Finite Group Databasebeta

← #25071747

Subgroups — #25071747

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583648—21no—
17#14583636—21no—
18#14583598—21no—
19#14583592—21no—
20#14583578—21no—
21#14583548—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583513—21no—
25#14583494C2211yescharacteristic
26#14583491—21no—
27#14583486C2211yescharacteristic
28#14583483—21no—
29#14583482—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583433C2211yescharacteristic
33C2×#13063319C2211yescharacteristic
34#14583281—21no—
35#14583253—21no—
36#14583118—21no—
37#14583111—21no—
38#14583055C2211yescharacteristic, complemented
39#14583050C2211yescharacteristic, complemented
40#14583038C2211yescharacteristic
41#14583033C2211yescharacteristic
42#14582952C2211yescharacteristic, complemented
43#14582822—21no—
44#14582818C2211yescharacteristic, complemented
45#14582815—21no—
46#14582813C2211yescharacteristic, complemented
47#14582810C2211yescharacteristic
48#14582807C2211yescharacteristic
49#14582799—21no—
50#14582793—21no—
51C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic
55#14582634C2211yescharacteristic
56#14582633C2211yescharacteristic
57#14582633C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C43×#532C2211yescharacteristic
65C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#496—21no—
67C43×#489—21no—
68C43×#463—21no—
69C43×#463—21no—
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#447C2211yescharacteristic
73C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82#13063323—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063319—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063317D411yescharacteristic, complemented
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313D411yescharacteristic, complemented
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063295—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
137C4×D172D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063282—21no—
146#13063281—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C4⋊(C43⋊C8)—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4×C43⋊C8—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43—21no—
176C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
177C22×D4×C43C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
183#127×C43D411yescharacteristic, complemented
184#124×C43—21no—
185#124×C43—21no—
186#124×C43—21no—
187#124×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#121×C43—21no—
190#121×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43C2311yescharacteristic
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—81no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—81no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621900—81no—
249#10621900—81no—
250D4×D43—81no—
251D4×D43—81no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259SD16×C43—81no—
260SD16×C43—81no—
261D8×C43—81no—
262D8×C43—81no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—41no—
273C22⋊C4×C43—41no—
274C22⋊C4×C43—41no—
275C22⋊C4×C43—41no—
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—42no—
288C22⋊Dic43—81no—
289C22⋊Dic43—81no—
290#10621885—81no—
291#10621884—81no—
292#10621883—81no—
293#10621882—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—42no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—81no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—81no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—81no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—81no—
370D4×C43—81no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43—81no—
382C2×C4×C43#12011yescharacteristic
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43#12011yescharacteristic
385C2×C4×C43#12011yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—84no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—81no—
414C2×Dic43—81no—
415C2×Dic43—81no—
416D172—41no—
417D172—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421Dic86—41no—
422Dic86—81no—
423C8×C43—41no—
424C8×C43—41no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#18434—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43#57611yescharacteristic
445C22×C43#57711yescharacteristic
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—162no—
455C4×C43—21no—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—81no—
464Dic43—42no—
465Dic43—41no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472#3560—431no—
473#3213D4311yescharacteristic, complemented
474#3211—431no—
475#2662—431no—
476#1606—431no—
477#1604—431no—
478#1603—431no—
479#1601—431no—
480#1600—431no—
481#1598—431no—
482#1597—431no—
483#1595—431no—
484#1509—431no—
485#1502—431no—
486#1473—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—81no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43—161no—
492C2×C43#301211yescharacteristic
493C2×C43#301811yescharacteristic
494C2×C43#302711yescharacteristic
495D43—81no—
496D43—81no—
497#563—861no—
498#560—861no—
499#553—861no—
500#553—861no—
501#551—861no—
502#547—861no—
503#546—861no—
504#546—861no—
505#542—861no—
506#539—431no—
507#539—861no—
508#538—431no—
509#538—861no—
510#538—861no—
511#537—431no—
512#534—431no—
513#532C2×D4311yescharacteristic
514#529—431no—
515C2×#126—431no—
516C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#496—21no—
518#495—861no—
519#489—21no—
520#488—861no—
521#464—861no—
522#463—21no—
523#463—21no—
524#463—861no—
525#451—431no—
526#450—431no—
527#448—431no—
528#448C2×D4311yescharacteristic
529#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#447—431no—
531#447C2×D4311yescharacteristic
532#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#431—431no—
535#396—861no—
536#395—431no—
537#394—431no—
538#394—861no—
539#393—431no—
540#392—431no—
541#390—861no—
542#388—861no—
543C4×C4⋊C4—431no—
544#328—431no—
545#328—431no—
546#327—431no—
547#327—431no—
548#327—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327—431no—
552#324—431no—
553#324—431no—
554#323—431no—
555#323—431no—
556C43#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—861no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4C22×D4311yescharacteristic
563C2×Q16—861no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—861no—
571C4⋊Q8—861no—
572C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
574#126—861no—
575#126—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#125—431no—
584#125—861no—
585#125—861no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—431no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615#121—21no—
616#121—431no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121C22×D4311yescharacteristic
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635C4×Q8—431no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—431no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
647#117—861no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C42—861no—
667C2×C42C22×D4311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—861no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678C22⋊C8—431no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—861no—
684#95—431no—
685#95—431no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688C24—21no—
689C24—431no—
690C24—861no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—3441no—
694#41—3441no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—431no—
700C2×Q8—861no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—3441no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—3441no—
745SD16—3441no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—3441no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—3441no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—3441no—
806C22⋊C4—3441no—
807C22⋊C4—3441no—
808C22⋊C4—1722no—
809C42—861no—
810C42—861no—
811C42—861no—
812C42—3441no—
813C42D4×D4311yescharacteristic
814C42D4×D4311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—3441no—
842Q8—1721no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3444no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—3441no—
887C2×C4—3441no—
888C2×C4—3441no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4#1306329311yescharacteristic
900C2×C4#1306329311yescharacteristic
901C2×C4#1306329311yescharacteristic
902C2×C4#1306329311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—6882no—
933C22C2×#1306329311yescharacteristic
934C22#1458370311yescharacteristic
935C22#1458370911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—3441no—
946C4—1722no—
947C4—1721no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—3441no—
959C2—3441no—
960C2#1914389811yescharacteristic
961C2#1914394111yescharacteristic
962C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3213C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3213D43
hypocenterC43#18434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149151C2semidirect
2. #19145560C2semidirect
3. #19140734C2semidirect
4. #19133572C2semidirect
5. #19133562C2semidirect
6. #19133555C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133538C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133521C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133121C2semidirect
13. #19133090C2semidirect
14. #19132965C2semidirect
15. C43×#3213C2semidirect
38. #14583055C22semidirect
39. #14583050C22semidirect
42. #14582952C22semidirect
44. #14582818C22semidirect
46. #14582813C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
65. C2×#124×C43C22semidirect
71. C43×#448C22semidirect
73. C43×#447C22semidirect
74. C43×#432C22semidirect
92. #13063317D4semidirect
96. #13063313D4semidirect
136. C4×Dic86D4semidirect
137. C4×D172D4semidirect
182. C4⋊Q8×C43D4semidirect
183. #127×C43D4semidirect
193. C4×D4×C43D4semidirect
194. C4×D4×C43D4semidirect
473. #3213D43semidirect
516. C2×#124C2×D43semidirect
529. #448C2×D43semidirect
532. #447C2×D43semidirect
533. #432C2×D43semidirect
556. C43#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D43semidirect
573. #127C22⋊D43semidirect
645. C4×D4C22⋊D43semidirect
646. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491512
#191455602
#191407342
#191335722
#191335622
#191335552
#191335452
#191335382
#191335282
#191335212
#191335112
#191331212
#191330902
#191329652
C43×#32132
#1843443