Finite Group Databasebeta

← #25071744

Subgroups — #25071744

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583637—21no—
18#14583601—21no—
19#14583592—21no—
20#14583576—21no—
21#14583548—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583519—21no—
25#14583498—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583486—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583481—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063320C2211yescharacteristic
34C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
35#14583287—21no—
36#14583282—21no—
37#14583257—21no—
38#14583252—21no—
39#14583120—21no—
40#14583113—21no—
41#14583112—21no—
42#14583112—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic, complemented
44#14583050C2211yescharacteristic, complemented
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic
47#14583037C2211yescharacteristic, complemented
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582822—21no—
52#14582819C2211yescharacteristic, complemented
53#14582814—21no—
54#14582812C2211yescharacteristic
55#14582807C2211yescharacteristic
56#14582799—21no—
57#14582787—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#447C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063324D411yescharacteristic, complemented
86#13063323—21no—
87#13063321D411yescharacteristic, complemented
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316D411yescharacteristic, complemented
99#13063315—21no—
100#13063314—21no—
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312—21no—
104#13063312—21no—
105#13063312D411yescharacteristic, complemented
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063308—21no—
117#13063308—21no—
118#13063307—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063295—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063290D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
148#13063287D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283—21no—
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621900—81no—
246#10621900—81no—
247D4×D43—81no—
248D4×D43—81no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—81no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259D8×C43—81no—
260D8×C43—81no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—81no—
273C22⋊C4×C43—81no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—42no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—41no—
284C22⋊Dic43—41no—
285C22⋊Dic43—41no—
286#10621883—81no—
287#10621883—81no—
288#10621883—81no—
289#10621882—81no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—42no—
322Dic43⋊C4—81no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—81no—
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333Dic172—81no—
334#10621873—81no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354Q8×C43—81no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—81no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—81no—
379C2×C4×C43—81no—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—84no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43—81no—
407C2×Dic43—81no—
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412D172—41no—
413D172—81no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—81no—
416C4×D43—81no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—81no—
423C8×C43—41no—
424C8×C43—41no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#18434—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43#57611yescharacteristic
445C22×C43#57711yescharacteristic
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—162no—
455C4×C43—21no—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—81no—
462Dic43—21no—
463Dic43—21no—
464Dic43—21no—
465Dic43—21no—
466Dic43—42no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472#3560—431no—
473#3213—431no—
474#3211—431no—
475#2662—431no—
476#1606—431no—
477#1604—431no—
478#1603—431no—
479#1601—431no—
480#1600—431no—
481#1598D4311yescharacteristic, complemented
482#1597—431no—
483#1595—431no—
484#1509—431no—
485#1502—431no—
486#1473—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—81no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43—161no—
492C2×C43#301211yescharacteristic
493C2×C43#301811yescharacteristic
494C2×C43#302711yescharacteristic
495D43—81no—
496D43—81no—
497#563—861no—
498#560—861no—
499#553—861no—
500#553—861no—
501#551—861no—
502#547—861no—
503#546—861no—
504#546—861no—
505#542—861no—
506#539—431no—
507#539—861no—
508#538—431no—
509#538—861no—
510#538—861no—
511#537C2×D4311yescharacteristic
512#534—431no—
513#532—431no—
514#529—431no—
515C2×#126—431no—
516C2×#124—431no—
517#496—861no—
518#495—861no—
519#489—861no—
520#488—861no—
521#464—861no—
522#463—861no—
523#463—861no—
524#463—861no—
525#451—431no—
526#450—431no—
527#448—431no—
528#448—431no—
529#448—431no—
530#447—431no—
531#447C2×D4311yescharacteristic
532#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#432—431no—
534#431—431no—
535#396—861no—
536#395—431no—
537#394—861no—
538#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#393—431no—
540#392—431no—
541#390—861no—
542#388—861no—
543C4×C4⋊C4—431no—
544#328—431no—
545#328—431no—
546#327—431no—
547#327—431no—
548#327—431no—
549#327—431no—
550#327C2×D4311yescharacteristic
551#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#324—431no—
553#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#323—431no—
555#323—431no—
556C43#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—861no—
559C22×Q8—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4C22×D4311yescharacteristic
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—861no—
571C4⋊Q8—431no—
572C4⋊Q8—861no—
573#127—431no—
574#126—861no—
575#126—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#125—431no—
584#125—861no—
585#125—861no—
586#124—431no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—431no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121C22×D4311yescharacteristic
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635C4×Q8—431no—
636C4×D4—431no—
637C4×D4—431no—
638C4×D4—431no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647#117—861no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C42—431no—
667C2×C42—861no—
668C4⋊C8—861no—
669C4⋊C8—861no—
670#103—861no—
671#103—861no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678C22⋊C8—431no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
682#97—861no—
683C4×C8—861no—
684#95—431no—
685#95—861no—
686#95—861no—
687#95C22×D4311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—431no—
690C24—861no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—3441no—
694#41—3441no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—431no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—3441no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4D4×D4311yescharacteristic
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—3441no—
742SD16—3441no—
743SD16—3441no—
744SD16—3441no—
745SD16—3441no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—3441no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—3441no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—3441no—
804C22⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1721no—
807C22⋊C4—1721no—
808C22⋊C4—1722no—
809C42—431no—
810C42—431no—
811C42—431no—
812C42—431no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—3441no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—3441no—
838Q8—1721no—
839Q8—1721no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3444no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—431no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—431no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—6882no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458370011yescharacteristic
935C22#1458370911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—861no—
944C4—861no—
945C4—861no—
946C4—861no—
947C4—3441no—
948C4—1722no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—3441no—
959C2—3441no—
960C2#1914389411yescharacteristic
961C2#1914394211yescharacteristic
962C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1598C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1598D43
hypocenterC43#18434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149144C2semidirect
2. #19145579C2semidirect
3. #19145557C2semidirect
4. #19140740C2semidirect
5. #19133576C2semidirect
6. #19133564C2semidirect
7. #19133560C2semidirect
8. #19133548C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133522C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133117C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132963C2semidirect
15. C43×#1598C2semidirect
34. C2×#13063312C22semidirect
43. #14583057C22semidirect
44. #14583050C22semidirect
47. #14583037C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
52. #14582819C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
85. #13063324D4semidirect
87. #13063321D4semidirect
98. #13063316D4semidirect
105. #13063312D4semidirect
142. #13063290D4semidirect
146. D4×Dic43D4semidirect
147. D4×Dic43D4semidirect
148. #13063287D4semidirect
481. #1598D43semidirect
532. #447C2×D43semidirect
538. #394C2×D43semidirect
551. #327C2×D43semidirect
553. #324C2×D43semidirect
556. C43#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491442
#191455792
#191455572
#191407402
#191335762
#191335642
#191335602
#191335482
#191335382
#191335222
#191335112
#191331172
#191330882
#191329632
C43×#15982
#1843443