Finite Group Databasebeta

← #25071743

Subgroups — #25071743

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583640—21no—
18#14583598—21no—
19#14583593—21no—
20#14583573—21no—
21#14583547—21no—
22#14583544—21no—
23#14583541—21no—
24#14583521—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583497—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583483—21no—
29#14583482—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583449C2211yescharacteristic
33C2×#13063319C2211yescharacteristic
34#14583289—21no—
35#14583258—21no—
36#14583111—21no—
37#14583111—21no—
38#14583038C2211yescharacteristic
39#14583038C2211yescharacteristic, complemented
40#14583033C2211yescharacteristic
41#14583033C2211yescharacteristic, complemented
42#14582956C2211yescharacteristic, complemented
43#14582822—21no—
44#14582818C2211yescharacteristic, complemented
45#14582815—21no—
46#14582813C2211yescharacteristic, complemented
47#14582810C2211yescharacteristic
48#14582807C2211yescharacteristic
49#14582799—21no—
50#14582793—21no—
51C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582636C2211yescharacteristic, complemented
53#14582636C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic
55#14582634C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic, complemented
57#14582634C2211yescharacteristic, complemented
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#495—21no—
67C43×#488—21no—
68C43×#464—21no—
69C43×#463—21no—
70C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#448C2211yescharacteristic
73C43×#447C2211yescharacteristic
74C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83#13063325D411yescharacteristic, complemented
84#13063324—21no—
85#13063322D411yescharacteristic, complemented
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063319—21no—
91#13063319—21no—
92#13063319—21no—
93#13063318—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063313—21no—
98#13063313—21no—
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063305—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063301—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063293—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139C4×D172D411yescharacteristic, complemented
140C4×D172D411yescharacteristic, complemented
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063282—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C4⋊(C43⋊C8)—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170#13063236—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181#126×C43—21no—
182#125×C43D411yescharacteristic, complemented
183#124×C43—21no—
184#124×C43—21no—
185#124×C43—21no—
186#124×C43—21no—
187#124×C43D411yescharacteristic, complemented
188#123×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#121×C43C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
194#117×C43—21no—
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—81no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621900—81no—
239#10621900—81no—
240D4×D43—81no—
241D4×D43—81no—
242#10621898—81no—
243#10621898—81no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259Q16×C43—81no—
260SD16×C43—81no—
261SD16×C43—81no—
262D8×C43—81no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—41no—
277C22⋊C4×C43—41no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—41no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—42no—
288C22⋊Dic43—81no—
289C22⋊Dic43—81no—
290#10621884—81no—
291#10621884—81no—
292#10621882—81no—
293#10621882—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—42no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—81no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—81no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—84no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—81no—
411D172—81no—
412D172—81no—
413D172—81no—
414D172—81no—
415C4×D43—81no—
416C4×D43—81no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421Dic86—81no—
422Dic86—81no—
423C8×C43—41no—
424C8×C43—41no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#18434—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43C2×#12011yescharacteristic
441C22×C43#57611yescharacteristic
442C22×C43#57711yescharacteristic
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—162no—
455C4×C43—21no—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465Dic43—42no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472#3560—431no—
473#3213—431no—
474#3211D4311yescharacteristic, complemented
475#2662—431no—
476#1606—431no—
477#1604—431no—
478#1603—431no—
479#1601—431no—
480#1600—431no—
481#1598—431no—
482#1597—431no—
483#1595—431no—
484#1509—431no—
485#1502—431no—
486#1473—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—81no—
490C2×C43—161no—
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#301811yescharacteristic
493C2×C43#302711yescharacteristic
494D43—81no—
495D43—81no—
496D43—81no—
497#563—861no—
498#560—861no—
499#553—861no—
500#553—861no—
501#551—861no—
502#547—861no—
503#546—861no—
504#546—861no—
505#542—861no—
506#539—431no—
507#539—861no—
508#538—431no—
509#538—861no—
510#538—861no—
511#537—431no—
512#534—431no—
513#532—431no—
514#529C2×D4311yescharacteristic
515C2×#126—431no—
516C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#496—861no—
518#495—21no—
519#489—861no—
520#488—21no—
521#464—21no—
522#463—21no—
523#463—861no—
524#463—861no—
525#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#448—431no—
528#448—431no—
529#448C2×D4311yescharacteristic
530#447—431no—
531#447—431no—
532#447C2×D4311yescharacteristic
533#432—431no—
534#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#396—861no—
536#395—431no—
537#394—431no—
538#394—861no—
539#393—431no—
540#392—431no—
541#390—861no—
542#388—861no—
543C4×C4⋊C4—431no—
544#328—431no—
545#328—431no—
546#327—431no—
547#327—431no—
548#327—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#324—431no—
553#324—431no—
554#323—431no—
555#323—431no—
556C43#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—861no—
558C2×#41—861no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4C22×D4311yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—861no—
570C2×D8—861no—
571C4⋊Q8—431no—
572C4⋊Q8—861no—
573#127—431no—
574#126—21no—
575#126—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#125—861no—
584#125—861no—
585#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
615#121—431no—
616#121—431no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—431no—
638C4×D4—431no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C42—861no—
667C2×C42C22×D4311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—861no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678C22⋊C8—431no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
682#97—861no—
683C4×C8—21no—
684#95—431no—
685#95—431no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688C24—21no—
689C24—431no—
690C24—861no—
691#41—3441no—
692#41—3441no—
693#41—3441no—
694#41—3441no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—3441no—
745SD16—3441no—
746D8—81no—
747D8—3441no—
748D8—3441no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—431no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—3441no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—3441no—
806C22⋊C4—3441no—
807C22⋊C4—3441no—
808C22⋊C4—1722no—
809C42—21no—
810C42—861no—
811C42—861no—
812C42—3441no—
813C42D4×D4311yescharacteristic
814C42D4×D4311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—3441no—
842Q8—3441no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3444no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—3441no—
886C2×C4—3441no—
887C2×C4—3441no—
888C2×C4—3441no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4#1306329311yescharacteristic
900C2×C4#1306329311yescharacteristic
901C2×C4#1306329311yescharacteristic
902C2×C4#1306329311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—6882no—
933C22C2×#1306329311yescharacteristic
934C22#1458370111yescharacteristic
935C22#1458370611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3441no—
947C4—1722no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—3441no—
958C2—3441no—
959C2—3441no—
960C2#1914389511yescharacteristic
961C2#1914394111yescharacteristic
962C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3211C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3211D43
hypocenterC43#18434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149141C2semidirect
2. #19145582C2semidirect
3. #19140734C2semidirect
4. #19133574C2semidirect
5. #19133562C2semidirect
6. #19133557C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133120C2semidirect
13. #19133091C2semidirect
14. #19132962C2semidirect
15. C43×#3211C2semidirect
39. #14583038C22semidirect
41. #14583033C22semidirect
42. #14582956C22semidirect
44. #14582818C22semidirect
46. #14582813C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
52. #14582636C22semidirect
53. #14582636C22semidirect
56. #14582634C22semidirect
57. #14582634C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
65. C2×#124×C43C22semidirect
70. C43×#451C22semidirect
71. C43×#450C22semidirect
74. C43×#431C22semidirect
83. #13063325D4semidirect
85. #13063322D4semidirect
139. C4×D172D4semidirect
140. C4×D172D4semidirect
182. #125×C43D4semidirect
187. #124×C43D4semidirect
191. C4×Q8×C43D4semidirect
193. C4×D4×C43D4semidirect
474. #3211D43semidirect
516. C2×#124C2×D43semidirect
525. #451C2×D43semidirect
526. #450C2×D43semidirect
534. #431C2×D43semidirect
556. C43#18434semidirect
585. #125C22⋊D43semidirect
594. #124C22⋊D43semidirect
635. C4×Q8C22⋊D43semidirect
646. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491412
#191455822
#191407342
#191335742
#191335622
#191335572
#191335452
#191335402
#191335282
#191335232
#191335112
#191331202
#191330912
#191329622
C43×#32112
#1843443