidirect
157. D4×Dic43D4semidirect
158. #13063287D4semidirect
532. #1595D43semidirect
585. #447C2×D43semidirect
593. #392C2×D43semidirect
602. #327C2×D43semidirect
606. #323C2×D43semidirect
607. C43#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491072
#191456112
#191455112
#191407002
#191335432
#191335422
#191335392
#191335382
#191335142
#191335132
#191335112
#191331012
#191330782
#191329452
C43×#15952
#1842643