Finite Group Databasebeta

← #25071679

Subgroups — #25071679

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149107C211yesmaximal, characteristic
2#19145620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583642—21no—
18#14583633—21no—
19#14583555—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583517—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583484—21no—
29#14583464—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
33#14583430C2211yescharacteristic
34C2×#13063311C2211yescharacteristic
35#14583290—21no—
36#14583270—21no—
37#14583266—21no—
38#14583248—21no—
39#14583108—21no—
40#14583103—21no—
41#14583102—21no—
42#14583102—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic, complemented
44#14583055C2211yescharacteristic, complemented
45#14583040C2211yescharacteristic, complemented
46#14583038C2211yescharacteristic, complemented
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic, complemented
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582828—21no—
52#14582827—21no—
53#14582812C2211yescharacteristic, complemented
54#14582811C2211yescharacteristic, complemented
55#14582810C2211yescharacteristic, complemented
56#14582803—21no—
57#14582799—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88#13063324D411yescharacteristic
89#13063323—21no—
90#13063323—21no—
91#13063323—21no—
92#13063323—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321D411yescharacteristic
95#13063320—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063316D411yescharacteristic
99#13063312—21no—
100#13063312—21no—
101#13063312D411yescharacteristic
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063309—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063295—21no—
138#13063294—21no—
139#13063294—21no—
140#13063294—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063290—21no—
146#13063290D411yescharacteristic
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43D411yescharacteristic
150D4×Dic43D411yescharacteristic
151#13063287D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063281—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—81no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—82no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621900—82no—
249#10621900—81no—
250#10621900—81no—
251D4×D43—81no—
252D4×D43—81no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86—81no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—81no—
267SD16×C43—81no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—81no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—81no—
292#10621885—81no—
293#10621884—81no—
294#10621883—81no—
295#10621883—81no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—41no—
319Dic43⋊C4—41no—
320Dic43⋊C4—41no—
321Dic43⋊C4—41no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—42no—
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332Dic172—81no—
333#10621873—81no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—81no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—81no—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—81no—
409C2×Dic43—81no—
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414D172—41no—
415D172—81no—
416C4×D43—81no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419Dic86—42no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—41no—
425Dic86—81no—
426Dic86—81no—
427C8×C43—41no—
428C8×C43—41no—
429C43⋊C8—41no—
430C43⋊C8—41no—
431#18427—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—162no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43#57711yescharacteristic
448C22×C43#57711yescharacteristic
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—162no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43—81no—
465Dic43—21no—
466Dic43—21no—
467Dic43—21no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474Dic43#45512yes—
475#3558—431no—
476#3218—431no—
477#3206—431no—
478#2640—431no—
479#1606—431no—
480#1606—431no—
481#1606—431no—
482#1606—431no—
483#1601—431no—
484#1601—431no—
485#1601—431no—
486#1601D4311yescharacteristic, complemented
487#1505—431no—
488#1500—431no—
489#1469—431no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—81no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43#300911yescharacteristic
496C2×C43C2×#45511yescharacteristic
497C2×C43#302711yescharacteristic
498D43—81no—
499D43—81no—
500#562—861no—
501H(3,𝔽4)—861no—
502#559—861no—
503#548—861no—
504#546—861no—
505#546—861no—
506#546—861no—
507D42—861no—
508#542—861no—
509#538—431no—
510#538—431no—
511#538—861no—
512#538—861no—
513#535—861no—
514#534—431no—
515#534C2×D4311yescharacteristic
516#532—431no—
517C2×C4⋊Q8—431no—
518#529—431no—
519C2×#124—431no—
520#497—861no—
521#492—861no—
522#491—861no—
523#487—861no—
524#462—861no—
525#461—861no—
526#461—861no—
527#461—861no—
528#451—431no—
529#451—431no—
530#448—431no—
531#448—431no—
532#448—431no—
533#448—431no—
534#448C2×D4311yescharacteristic
535#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#432—431no—
537#431—431no—
538#397—861no—
539#397—861no—
540#393—431no—
541#393—431no—
542#393—431no—
543#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#391—861no—
545#390—861no—
546#376—431no—
547#328—431no—
548#328—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327C2×D4311yescharacteristic
554#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#323—431no—
556#323—431no—
557#323—431no—
558#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
559C43#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C22×Q8—431no—
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C4⋊Q8—431no—
578C4⋊Q8—861no—
579C4⋊Q8—861no—
580C4⋊Q8—861no—
581C4⋊Q8—861no—
582#127—431no—
583#127—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#125—431no—
588#124—431no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616#121—21no—
617#121—431no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641C4×Q8—431no—
642C4×Q8—861no—
643C4×D4—431no—
644C4×D4—431no—
645C4×D4—431no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C42—431no—
667C2×C42—861no—
668C4⋊C8—861no—
669C4⋊C8—861no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#103—861no—
677#103—861no—
678C22⋊C8—431no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
682#97—861no—
683C4×C8—861no—
684#95—21no—
685#95—431no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95C22×D4311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—431no—
693C24—861no—
694C24D4×D4311yescharacteristic
695#41—3441no—
696#41—3441no—
697#41—3442no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—431no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—3441no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—431no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—3442no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4D4×D4311yescharacteristic
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—3441no—
752Q16—3441no—
753SD16—81no—
754SD16—81no—
755SD16—3441no—
756SD16—3441no—
757SD16—3441no—
758SD16—3441no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—1721no—
775C4⋊C4—1721no—
776C4⋊C4—1721no—
777C4⋊C4—1721no—
778C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—3441no—
809C22⋊C4—3441no—
810C22⋊C4—3441no—
811C42—431no—
812C42—431no—
813C42—431no—
814C42—431no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42—1722no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—3441no—
834C23—3441no—
835C23—3441no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3441no—
844Q8—3441no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848Q8—1721no—
849Q8—1721no—
850Q8—1722no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—3441no—
867D4—3441no—
868D4—3441no—
869D4—1721no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—6882no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#1458370511yescharacteristic
941C22#1458370911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—432no—
950C4—861no—
951C4—861no—
952C4—861no—
953C4—3441no—
954C4—3441no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C4—1721no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—3441no—
965C2—3441no—
966C2#1914386711yescharacteristic
967C2#455×D4311yescharacteristic
968C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1601C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149107C2
hypercenter#1601D43
hypocenterC43#18427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145620C2semidirect
3. #19145518C2semidirect
4. #19140533C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133576C2semidirect
7. #19133573C2semidirect
8. #19133572C2semidirect
9. #19133548C2semidirect
10. #19133547C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133078C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1601C2semidirect
32. C2×#13063323C22semidirect
43. #14583057C22semidirect
44. #14583055C22semidirect
45. #14583040C22semidirect
46. #14583038C22semidirect
48. #14583037C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
53. #14582812C22semidirect
54. #14582811C22semidirect
55. #14582810C22semidirect
58. #14582744C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
486. #1601D43semidirect
535. #448C2×D43semidirect
543. #393C2×D43semidirect
554. #327C2×D43semidirect
558. #323C2×D43semidirect
559. C43#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491072
#191456202
#191455182
#191405332
#191335772
#191335762
#191335732
#191335722
#191335482
#191335472
#191335452
#191331012
#191330782
#191329452
C43×#16012
#1842743