Finite Group Databasebeta

← #25071717

Subgroups — #25071717

Order 11008.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149122C211yesmaximal, characteristic
2#19145620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583592—21no—
20#14583592—21no—
21#14583549—21no—
22#14583548—21no—
23#14583548—21no—
24#14583528—21no—
25#14583499—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583495—21no—
28#14583494—21no—
29#14583494C2211yescharacteristic
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33#14583430C2211yescharacteristic
34C2×#13063315C2211yescharacteristic
35#14583290—21no—
36#14583270—21no—
37#14583266—21no—
38#14583248—21no—
39#14583108—21no—
40#14583103—21no—
41#14583102—21no—
42#14583102—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583055C2211yescharacteristic
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583038C2211yescharacteristic
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582833—21no—
52#14582832—21no—
53#14582820C2211yescharacteristic
54#14582819C2211yescharacteristic
55#14582818C2211yescharacteristic
56#14582768—21no—
57#14582763—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324D411yescharacteristic
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323—21no—
91#13063323—21no—
92#13063321D411yescharacteristic
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063316D411yescharacteristic
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063312D411yescharacteristic
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063308—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063306—21no—
116#13063306—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063296—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147#13063287D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#41×C43—81no—
207#41×C43—81no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—81no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—81no—
241#10621900—81no—
242#10621900—81no—
243#10621900—81no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—81no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254SD16×C43—81no—
255SD16×C43—81no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—81no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621885—81no—
278#10621884—81no—
279#10621883—81no—
280#10621883—81no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—81no—
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—41no—
313Dic43⋊C4—41no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—81no—
317Dic43⋊C4—81no—
318C4×Dic43—24no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328Dic172—81no—
329#10621873—81no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—81no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—81no—
346D4×C43—81no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—81no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43—81no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396D172—41no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405Dic86—81no—
406Dic86—81no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#18431—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43C2×#12011yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—81no—
434Dic43—21no—
435Dic43—21no—
436Dic43—21no—
437Dic43—42no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444Dic43#45612yes—
445#3559—431no—
446#3218—431no—
447#3206—431no—
448#2660—431no—
449#1604—431no—
450#1604—431no—
451#1604—431no—
452#1604D4311yescharacteristic, complemented
453#1603—431no—
454#1603—431no—
455#1603—431no—
456#1603—431no—
457#1505—431no—
458#1500—431no—
459#1470—431no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—81no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43#300911yescharacteristic
465C2×C43C2×#45611yescharacteristic
466C2×C43#302711yescharacteristic
467D43—81no—
468#563—861no—
469#562—861no—
470#554—861no—
471#553—861no—
472#553—861no—
473#547—861no—
474#547—861no—
475#547—861no—
476#544—861no—
477#540—861no—
478#539—431no—
479#539—431no—
480#539—861no—
481#539—861no—
482#537—431no—
483#537C2×D4311yescharacteristic
484#532—431no—
485C2×C4⋊Q8—431no—
486#529—431no—
487C2×#125—431no—
488#497—861no—
489#492—861no—
490#491—861no—
491#487—861no—
492#462—861no—
493#461—861no—
494#461—861no—
495#461—861no—
496#451—431no—
497#451—431no—
498#448—431no—
499#448—431no—
500#448—431no—
501#448—431no—
502#448C2×D4311yescharacteristic
503#448C2×D4311yescharacteristic
504#432—431no—
505#431—431no—
506#398—861no—
507#398—861no—
508#395—431no—
509#395—431no—
510#395—431no—
511#395C2×D4311yescharacteristic
512#384—861no—
513#382—861no—
514#376—431no—
515#328—431no—
516#328—431no—
517#327—431no—
518#327—431no—
519#327—431no—
520#327—431no—
521#327C2×D4311yescharacteristic
522#327C2×D4311yescharacteristic
523#324—431no—
524#324—431no—
525#324—431no—
526#324C2×D4311yescharacteristic
527C43#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—21no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C22×Q8—431no—
532C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
533C2×Q16—861no—
534C2×Q16—861no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C4⋊Q8—431no—
542C4⋊Q8—861no—
543C4⋊Q8—861no—
544C4⋊Q8—861no—
545C4⋊Q8—861no—
546C4⋊Q8—861no—
547C4⋊Q8—861no—
548C4⋊Q8—861no—
549#127—431no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#125—431no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#124—431no—
564#124—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—431no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—431no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121C22×D4311yescharacteristic
604#121C22×D4311yescharacteristic
605C4×Q8—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—431no—
608C4×D4—431no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—431no—
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C42—431no—
635C2×C42—861no—
636C4⋊C8—861no—
637C4⋊C8—861no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646C22⋊C8—431no—
647C22⋊C8—431no—
648C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
650#97—861no—
651C4×C8—861no—
652#95—21no—
653#95—431no—
654#95—861no—
655#95—861no—
656#95—861no—
657#95—861no—
658#95C22×D4311yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—3441no—
662#41—3441no—
663#41—3441no—
664#41—3441no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—3441no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4D4×D4311yescharacteristic
686C2×D4D4×D4311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4C23×D4311yescharacteristic
707Q16—3441no—
708Q16—3441no—
709SD16—81no—
710SD16—81no—
711SD16—3441no—
712SD16—3441no—
713SD16—3441no—
714SD16—3441no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—431no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—3441no—
748C4⋊C4—3441no—
749C4⋊C4—3441no—
750C4⋊C4—1721no—
751C4⋊C4—1721no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4—1721no—
754C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C42—431no—
776C42—431no—
777C42—431no—
778C42—431no—
779C42—861no—
780C42—864no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—861no—
786C23C2×D4×D4311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—81no—
792Q8—3441no—
793Q8—3441no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—431no—
833C2×C4—431no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22#120×D4311yescharacteristic
876C22#1458370511yescharacteristic
877C22#1458370911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—432no—
887C4—861no—
888C4—861no—
889C4—861no—
890C4—3441no—
891C4—1722no—
892C4—1721no—
893C4—1721no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—3441no—
902C2#1914386711yescharacteristic
903C2#456×D4311yescharacteristic
904C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1604C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149122C2
hypercenter#1604D43
hypocenterC43#18431
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145620C2semidirect
3. #19145518C2semidirect
4. #19140713C2semidirect
5. #19133565C2semidirect
6. #19133564C2semidirect
7. #19133562C2semidirect
8. #19133560C2semidirect
9. #19133559C2semidirect
10. #19133556C2semidirect
11. #19133555C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133078C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1604C2semidirect
452. #1604D43semidirect
527. C43#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491222
#191456202
#191455182
#191407132
#191335652
#191335642
#191335622
#191335602
#191335592
#191335562
#191335552
#191331012
#191330782
#191329492
C43×#16042
#1843143