Finite Group Databasebeta

← #25071735

Subgroups — #25071735

Order 11008.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149194C211yesmaximal, characteristic
2#19145625C211yesmaximal, characteristic
3#19145541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133561C211yesmaximal, characteristic
9#19133560C211yesmaximal, characteristic
10#19133557C211yesmaximal, characteristic
11#19133556C211yesmaximal, characteristic
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133080C211yesmaximal, characteristic
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564—21no—
17#14583648—21no—
18#14583624—21no—
19#14583603—21no—
20#14583591—21no—
21#14583582—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583510—21no—
27#14583508—21no—
28#14583508—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583496C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063315C2211yescharacteristic
35#14583292—21no—
36#14583277—21no—
37#14583266—21no—
38#14583248—21no—
39#14583108—21no—
40#14583107—21no—
41#14583107—21no—
42#14583103—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583055C2211yescharacteristic
45#14583054C2211yescharacteristic
46#14583054C2211yescharacteristic
47#14583040C2211yescharacteristic
48#14583038C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582833—21no—
52#14582832—21no—
53#14582820C2211yescharacteristic
54#14582819C2211yescharacteristic
55#14582818C2211yescharacteristic
56#14582768—21no—
57#14582763—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#451C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×Dic172—21no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063323—21no—
85#13063323—21no—
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323D411yescharacteristic
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063319—21no—
99#13063319—21no—
100#13063317—21no—
101#13063317—21no—
102#13063316—21no—
103#13063316—21no—
104#13063316—21no—
105#13063316—21no—
106#13063316D411yescharacteristic
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063315—21no—
119#13063315—21no—
120#13063315—21no—
121#13063314D411yescharacteristic
122#13063310—21no—
123#13063310—21no—
124#13063309—21no—
125#13063309—21no—
126#13063308—21no—
127#13063304C2311yescharacteristic
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301—21no—
138#13063299C2311yescharacteristic
139Q8×Dic43—21no—
140Q8×Dic43D411yescharacteristic
141Q8×Dic43D411yescharacteristic
142C4×Dic86—21no—
143C4×Dic86—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290—21no—
146#13063290D411yescharacteristic
147#13063287D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063282—21no—
154#13063282—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#125×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#117×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—81no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—81no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234Q16×C43—81no—
235Q16×C43—81no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—81no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255#10621885—81no—
256#10621885—81no—
257#10621885—81no—
258#10621884—81no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—81no—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—41no—
303Dic43⋊C4—41no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—81no—
307Dic43⋊C4—81no—
308C4×Dic43—24no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322Dic172—81no—
323#10621873—81no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—81no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374D172—41no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378Dic86—42no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#18433—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43#57811yescharacteristic
394C22×C43#57811yescharacteristic
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—81no—
418Dic43#45612yes—
419#3563—431no—
420#3218—431no—
421#3209—431no—
422#2660—431no—
423#1605—431no—
424#1605—431no—
425#1605—431no—
426#1605D4311yescharacteristic, complemented
427#1603—431no—
428#1603—431no—
429#1603—431no—
430#1603—431no—
431#1506—431no—
432#1500—431no—
433#1470—431no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43#301111yescharacteristic
437C2×C43C2×#45611yescharacteristic
438C2×C43#302711yescharacteristic
439D43—81no—
440#564—861no—
441#563—861no—
442#557—861no—
443#554—861no—
444#552—861no—
445#552—861no—
446#552—861no—
447#552—861no—
448#544—431no—
449#544—861no—
450#544C2×D4311yescharacteristic
451#541—861no—
452#541—861no—
453#541—861no—
454#539—431no—
455#539—431no—
456#533—431no—
457C2×C4⋊Q8—431no—
458#529—431no—
459C2×#125—431no—
460#497—861no—
461#494—861no—
462#491—861no—
463#487—861no—
464#462—861no—
465#462—861no—
466#462—861no—
467#461—861no—
468#451—431no—
469#451—431no—
470#451—431no—
471#451—431no—
472#451C2×D4311yescharacteristic
473#451C2×D4311yescharacteristic
474#448—431no—
475#448—431no—
476#432—431no—
477#431—431no—
478#398—861no—
479#398—861no—
480#395—431no—
481#395—431no—
482#395—431no—
483#395C2×D4311yescharacteristic
484#384—861no—
485#382—861no—
486#376—431no—
487#328—431no—
488#328—431no—
489#328—431no—
490#328—431no—
491#328C2×D4311yescharacteristic
492#328C2×D4311yescharacteristic
493#327—431no—
494#327—431no—
495#324—431no—
496#324—431no—
497#324—431no—
498#324C2×D4311yescharacteristic
499C43#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×Q8—431no—
501C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—861no—
506C2×Q16—861no—
507C2×Q16—861no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—431no—
513C4⋊Q8—431no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—431no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#125—861no—
553#124—431no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—431no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
572C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
573#121—431no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8—431no—
576C4×Q8—431no—
577C4×Q8—861no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×Q8—861no—
582C4×D4—431no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586#117—21no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—431no—
597C2×C4⋊C4—431no—
598C2×C4⋊C4—431no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C42—431no—
607C2×C42—861no—
608C4⋊C8—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618C22⋊C8—431no—
619C22⋊C8—431no—
620C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
622#97—861no—
623C4×C8—861no—
624#95—21no—
625#95—431no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630#95C22×D4311yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—3441no—
641C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
642C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4—431no—
644C2×D4—861no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4D4×D4311yescharacteristic
658C22×C4C23×D4311yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—81no—
661Q16—3441no—
662Q16—3441no—
663Q16—3441no—
664Q16—3441no—
665SD16—3441no—
666SD16—3441no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—431no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—3441no—
714C4⋊C4—3441no—
715C4⋊C4—3441no—
716C4⋊C4—1721no—
717C4⋊C4—1721no—
718C4⋊C4—1721no—
719C4⋊C4—1721no—
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—431no—
738C42—431no—
739C42—431no—
740C42—431no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—864no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C23—861no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—3441no—
759Q8—1721no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764Q8—1722no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22#120×D4311yescharacteristic
820C22#1458371211yescharacteristic
821C22#1458371511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—432no—
833C4—861no—
834C4—861no—
835C4—861no—
836C4—3441no—
837C4—1722no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—3441no—
846C2#1914388511yescharacteristic
847C2#456×D4311yescharacteristic
848C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1605C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#13063299C23
hypercenter#1605D43
hypocenterC43#18433
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19145541C2semidirect
4. #19140713C2semidirect
5. #19133570C2semidirect
6. #19133569C2semidirect
7. #19133567C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1605C2semidirect
426. #1605D43semidirect
499. C43#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491942
#191456252
#191455412
#191407132
#191335702
#191335692
#191335672
#191335612
#191335602
#191335572
#191335562
#191331052
#191330802
#191329492
C43×#16052
#1843343