Finite Group Databasebeta

← #25071688

Subgroups — #25071688

Order 11008.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583645—21no—
18#14583620—21no—
19#14583576—21no—
20#14583575—21no—
21#14583562—21no—
22#14583559—21no—
23#14583539—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583522—21no—
26#14583519—21no—
27#14583519—21no—
28#14583489C2211yescharacteristic
29#14583487C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31#14583451C2211yescharacteristic
32C2×#13063321—21no—
33C2×#13063321C2211yescharacteristic
34#14583435C2211yescharacteristic
35C2×#13063311—21no—
36C2×#13063311C2211yescharacteristic
37#14583285—21no—
38#14583270—21no—
39#14583262—21no—
40#14583244—21no—
41#14583098—21no—
42#14583097—21no—
43#14583097—21no—
44#14583093—21no—
45#14583052C2211yescharacteristic
46#14583050C2211yescharacteristic
47#14583049C2211yescharacteristic
48#14583049C2211yescharacteristic
49#14583035C2211yescharacteristic
50#14583033C2211yescharacteristic
51#14582953C2211yescharacteristic
52#14582949C2211yescharacteristic
53#14582809C2211yescharacteristic
54#14582808—21no—
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582807—21no—
57#14582807C2211yescharacteristic
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324D411yescharacteristic, complemented
94#13063323—21no—
95#13063323D411yescharacteristic, complemented
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321—44no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063318—21no—
108#13063316D411yescharacteristic, complemented
109#13063315—21no—
110#13063314—21no—
111#13063314—21no—
112#13063314D411yescharacteristic, complemented
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063311—21no—
120#13063311—44no—
121#13063310—21no—
122#13063310—21no—
123#13063310—21no—
124#13063309—21no—
125#13063308—21no—
126#13063308—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132#13063304—21no—
133#13063304C2311yescharacteristic
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063303—21no—
137#13063303—21no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063301—21no—
141#13063301—21no—
142#13063300—21no—
143#13063299—21no—
144#13063299C2311yescharacteristic
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063295—21no—
149#13063294—21no—
150Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
151Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
152#13063290—21no—
153#13063290—21no—
154#13063290D411yescharacteristic, complemented
155#13063287—21no—
156#13063287D411yescharacteristic, complemented
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063284—21no—
163#13063283—21no—
164#13063283—21no—
165#13063281—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43—81no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250Q8×D43—82no—
251#10621898—82no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—81no—
258C2×D172—81no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—42no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272SD16×C43—81no—
273SD16×C43—81no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—42no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—42no—
296#10621884—81no—
297#10621884—81no—
298#10621883—81no—
299#10621882—81no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332C4×Dic43—24no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344D344—81no—
345#10621873—81no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372Q8×C43—41no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—81no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—84no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—81no—
391C2×C4×C43—81no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—82no—
399C22⋊D43—82no—
400C22⋊D43—82no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—84no—
404C22⋊D43—84no—
405C22⋊D43—82no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418C2×Dic43#12011yescharacteristic
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—81no—
427D172—81no—
428D172—84no—
429C4×D43—42no—
430C4×D43—81no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434Dic86—42no—
435Dic86—42no—
436Dic86—41no—
437Dic86—81no—
438Dic86—81no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#18428—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43#57711yescharacteristic
460C22×C43#57711yescharacteristic
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—42no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484Dic43—21no—
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—42no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43#45312yes—
493#3561—431no—
494#3217—431no—
495#3208—431no—
496#2657—431no—
497#1600—431no—
498#1600—431no—
499#1600—431no—
500#1600—431no—
501#1596—431no—
502#1596—431no—
503#1596—431no—
504#1596D4311yescharacteristic, complemented
505#1506—431no—
506#1500—431no—
507#1469—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—161no—
512C2×C43#301011yescharacteristic
513C2×C43C2×#45311yescharacteristic
514C2×C43#302711yescharacteristic
515D43—81no—
516D43—81no—
517D43—161no—
518#563—861no—
519#562—861no—
520#556—861no—
521#551—861no—
522#551—861no—
523D4×Q8—861no—
524#548—861no—
525#546—861no—
526#543—431no—
527#543C2×D4311yescharacteristic
528#542—861no—
529#542—861no—
530#542—861no—
531#538—431no—
532#538—431no—
533#536—861no—
534#533—431no—
535C2×#127—431no—
536C2×#127—861no—
537#529—431no—
538C2×#124—431no—
539C2×#124—861no—
540#496—861no—
541#492—861no—
542#490—861no—
543#486—861no—
544#460—861no—
545#460—861no—
546#460—861no—
547#459—861no—
548#450—431no—
549#450—431no—
550#450—431no—
551#450—431no—
552#450C2×D4311yescharacteristic
553#450C2×D4311yescharacteristic
554#447—431no—
555#447—431no—
556#432—431no—
557#431—431no—
558#392—431no—
559#392—431no—
560#392—431no—
561#392—861no—
562#392—861no—
563#392C2×D4311yescharacteristic
564#376—431no—
565#328—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#328C2×D4311yescharacteristic
570#328C2×D4311yescharacteristic
571#327—431no—
572#327—431no—
573#323—431no—
574#323—431no—
575#323—431no—
576#323C2×D4311yescharacteristic
577C43#1842811yescharacteristic, complemented, Sylow
578C2×#41—861no—
579C22×Q8—431no—
580C22×Q8—861no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—861no—
598C4⋊Q8—431no—
599C4⋊Q8—431no—
600C4⋊Q8—861no—
601C4⋊Q8—861no—
602C4⋊Q8—861no—
603#127—861no—
604#127—861no—
605#127—861no—
606#127—861no—
607#127—1724no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#126—861no—
611#126—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#126—861no—
615#125—431no—
616#125—861no—
617#124—431no—
618#124—861no—
619#124—861no—
620#124—861no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—1724no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8—861no—
651C22⋊Q8—861no—
652C22⋊Q8—861no—
653C22⋊Q8—861no—
654C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
655C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
656#121—431no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664C4×Q8—431no—
665C4×Q8—431no—
666C4×Q8—431no—
667C4×Q8—861no—
668C4×Q8—861no—
669C4×D4—431no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678#117—861no—
679#117—861no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—431no—
684C2×C22⋊C4—431no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690C2×C42—431no—
691C2×C42—861no—
692C4⋊C8—861no—
693C4⋊C8—861no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701#102—861no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706#97—861no—
707C4×C8—861no—
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95C22×D4311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—431no—
713C24—861no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—3442no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—431no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—861no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—3442no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
725C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—431no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1721no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4C23×D4311yescharacteristic
775SD16—81no—
776SD16—81no—
777SD16—3441no—
778SD16—3441no—
779SD16—3441no—
780SD16—3441no—
781D8—3441no—
782D8—3441no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—431no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—1722no—
837C22⋊C4—1722no—
838C22⋊C4—1722no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—431no—
842C42—431no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C42—861no—
846C42—864no—
847C42—861no—
848C42—861no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23C2×D4×D4311yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—3441no—
879Q8—3441no—
880Q8—1721no—
881Q8—1722no—
882Q8—1722no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—84no—
888D4—3444no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3442no—
892D4—3441no—
893D4—3442no—
894D4—3442no—
895D4—3442no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—3444no—
899D4—3444no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904D4—1721no—
905D4—1722no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—431no—
921C2×C4—431no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—431no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—3441no—
935C2×C4—3441no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22#120×D4311yescharacteristic
976C22#1458370511yescharacteristic
977C22#1458370811yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—432no—
987C4—861no—
988C4—861no—
989C4—861no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—161no—
999C2—3441no—
1000C2—3441no—
1001C2—6881no—
1002C2#1914387611yescharacteristic
1003C2#453×D4311yescharacteristic
1004C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1596C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1596D43
hypocenterC43#18428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149162C2semidirect
2. #19145616C2semidirect
3. #19145534C2semidirect
4. #19140700C2semidirect
5. #19133544C2semidirect
6. #19133543C2semidirect
7. #19133540C2semidirect
8. #19133539C2semidirect
9. #19133519C2semidirect
10. #19133518C2semidirect
11. #19133516C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
13. #19133080C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1596C2semidirect
93. #13063324D4semidirect
95. #13063323D4semidirect
108. #13063316D4semidirect
112. #13063314D4semidirect
150. Q8×Dic43D4semidirect
151. Q8×Dic43D4semidirect
154. #13063290D4semidirect
156. #13063287D4semidirect
504. #1596D43semidirect
577. C43#18428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491622
#191456162
#191455342
#191407002
#191335442
#191335432
#191335402
#191335392
#191335192
#191335182
#191335162
#191331052
#191330802
#191329452
C43×#15962
#1842843