Finite Group Databasebeta

← #25071746

Subgroups — #25071746

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583637—21no—
18#14583601—21no—
19#14583598—21no—
20#14583574—21no—
21#14583553—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583518—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583485—21no—
28#14583483—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583461C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063318C2211yescharacteristic
34C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
35#14583287—21no—
36#14583280—21no—
37#14583257—21no—
38#14583252—21no—
39#14583119—21no—
40#14583113—21no—
41#14583113—21no—
42#14583112—21no—
43#14583054C2211yescharacteristic, complemented
44#14583040C2211yescharacteristic
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic, complemented
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582822—21no—
52#14582820C2211yescharacteristic, complemented
53#14582813—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic, complemented
55#14582811C2211yescharacteristic
56#14582802—21no—
57#14582792—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063325—21no—
86#13063324D411yescharacteristic, complemented
87#13063321D411yescharacteristic, complemented
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316D411yescharacteristic, complemented
98#13063315—21no—
99#13063314D411yescharacteristic, complemented
100#13063312—21no—
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
143C4×D172—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
147#13063287D411yescharacteristic, complemented
148#13063287D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063282—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621900—81no—
244#10621900—81no—
245#10621900—81no—
246#10621900—81no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—81no—
259SD16×C43—81no—
260D8×C43—81no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—41no—
284C22⋊Dic43—41no—
285C22⋊Dic43—41no—
286C22⋊Dic43—81no—
287C22⋊Dic43—81no—
288C22⋊Dic43—81no—
289#10621885—81no—
290#10621883—81no—
291#10621882—81no—
292#10621882—81no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—81no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—42no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—81no—
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333#10621873—81no—
334#10621873—81no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354Q8×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—81no—
363D4×C43—81no—
364D4×C43—84no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—81no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—81no—
416C4×D43—81no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—81no—
422Dic86—81no—
423C8×C43—41no—
424C8×C43—41no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#18434—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43#57611yescharacteristic
447C22×C43#57711yescharacteristic
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—162no—
455C4×C43—21no—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462Dic43—21no—
463Dic43—21no—
464Dic43—21no—
465Dic43—21no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—81no—
471Dic43—81no—
472#3560—431no—
473#3213—431no—
474#3211—431no—
475#2662—431no—
476#1606—431no—
477#1604—431no—
478#1603—431no—
479#1601—431no—
480#1600D4311yescharacteristic, complemented
481#1598—431no—
482#1597—431no—
483#1595—431no—
484#1509—431no—
485#1502—431no—
486#1473—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—81no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43—161no—
492C2×C43#301211yescharacteristic
493C2×C43#301811yescharacteristic
494C2×C43#302711yescharacteristic
495D43—81no—
496D43—81no—
497#563—861no—
498#560—861no—
499#553—861no—
500#553—861no—
501#551—861no—
502#547—861no—
503#546—861no—
504#546—861no—
505#542—861no—
506#539—431no—
507#539—861no—
508#538—861no—
509#538—861no—
510#538C2×D4311yescharacteristic
511#537—431no—
512#534—431no—
513#532—431no—
514#529—431no—
515C2×#126—431no—
516C2×#124—431no—
517#496—861no—
518#495—861no—
519#489—861no—
520#488—861no—
521#464—861no—
522#463—861no—
523#463—861no—
524#463—861no—
525#451—431no—
526#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#448—431no—
528#448—431no—
529#448—431no—
530#447—431no—
531#447—431no—
532#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#432—431no—
534#431—431no—
535#396—861no—
536#395—431no—
537#394—431no—
538#394—861no—
539#393—431no—
540#392C2×D4311yescharacteristic
541#390—861no—
542#388—861no—
543C4×C4⋊C4—431no—
544#328—431no—
545#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#327—431no—
547#327—431no—
548#327—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#324—431no—
553#324—431no—
554#323—431no—
555#323C2×D4311yescharacteristic
556C43#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—861no—
558C2×#41—861no—
559C22×Q8—431no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4C22×D4311yescharacteristic
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—861no—
570C2×D8—861no—
571C4⋊Q8—431no—
572C4⋊Q8—861no—
573#127—431no—
574#126—21no—
575#126—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#125—431no—
584#125—861no—
585#125—861no—
586#124—21no—
587#124—431no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#123—21no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635C4×Q8—431no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—431no—
638C4×D4—431no—
639C4×D4—431no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647#117—861no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C42—431no—
667C2×C42—861no—
668C4⋊C8—861no—
669C4⋊C8—861no—
670#103—861no—
671#103—861no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678C22⋊C8—431no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
682#97—861no—
683C4×C8—861no—
684#95—431no—
685#95—861no—
686#95—861no—
687#95C22×D4311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—861no—
690C24D4×D4311yescharacteristic
691#41—3441no—
692#41—3441no—
693#41—3441no—
694#41—3441no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—3441no—
700C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—431no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—3441no—
742SD16—81no—
743SD16—3441no—
744SD16—3441no—
745SD16—3441no—
746D8—81no—
747D8—3441no—
748D8—3441no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—3441no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—3441no—
803C22⋊C4—3441no—
804C22⋊C4—3441no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1721no—
807C22⋊C4—1721no—
808C22⋊C4—1721no—
809C42—21no—
810C42—431no—
811C42—431no—
812C42—431no—
813C42—431no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—3441no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—3441no—
833C23—3441no—
834C23—3441no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—3441no—
838Q8—3441no—
839Q8—1721no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—84no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—431no—
877C2×C4—431no—
878C2×C4—431no—
879C2×C4—431no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—3441no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—6882no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458370311yescharacteristic
935C22#1458370611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—861no—
944C4—861no—
945C4—861no—
946C4—861no—
947C4—3441no—
948C4—3441no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—3441no—
959C2—3441no—
960C2#1914389711yescharacteristic
961C2#1914394011yescharacteristic
962C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149149C2semidirect
2. #19145579C2semidirect
3. #19145563C2semidirect
4. #19140737C2semidirect
5. #19133575C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133549C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133512C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132961C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
34. C2×#13063312C22semidirect
43. #14583054C22semidirect
46. #14583037C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
52. #14582820C22semidirect
54. #14582813C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
86. #13063324D4semidirect
87. #13063321D4semidirect
97. #13063316D4semidirect
99. #13063314D4semidirect
142. Q8×Dic43D4semidirect
146. D4×Dic43D4semidirect
147. #13063287D4semidirect
148. #13063287D4semidirect
480. #1600D43semidirect
526. #450C2×D43semidirect
532. #447C2×D43semidirect
545. #328C2×D43semidirect
551. #327C2×D43semidirect
556. C43#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491492
#191455792
#191455632
#191407372
#191335752
#191335652
#191335612
#191335492
#191335282
#191335232
#191335122
#191331192
#191330882
#191329612
C43×#16002
#1843443