Finite Group Databasebeta

← #25071672

Subgroups — #25071672

Order 11008.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583641—21no—
18#14583631—21no—
19#14583558—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583515—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583488—21no—
27#14583486—21no—
28#14583465—21no—
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063321—21no—
33C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
34#14583435C2211yescharacteristic
35C2×#13063311—21no—
36C2×#13063311C2211yescharacteristic
37#14583285—21no—
38#14583274—21no—
39#14583262—21no—
40#14583244—21no—
41#14583097—21no—
42#14583093—21no—
43#14583093—21no—
44#14583092—21no—
45#14583049C2211yescharacteristic, complemented
46#14583035C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic, complemented
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14583033C2211yescharacteristic, complemented
50#14583032C2211yescharacteristic, complemented
51#14582953C2211yescharacteristic, complemented
52#14582949C2211yescharacteristic, complemented
53#14582809C2211yescharacteristic, complemented
54#14582808—21no—
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582807—21no—
57#14582807C2211yescharacteristic, complemented
58#14582744C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94#13063324D411yescharacteristic, complemented
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321—44no—
101#13063321D411yescharacteristic, complemented
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063316D411yescharacteristic, complemented
105#13063314—21no—
106#13063314D411yescharacteristic, complemented
107#13063313—21no—
108#13063313—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—44no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063309—21no—
121#13063309—21no—
122#13063309—21no—
123#13063309—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063305—21no—
127#13063304—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299C2311yescharacteristic
136#13063299C2311yescharacteristic
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic86—21no—
155C4×D172—21no—
156D4×Dic43—21no—
157D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
158#13063287D411yescharacteristic, complemented
159#13063287D411yescharacteristic, complemented
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#126×C43—21no—
194#124×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43—21no—
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—81no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C2×C22⋊D43—81no—
252C2×C22⋊D43—81no—
253C2×C22⋊D43—81no—
254C2×C22⋊D43—81no—
255C2×C22⋊D43—81no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262#10621900—81no—
263#10621900—81no—
264D4×D43—81no—
265D4×D43—81no—
266D4×D43—82no—
267#10621898—82no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172—81no—
276C2×D172—81no—
277C2×D172—81no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—42no—
288SD16×C43—81no—
289D8×C43—81no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—42no—
304C42×C43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—42no—
310#10621884—81no—
311#10621882—81no—
312#10621882—81no—
313#10621882—81no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331(C2×D43)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341C4×Dic43—24no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350D344—81no—
351D344—81no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43C22×D411yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—81no—
395D4×C43—81no—
396D4×C43—84no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—81no—
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—82no—
418C22⋊D43—82no—
419C22⋊D43—82no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—84no—
425C22⋊D43—84no—
426C22⋊D43—82no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—81no—
438C2×Dic43—81no—
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441C2×Dic43#12011yescharacteristic
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—81no—
450D172—81no—
451D172—81no—
452D172—81no—
453D172—84no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—81no—
456C4×D43—81no—
457C4×D43—81no—
458Dic86—42no—
459Dic86—81no—
460Dic86—81no—
461C8×C43—41no—
462C8×C43—41no—
463C43⋊C8—41no—
464C43⋊C8—41no—
465#18426—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43#57611yescharacteristic
485C22×C43#57611yescharacteristic
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—162no—
505C2×D43—162no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—21no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513Dic43—21no—
514Dic43—21no—
515Dic43—21no—
516Dic43—42no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—41no—
520Dic43#45312yes—
521#3558—431no—
522#3217—431no—
523#3205—431no—
524#2657—431no—
525#1600—431no—
526#1600—431no—
527#1600—431no—
528#1600D4311yescharacteristic, complemented
529#1595—431no—
530#1595—431no—
531#1595—431no—
532#1595—431no—
533#1505—431no—
534#1500—431no—
535#1469—431no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—21no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43—81no—
540C2×C43—161no—
541C2×C43#300811yescharacteristic
542C2×C43C2×#45311yescharacteristic
543C2×C43#302711yescharacteristic
544D43—81no—
545D43—81no—
546D43—81no—
547D43—161no—
548#562—861no—
549H(3,𝔽4)—861no—
550#559—861no—
551#548—861no—
552#546—861no—
553#546—861no—
554#546—861no—
555D42—861no—
556#542—861no—
557#538—431no—
558#538—861no—
559#538—861no—
560#538C2×D4311yescharacteristic
561#535—861no—
562#534—431no—
563#534—431no—
564#532—431no—
565C2×#127—431no—
566C2×#127—861no—
567#529—431no—
568C2×#124—431no—
569C2×#124—861no—
570#496—861no—
571#493—861no—
572#490—861no—
573#486—861no—
574#460—861no—
575#459—861no—
576#459—861no—
577#459—861no—
578#450—431no—
579#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#447—431no—
581#447—431no—
582#447—431no—
583#447—431no—
584#447—431no—
585#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#432—431no—
587#431—431no—
588#392—431no—
589#392—431no—
590#392—431no—
591#392—861no—
592#392—861no—
593#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#376—431no—
595#328—431no—
596#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327—431no—
601#327—431no—
602#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#323—431no—
604#323—431no—
605#323—431no—
606#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
607C43#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C22×Q8—431no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—431no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—861no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—861no—
627C2×D8—861no—
628C2×D8—861no—
629C2×D8—861no—
630C2×D8—861no—
631C4⋊Q8—431no—
632#127—431no—
633#127—861no—
634#127—861no—
635#127—861no—
636#127—861no—
637#127—861no—
638#127—1724no—
639#126—21no—
640#126—861no—
641#126—861no—
642#125—431no—
643#124—21no—
644#124—431no—
645#124—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#124—861no—
649#124—861no—
650#124—861no—
651#124—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#124—861no—
655#124—861no—
656#124—1724no—
657#123—21no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664#123—861no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
672#121—21no—
673#121—431no—
674#121—431no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121C22×D4311yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—861no—
689#120—861no—
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697C4×Q8—431no—
698C4×Q8—861no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—431no—
701C4×D4—431no—
702C4×D4—431no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709#117—861no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—431no—
712C2×C22⋊C4—431no—
713C2×C22⋊C4—431no—
714C2×C22⋊C4—861no—
715C2×C22⋊C4—861no—
716C2×C22⋊C4—861no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
720C2×C42—431no—
721C2×C42—861no—
722C4⋊C8—861no—
723C4⋊C8—861no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—861no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732C22⋊C8—431no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
736#97—861no—
737C4×C8—861no—
738#95—431no—
739#95—861no—
740#95C22×D4311yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—431no—
743C24—861no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24D4×D4311yescharacteristic
747#41—3442no—
748#41—3441no—
749#41—3441no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—431no—
765C2×D4—431no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—3441no—
783C2×D4—3441no—
784C2×D4—3441no—
785C2×D4—3441no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3441no—
789C2×D4—3441no—
790C2×D4—3441no—
791C2×D4—3442no—
792C2×D4—3441no—
793C2×D4—3441no—
794C2×D4—3441no—
795C2×D4—3441no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4D4×D4311yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4D4×D4311yescharacteristic
820C22×C4C23×D4311yescharacteristic
821SD16—81no—
822SD16—3441no—
823D8—81no—
824D8—3441no—
825D8—3441no—
826D8—3441no—
827D8—3441no—
828D8—3441no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—861no—
832C2×C8—861no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—431no—
836C4⋊C4—431no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—861no—
862C22⋊C4—861no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—861no—
867C22⋊C4—861no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—1722no—
875C22⋊C4—1722no—
876C22⋊C4—1722no—
877C42—21no—
878C42—431no—
879C42—431no—
880C42—431no—
881C42—431no—
882C42—861no—
883C42—864no—
884C42—861no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—861no—
902C23—861no—
903C23—3441no—
904C23—3441no—
905C23—3441no—
906C23—3441no—
907C23—3441no—
908C23—3441no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—3441no—
921Q8—3441no—
922Q8—1722no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—3444no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3442no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3442no—
942D4—3442no—
943D4—3442no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—3441no—
947D4—3441no—
948D4—3444no—
949D4—3444no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955D4—1721no—
956D4—1722no—
957D4—1722no—
958D4—1721no—
959D4—1721no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—431no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—431no—
975C2×C4—431no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—3441no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—3441no—
986C2×C4—3441no—
987C2×C4—3441no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—1721no—
997C8—1721no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22—3441no—
1022C22—3441no—
1023C22—3441no—
1024C22—1721no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22—6882no—
1034C22—6882no—
1035C22#120×D4311yescharacteristic
1036C22#1458370111yescharacteristic
1037C22#1458370311yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—432no—
1046C4—861no—
1047C4—861no—
1048C4—861no—
1049C4—1722no—
1050C4—1721no—
1051C4—1721no—
1052C4—1721no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—3441no—
1059C2—3441no—
1060C2—3441no—
1061C2—6881no—
1062C2#1914386011yescharacteristic
1063C2#453×D4311yescharacteristic
1064C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18426
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149116C2semidirect
2. #19145616C2semidirect
3. #19145511C2semidirect
4. #19140700C2semidirect
5. #19133544C2semidirect
6. #19133541C2semidirect
7. #19133540C2semidirect
8. #19133515C2semidirect
9. #19133514C2semidirect
10. #19133512C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133080C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
33. C2×#13063321C22semidirect
45. #14583049C22semidirect
47. #14583035C22semidirect
49. #14583033C22semidirect
50. #14583032C22semidirect
51. #14582953C22semidirect
52. #14582949C22semidirect
53. #14582809C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
57. #14582807C22semidirect
58. #14582744C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
94. #13063324D4semidirect
101. #13063321D4semidirect
104. #13063316D4semidirect
106. #13063314D4semidirect
153. Q8×Dic43D4semidirect
157. D4×Dic43D4semidirect
158. #13063287D4semidirect
159. #13063287D4semidirect
528. #1600D43semidirect
579. #450C2×D43semidirect
585. #447C2×D43semidirect
593. #392C2×D43semidirect
596. #328C2×D43semidirect
602. #327C2×D43semidirect
606. #323C2×D43semidirect
607. C43#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491162
#191456162
#191455112
#191407002
#191335442
#191335412
#191335402
#191335152
#191335142
#191335122
#191335112
#191331012
#191330802
#191329452
C43×#16002
#1842643