Finite Group Databasebeta

← #25071706

Subgroups — #25071706

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583645—21no—
18#14583607—21no—
19#14583600—21no—
20#14583598—21no—
21#14583553—21no—
22#14583547—21no—
23#14583547—21no—
24#14583529—21no—
25#14583501—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic
27#14583497—21no—
28#14583493—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063315C2211yescharacteristic
35#14583285—21no—
36#14583274—21no—
37#14583262—21no—
38#14583244—21no—
39#14583097—21no—
40#14583093—21no—
41#14583093—21no—
42#14583092—21no—
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582817C2211yescharacteristic
52#14582816C2211yescharacteristic
53#14582815—21no—
54#14582814—21no—
55#14582813C2211yescharacteristic
56#14582799—21no—
57#14582799—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582636C2211yescharacteristic
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87#13063325—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321D411yescharacteristic
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063319—21no—
99#13063318—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063314D411yescharacteristic
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299C2311yescharacteristic
136#13063299C2311yescharacteristic
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144Q8×Dic43D411yescharacteristic
145C4×D172—21no—
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147#13063287D411yescharacteristic
148#13063287D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063283—21no—
156#13063282—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic43—21no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13063235—21no—
184C8×Dic43—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—81no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—81no—
241#10621900—81no—
242#10621900—81no—
243#10621900—81no—
244#10621898—81no—
245#10621898—81no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—81no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262SD16×C43—81no—
263D8×C43—81no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—81no—
280C22⋊C4×C43—81no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—81no—
285C22⋊Dic43—81no—
286#10621884—81no—
287#10621882—81no—
288#10621882—81no—
289#10621882—81no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—81no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—42no—
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336D344—81no—
337D344—81no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—82no—
386C22⋊D43—82no—
387C22⋊D43—82no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—82no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—81no—
417D172—81no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424Dic86—81no—
425Dic86—81no—
426Dic86—81no—
427C8×C43—41no—
428C8×C43—41no—
429C43⋊C8—41no—
430C43⋊C8—41no—
431#18430—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43C2×#12011yescharacteristic
445C22×C43#57611yescharacteristic
446C22×C43#57611yescharacteristic
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—81no—
468Dic43—21no—
469Dic43—21no—
470Dic43—21no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—81no—
476Dic43#45412yes—
477#3559—431no—
478#3217—431no—
479#3205—431no—
480#2641—431no—
481#1598—431no—
482#1598—431no—
483#1598—431no—
484#1598—431no—
485#1597—431no—
486#1597—431no—
487#1597—431no—
488#1597D4311yescharacteristic, complemented
489#1505—431no—
490#1500—431no—
491#1470—431no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43—161no—
496C2×C43#300811yescharacteristic
497C2×C43C2×#45411yescharacteristic
498C2×C43#302711yescharacteristic
499D43—81no—
500D43—81no—
501D43—161no—
502#563—861no—
503#562—861no—
504#554—861no—
505#553—861no—
506#553—861no—
507#547—861no—
508#547—861no—
509#547—861no—
510#544—861no—
511#540—861no—
512#539—431no—
513#539—861no—
514#539—861no—
515#539C2×D4311yescharacteristic
516#537—431no—
517#537—431no—
518#532—431no—
519C2×#127—431no—
520#529—431no—
521C2×#125—431no—
522#496—861no—
523#493—861no—
524#490—861no—
525#486—861no—
526#460—861no—
527#459—861no—
528#459—861no—
529#459—861no—
530#450—431no—
531#450C2×D4311yescharacteristic
532#447—431no—
533#447—431no—
534#447—431no—
535#447—431no—
536#447—431no—
537#447C2×D4311yescharacteristic
538#432—431no—
539#431—431no—
540#394—431no—
541#394—431no—
542#394—431no—
543#394—861no—
544#394—861no—
545#394C2×D4311yescharacteristic
546#390—861no—
547#390—861no—
548#376—431no—
549#328—431no—
550#328C2×D4311yescharacteristic
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327—431no—
555#327—431no—
556#327C2×D4311yescharacteristic
557#324—431no—
558#324—431no—
559#324—431no—
560#324C2×D4311yescharacteristic
561C43#1843011yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—861no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—861no—
577C4⋊Q8—431no—
578C4⋊Q8—861no—
579C4⋊Q8—861no—
580C4⋊Q8—861no—
581#127—431no—
582#127—861no—
583#127—861no—
584#127—861no—
585#127—861no—
586#126—21no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#125—21no—
592#125—431no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#125—861no—
596#125—861no—
597#125—861no—
598#125—861no—
599#124—431no—
600#124—861no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
627#121—431no—
628#121—431no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121C22×D4311yescharacteristic
641C4×Q8—431no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—431no—
644C4×D4—431no—
645C4×D4—431no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C42—431no—
673C2×C42—861no—
674C4⋊C8—861no—
675C4⋊C8—861no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8—431no—
686C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
688#97—861no—
689C4×C8—861no—
690#95—431no—
691#95—861no—
692#95C22×D4311yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—861no—
695#41—3441no—
696#41—3441no—
697#41—3441no—
698#41—3441no—
699#41—3441no—
700#41—3441no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—431no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4—1721no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4D4×D4311yescharacteristic
747C22×C4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4C23×D4311yescharacteristic
749SD16—81no—
750SD16—3441no—
751D8—81no—
752D8—3441no—
753D8—3441no—
754D8—3441no—
755D8—3441no—
756D8—3441no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—3441no—
814C22⋊C4—3441no—
815C22⋊C4—3441no—
816C22⋊C4—3441no—
817C42—21no—
818C42—431no—
819C42—431no—
820C42—431no—
821C42—431no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—1722no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23C2×D4×D4311yescharacteristic
843Q8—41no—
844Q8—3441no—
845Q8—3441no—
846Q8—3441no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3442no—
857D4—3441no—
858D4—3442no—
859D4—3442no—
860D4—3442no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1722no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—3441no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—3441no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—1721no—
917C8—1721no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22#120×D4311yescharacteristic
944C22#1458370111yescharacteristic
945C22#1458370311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—432no—
955C4—861no—
956C4—861no—
957C4—861no—
958C4—3441no—
959C4—1721no—
960C4—1721no—
961C4—1721no—
962C4—1721no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—81no—
966C2—161no—
967C2—3441no—
968C2—3441no—
969C2—6881no—
970C2#1914386011yescharacteristic
971C2#454×D4311yescharacteristic
972C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18430
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149131C2semidirect
2. #19145616C2semidirect
3. #19145511C2semidirect
4. #19140537C2semidirect
5. #19133532C2semidirect
6. #19133531C2semidirect
7. #19133529C2semidirect
8. #19133528C2semidirect
9. #19133527C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133523C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133080C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
488. #1597D43semidirect
561. C43#18430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491312
#191456162
#191455112
#191405372
#191335322
#191335312
#191335292
#191335282
#191335272
#191335242
#191335232
#191331012
#191330802
#191329492
C43×#15972
#1843043