Finite Group Databasebeta

← #25071681

Subgroups — #25071681

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149116C211yesmaximal, characteristic
2#19145625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583641—21no—
18#14583631—21no—
19#14583558—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583515—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583488—21no—
27#14583486—21no—
28#14583465—21no—
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063311C2211yescharacteristic
35#14583292—21no—
36#14583270—21no—
37#14583266—21no—
38#14583248—21no—
39#14583107—21no—
40#14583103—21no—
41#14583103—21no—
42#14583102—21no—
43#14583054C2211yescharacteristic, complemented
44#14583040C2211yescharacteristic
45#14583040C2211yescharacteristic, complemented
46#14583038C2211yescharacteristic
47#14583038C2211yescharacteristic, complemented
48#14583037C2211yescharacteristic, complemented
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582828—21no—
52#14582827—21no—
53#14582812C2211yescharacteristic, complemented
54#14582811C2211yescharacteristic, complemented
55#14582810C2211yescharacteristic, complemented
56#14582803—21no—
57#14582799—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621884—21no—
89#13063324D411yescharacteristic
90#13063323—21no—
91#13063323—21no—
92#13063323—21no—
93#13063323—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321D411yescharacteristic
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063316D411yescharacteristic
99#13063314—21no—
100#13063314D411yescharacteristic
101#13063313—21no—
102#13063313—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146Q8×Dic43D411yescharacteristic
147C4×Dic86—21no—
148C4×D172—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43D411yescharacteristic
151#13063287D411yescharacteristic
152#13063287D411yescharacteristic
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063283—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—81no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621900—81no—
244#10621900—81no—
245D4×D43—81no—
246D4×D43—81no—
247D4×D43—82no—
248#10621898—82no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—81no—
266Q16×C43—81no—
267SD16×C43—81no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—81no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—81no—
288#10621885—81no—
289#10621884—81no—
290#10621884—81no—
291#10621883—81no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—41no—
320Dic43⋊C4—41no—
321Dic43⋊C4—41no—
322Dic43⋊C4—41no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—42no—
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332#10621873—81no—
333#10621873—81no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—81no—
363D4×C43—81no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—81no—
413D172—81no—
414D172—81no—
415D172—81no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420Dic86—42no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—41no—
425Dic86—81no—
426Dic86—81no—
427C8×C43—41no—
428C8×C43—41no—
429C43⋊C8—41no—
430C43⋊C8—41no—
431#18427—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43C2×#12011yescharacteristic
443C22×C43#57711yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—162no—
457C2×D43—162no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43—81no—
466Dic43—21no—
467Dic43—21no—
468Dic43—21no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474Dic43#45512yes—
475#3558—431no—
476#3218—431no—
477#3206—431no—
478#2640—431no—
479#1606—431no—
480#1606—431no—
481#1606—431no—
482#1606D4311yescharacteristic, complemented
483#1601—431no—
484#1601—431no—
485#1601—431no—
486#1601—431no—
487#1505—431no—
488#1500—431no—
489#1469—431no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—81no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43#300911yescharacteristic
495C2×C43C2×#45511yescharacteristic
496C2×C43#302711yescharacteristic
497D43—81no—
498D43—81no—
499D43—81no—
500#562—861no—
501H(3,𝔽4)—861no—
502#559—861no—
503#548—861no—
504#546—861no—
505#546—861no—
506#546—861no—
507D42—861no—
508#542—861no—
509#538—431no—
510#538—861no—
511#538—861no—
512#538C2×D4311yescharacteristic
513#535—861no—
514#534—431no—
515#534—431no—
516#532—431no—
517C2×C4⋊Q8—431no—
518#529—431no—
519C2×#124—431no—
520#497—861no—
521#492—861no—
522#491—861no—
523#487—861no—
524#462—861no—
525#461—861no—
526#461—861no—
527#461—861no—
528#451—431no—
529#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#448—431no—
531#448—431no—
532#448—431no—
533#448—431no—
534#448—431no—
535#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#432—431no—
537#431—431no—
538#397—861no—
539#397—861no—
540#393—431no—
541#393—431no—
542#393—431no—
543#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#391—861no—
545#390—861no—
546#376—431no—
547#328—431no—
548#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#323—431no—
556#323—431no—
557#323—431no—
558#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
559C43#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C22×Q8—431no—
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C4⋊Q8—431no—
578C4⋊Q8—861no—
579C4⋊Q8—861no—
580C4⋊Q8—861no—
581C4⋊Q8—861no—
582#127—431no—
583#127—861no—
584#126—21no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#125—431no—
588#124—21no—
589#124—431no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#123—21no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—431no—
618#121—431no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641C4×Q8—431no—
642C4×Q8—861no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—431no—
645C4×D4—431no—
646C4×D4—431no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C42—431no—
667C2×C42—861no—
668C4⋊C8—861no—
669C4⋊C8—861no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#103—861no—
677#103—861no—
678C22⋊C8—431no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
682#97—861no—
683C4×C8—861no—
684#95—21no—
685#95—431no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689#95—861no—
690#95C22×D4311yescharacteristic
691C24—431no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24D4×D4311yescharacteristic
695#41—3442no—
696#41—3441no—
697#41—3441no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—3441no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—431no—
713C2×D4—431no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—3442no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—3441no—
753SD16—81no—
754SD16—3441no—
755SD16—3441no—
756SD16—3441no—
757SD16—3441no—
758SD16—3441no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—1721no—
775C4⋊C4—1721no—
776C4⋊C4—1721no—
777C4⋊C4—1721no—
778C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—3441no—
809C22⋊C4—3441no—
810C22⋊C4—3441no—
811C42—21no—
812C42—431no—
813C42—431no—
814C42—431no—
815C42—431no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42—1722no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—3441no—
834C23—3441no—
835C23—3441no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3441no—
845Q8—3441no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848Q8—1721no—
849Q8—1721no—
850Q8—1722no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—6882no—
938C22—6882no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#1458370611yescharacteristic
941C22#1458370811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—432no—
951C4—861no—
952C4—861no—
953C4—861no—
954C4—3441no—
955C4—3441no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C4—1721no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—3441no—
964C2—3441no—
965C2—3441no—
966C2#1914386911yescharacteristic
967C2#455×D4311yescharacteristic
968C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149116C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145625C2semidirect
3. #19145518C2semidirect
4. #19140533C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133575C2semidirect
7. #19133574C2semidirect
8. #19133549C2semidirect
9. #19133548C2semidirect
10. #19133546C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133080C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
32. C2×#13063323C22semidirect
43. #14583054C22semidirect
45. #14583040C22semidirect
47. #14583038C22semidirect
48. #14583037C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
53. #14582812C22semidirect
54. #14582811C22semidirect
55. #14582810C22semidirect
58. #14582744C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
482. #1606D43semidirect
529. #451C2×D43semidirect
535. #448C2×D43semidirect
543. #393C2×D43semidirect
548. #328C2×D43semidirect
554. #327C2×D43semidirect
558. #323C2×D43semidirect
559. C43#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491162
#191456252
#191455182
#191405332
#191335782
#191335752
#191335742
#191335492
#191335482
#191335462
#191335452
#191331012
#191330802
#191329452
C43×#16062
#1842743