Finite Group Databasebeta

← #25071708

Subgroups — #25071708

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583592—21no—
20#14583592—21no—
21#14583549—21no—
22#14583548—21no—
23#14583548—21no—
24#14583528—21no—
25#14583499—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583495—21no—
28#14583494—21no—
29#14583494C2211yescharacteristic
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#14583430C2211yescharacteristic
34C2×#13063315C2211yescharacteristic
35#14583287—21no—
36#14583274—21no—
37#14583262—21no—
38#14583244—21no—
39#14583098—21no—
40#14583093—21no—
41#14583092—21no—
42#14583092—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582817C2211yescharacteristic
52#14582816C2211yescharacteristic
53#14582815—21no—
54#14582814—21no—
55#14582813C2211yescharacteristic
56#14582799—21no—
57#14582799—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#447C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321D411yescharacteristic
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063316D411yescharacteristic
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063312D411yescharacteristic
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063308—21no—
112#13063308—21no—
113#13063308—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304—21no—
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063299C2311yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063290D411yescharacteristic
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic
148D4×Dic43D411yescharacteristic
149#13063287D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic43—21no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13063235—21no—
184C8×Dic43—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208#41×C43—81no—
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621900—81no—
249#10621900—81no—
250#10621900—81no—
251#10621900—81no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—81no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262D8×C43—81no—
263D8×C43—81no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—81no—
276C22⋊C4×C43—81no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—81no—
287C22⋊Dic43—81no—
288#10621883—81no—
289#10621882—81no—
290#10621882—81no—
291#10621882—81no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301(C2×D43)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—42no—
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336D344—81no—
337#10621873—81no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356Q8×C43—81no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—81no—
368D4×C43—81no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43—81no—
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—82no—
389C22⋊D43—82no—
390C22⋊D43—82no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—82no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—81no—
410C2×Dic43—81no—
411C2×Dic43—81no—
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424Dic86—41no—
425Dic86—81no—
426Dic86—81no—
427C8×C43—41no—
428C8×C43—41no—
429C43⋊C8—41no—
430C43⋊C8—41no—
431#18430—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43#57611yescharacteristic
449C22×C43#57611yescharacteristic
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—81no—
467Dic43—21no—
468Dic43—21no—
469Dic43—21no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—81no—
476Dic43#45412yes—
477#3559—431no—
478#3217—431no—
479#3205—431no—
480#2641—431no—
481#1598—431no—
482#1598—431no—
483#1598—431no—
484#1598D4311yescharacteristic, complemented
485#1597—431no—
486#1597—431no—
487#1597—431no—
488#1597—431no—
489#1505—431no—
490#1500—431no—
491#1470—431no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43—81no—
496C2×C43—161no—
497C2×C43#300811yescharacteristic
498C2×C43C2×#45411yescharacteristic
499C2×C43#302711yescharacteristic
500D43—81no—
501D43—161no—
502#563—861no—
503#562—861no—
504#554—861no—
505#553—861no—
506#553—861no—
507#547—861no—
508#547—861no—
509#547—861no—
510#544—861no—
511#540—861no—
512#539—431no—
513#539—431no—
514#539—861no—
515#539—861no—
516#537—431no—
517#537C2×D4311yescharacteristic
518#532—431no—
519C2×#127—431no—
520#529—431no—
521C2×#125—431no—
522#496—861no—
523#493—861no—
524#490—861no—
525#486—861no—
526#460—861no—
527#459—861no—
528#459—861no—
529#459—861no—
530#450—431no—
531#450—431no—
532#447—431no—
533#447—431no—
534#447—431no—
535#447—431no—
536#447C2×D4311yescharacteristic
537#447C2×D4311yescharacteristic
538#432—431no—
539#431—431no—
540#394—431no—
541#394—431no—
542#394—431no—
543#394—861no—
544#394—861no—
545#394C2×D4311yescharacteristic
546#390—861no—
547#390—861no—
548#376—431no—
549#328—431no—
550#328—431no—
551#327—431no—
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327—431no—
555#327C2×D4311yescharacteristic
556#327C2×D4311yescharacteristic
557#324—431no—
558#324—431no—
559#324—431no—
560#324C2×D4311yescharacteristic
561C43#1843011yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—21no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—861no—
577C4⋊Q8—431no—
578C4⋊Q8—861no—
579C4⋊Q8—861no—
580C4⋊Q8—861no—
581#127—431no—
582#127—861no—
583#127—861no—
584#127—861no—
585#127—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#125—431no—
592#125—861no—
593#125—861no—
594#125—861no—
595#125—861no—
596#125—861no—
597#125—861no—
598#125—861no—
599#124—431no—
600#124—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—431no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—431no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121C22×D4311yescharacteristic
640#121C22×D4311yescharacteristic
641C4×Q8—431no—
642C4×D4—431no—
643C4×D4—431no—
644C4×D4—431no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C42—431no—
673C2×C42—861no—
674C4⋊C8—861no—
675C4⋊C8—861no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8—431no—
686C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
688#97—861no—
689C4×C8—861no—
690#95—431no—
691#95—861no—
692#95C22×D4311yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—861no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—3441no—
698#41—3441no—
699#41—3441no—
700#41—3441no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—431no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4D4×D4311yescharacteristic
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4D4×D4311yescharacteristic
747C22×C4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4C23×D4311yescharacteristic
749SD16—3441no—
750SD16—3441no—
751D8—81no—
752D8—81no—
753D8—3441no—
754D8—3441no—
755D8—3441no—
756D8—3441no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—3441no—
814C22⋊C4—3441no—
815C22⋊C4—3441no—
816C22⋊C4—3441no—
817C42—431no—
818C42—431no—
819C42—431no—
820C42—431no—
821C42—861no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—1722no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—861no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23C2×D4×D4311yescharacteristic
843Q8—81no—
844Q8—3441no—
845Q8—3441no—
846Q8—1721no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—3442no—
860D4—3441no—
861D4—3442no—
862D4—3442no—
863D4—3442no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4—1722no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—3441no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—3441no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—1721no—
917C8—1721no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22#120×D4311yescharacteristic
944C22#1458370011yescharacteristic
945C22#1458370311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—432no—
954C4—861no—
955C4—861no—
956C4—861no—
957C4—3441no—
958C4—1721no—
959C4—1721no—
960C4—1721no—
961C4—1721no—
962C4—1721no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—81no—
966C2—81no—
967C2—161no—
968C2—3441no—
969C2—6881no—
970C2#1914385811yescharacteristic
971C2#454×D4311yescharacteristic
972C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1598C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1598D43
hypocenterC43#18430
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149122C2semidirect
2. #19145611C2semidirect
3. #19145511C2semidirect
4. #19140537C2semidirect
5. #19133531C2semidirect
6. #19133530C2semidirect
7. #19133528C2semidirect
8. #19133526C2semidirect
9. #19133525C2semidirect
10. #19133522C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133078C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1598C2semidirect
484. #1598D43semidirect
561. C43#18430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491222
#191456112
#191455112
#191405372
#191335312
#191335302
#191335282
#191335262
#191335252
#191335222
#191335212
#191331012
#191330782
#191329492
C43×#15982
#1843043