Finite Group Databasebeta

← #25071726

Subgroups — #25071726

Order 11008.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145616C211yesmaximal, characteristic
3#19145534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564—21no—
17#14583648—21no—
18#14583624—21no—
19#14583603—21no—
20#14583591—21no—
21#14583582—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583510—21no—
27#14583508—21no—
28#14583508—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583496C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063315C2211yescharacteristic
35#14583285—21no—
36#14583270—21no—
37#14583262—21no—
38#14583244—21no—
39#14583098—21no—
40#14583097—21no—
41#14583097—21no—
42#14583093—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583049C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582817C2211yescharacteristic
52#14582816C2211yescharacteristic
53#14582815—21no—
54#14582814—21no—
55#14582813C2211yescharacteristic
56#14582799—21no—
57#14582799—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324D411yescharacteristic
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323D411yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063319—21no—
101#13063319—21no—
102#13063317—21no—
103#13063317—21no—
104#13063316—21no—
105#13063316—21no—
106#13063316—21no—
107#13063316—21no—
108#13063316D411yescharacteristic
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063315—21no—
119#13063315—21no—
120#13063315—21no—
121#13063315—21no—
122#13063315—21no—
123#13063314D411yescharacteristic
124#13063310—21no—
125#13063310—21no—
126#13063309—21no—
127#13063309—21no—
128#13063308—21no—
129#13063304C2311yescharacteristic
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301—21no—
140#13063299C2311yescharacteristic
141Q8×Dic43—21no—
142Q8×Dic43D411yescharacteristic
143Q8×Dic43D411yescharacteristic
144C4×Dic86—21no—
145C4×Dic86—21no—
146#13063290—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290D411yescharacteristic
149#13063287D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155#13063282—21no—
156#13063282—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic43—21no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13063235—21no—
184C8×Dic43—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#125×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#117×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—81no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242SD16×C43—81no—
243SD16×C43—81no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—81no—
260C22⋊C4×C43—81no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—81no—
265C22⋊Dic43—81no—
266#10621884—81no—
267#10621884—81no—
268#10621883—81no—
269#10621882—81no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—42no—
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330D344—81no—
331#10621873—81no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—81no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—82no—
373C22⋊D43—82no—
374C22⋊D43—82no—
375C22⋊D43—82no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—81no—
401C4×D43—81no—
402Dic86—42no—
403Dic86—41no—
404Dic86—81no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#18432—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C4×C43—21no—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441Dic43—21no—
442Dic43—21no—
443Dic43—21no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450Dic43#45412yes—
451#3563—431no—
452#3217—431no—
453#3208—431no—
454#2641—431no—
455#1599—431no—
456#1599—431no—
457#1599—431no—
458#1599D4311yescharacteristic, complemented
459#1597—431no—
460#1597—431no—
461#1597—431no—
462#1597—431no—
463#1506—431no—
464#1500—431no—
465#1470—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—161no—
469C2×C43#301011yescharacteristic
470C2×C43C2×#45411yescharacteristic
471C2×C43#302711yescharacteristic
472D43—81no—
473D43—161no—
474#564—861no—
475#563—861no—
476#557—861no—
477#554—861no—
478#552—861no—
479#552—861no—
480#552—861no—
481#552—861no—
482#544—431no—
483#544—861no—
484#544C2×D4311yescharacteristic
485#541—861no—
486#541—861no—
487#541—861no—
488#539—431no—
489#539—431no—
490#533—431no—
491C2×#127—431no—
492#529—431no—
493C2×#125—431no—
494#496—861no—
495#492—861no—
496#490—861no—
497#486—861no—
498#460—861no—
499#460—861no—
500#460—861no—
501#459—861no—
502#450—431no—
503#450—431no—
504#450—431no—
505#450—431no—
506#450C2×D4311yescharacteristic
507#450C2×D4311yescharacteristic
508#447—431no—
509#447—431no—
510#432—431no—
511#431—431no—
512#394—431no—
513#394—431no—
514#394—431no—
515#394—861no—
516#394—861no—
517#394C2×D4311yescharacteristic
518#390—861no—
519#390—861no—
520#376—431no—
521#328—431no—
522#328—431no—
523#328—431no—
524#328—431no—
525#328C2×D4311yescharacteristic
526#328C2×D4311yescharacteristic
527#327—431no—
528#327—431no—
529#324—431no—
530#324—431no—
531#324—431no—
532#324C2×D4311yescharacteristic
533C43#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×D4—431no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4C22×D4311yescharacteristic
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×SD16—861no—
543C2×SD16—861no—
544C2×D8—861no—
545C2×D8—861no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—431no—
550C4⋊Q8—861no—
551C4⋊Q8—861no—
552C4⋊Q8—861no—
553#127—861no—
554#127—861no—
555#127—861no—
556#127—861no—
557#126—861no—
558#126—861no—
559#126—861no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—431no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#125—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#125—861no—
576#125—861no—
577#125—861no—
578#125—861no—
579#125—861no—
580#125—861no—
581#125—861no—
582#125—861no—
583#125—861no—
584#125—861no—
585#125—861no—
586#125—861no—
587#125—861no—
588#125—861no—
589#124—431no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—431no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
609#121—431no—
610C4×Q8—431no—
611C4×Q8—431no—
612C4×Q8—431no—
613C4×Q8—861no—
614C4×Q8—861no—
615C4×Q8—861no—
616C4×Q8—861no—
617C4×Q8—861no—
618C4×D4—431no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622#117—21no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626#117—861no—
627#117—861no—
628#117—861no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C42—431no—
645C2×C42—861no—
646C4⋊C8—861no—
647C4⋊C8—861no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
660#97—861no—
661C4×C8—861no—
662#95—431no—
663#95—861no—
664#95C22×D4311yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—861no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—3441no—
681C2×D4—3441no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—1721no—
684C2×D4—1721no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4C23×D4311yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—81no—
703SD16—3441no—
704SD16—3441no—
705SD16—3441no—
706SD16—3441no—
707D8—3441no—
708D8—3441no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—3441no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—431no—
780C42—431no—
781C42—431no—
782C42—431no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—1722no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—861no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23C2×D4×D4311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—3441no—
811Q8—1721no—
812Q8—1722no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3442no—
818D4—3442no—
819D4—3442no—
820D4—3442no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—431no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1721no—
867C8—1721no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22#120×D4311yescharacteristic
888C22#1458370511yescharacteristic
889C22#1458370811yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—432no—
900C4—861no—
901C4—861no—
902C4—861no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—161no—
912C2—3441no—
913C2—6881no—
914C2#1914387611yescharacteristic
915C2#454×D4311yescharacteristic
916C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1599C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145616C2
hypercenter#1599D43
hypocenterC43#18432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149194C2semidirect
3. #19145534C2semidirect
4. #19140537C2semidirect
5. #19133536C2semidirect
6. #19133535C2semidirect
7. #19133533C2semidirect
8. #19133527C2semidirect
9. #19133526C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133522C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
13. #19133080C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1599C2semidirect
458. #1599D43semidirect
533. C43#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491942
#191456162
#191455342
#191405372
#191335362
#191335352
#191335332
#191335272
#191335262
#191335232
#191335222
#191331052
#191330802
#191329492
C43×#15992
#1843243