Finite Group Databasebeta

← #25071754

Subgroups — #25071754

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583637—21no—
18#14583601—21no—
19#14583598—21no—
20#14583574—21no—
21#14583553—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583518—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583485—21no—
28#14583483—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583461C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063318C2211yescharacteristic
34C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
35#14583285—21no—
36#14583284—21no—
37#14583260—21no—
38#14583255—21no—
39#14583123—21no—
40#14583117—21no—
41#14583117—21no—
42#14583116—21no—
43#14583049C2211yescharacteristic, complemented
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583038C2211yescharacteristic
46#14583035C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic, complemented
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582823—21no—
52#14582818C2211yescharacteristic, complemented
53#14582817C2211yescharacteristic, complemented
54#14582814—21no—
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582799—21no—
57#14582791—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86#13063325—21no—
87#13063324D411yescharacteristic, complemented
88#13063321D411yescharacteristic, complemented
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316D411yescharacteristic, complemented
99#13063315—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314—21no—
102#13063314—21no—
103#13063314—21no—
104#13063314D411yescharacteristic, complemented
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063308—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
144C4×D172—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
148#13063287D411yescharacteristic, complemented
149#13063287D411yescharacteristic, complemented
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283—21no—
155#13063282—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43—21no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13063235—21no—
184C8×Dic43—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—81no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621900—81no—
244#10621900—81no—
245#10621900—81no—
246#10621900—81no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—81no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259Q16×C43—81no—
260SD16×C43—81no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—81no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621884—81no—
283#10621884—81no—
284#10621884—81no—
285#10621882—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—42no—
323Dic43⋊C4—81no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—81no—
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333D344—81no—
334D344—81no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—81no—
363D4×C43—81no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—84no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—81no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—81no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421Dic86—81no—
422Dic86—81no—
423C8×C43—41no—
424C8×C43—41no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#18434—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43#57611yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—162no—
455C4×C43—21no—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43—81no—
463Dic43—21no—
464Dic43—21no—
465Dic43—21no—
466Dic43—21no—
467Dic43—42no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472#3560—431no—
473#3213—431no—
474#3211—431no—
475#2662—431no—
476#1606D4311yescharacteristic, complemented
477#1604—431no—
478#1603—431no—
479#1601—431no—
480#1600—431no—
481#1598—431no—
482#1597—431no—
483#1595—431no—
484#1509—431no—
485#1502—431no—
486#1473—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—81no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#301811yescharacteristic
493C2×C43#302711yescharacteristic
494D43—81no—
495D43—81no—
496D43—161no—
497#563—861no—
498#560—861no—
499#553—861no—
500#553—861no—
501#551—861no—
502#547—861no—
503#546—861no—
504#546—861no—
505#542—861no—
506#539—431no—
507#539—861no—
508#538—861no—
509#538—861no—
510#538C2×D4311yescharacteristic
511#537—431no—
512#534—431no—
513#532—431no—
514#529—431no—
515C2×#126—431no—
516C2×#124—431no—
517#496—861no—
518#495—861no—
519#489—861no—
520#488—861no—
521#464—861no—
522#463—861no—
523#463—861no—
524#463—861no—
525#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#450—431no—
527#448—431no—
528#448—431no—
529#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#447—431no—
531#447—431no—
532#447—431no—
533#432—431no—
534#431—431no—
535#396—861no—
536#395—431no—
537#394—431no—
538#394—861no—
539#393C2×D4311yescharacteristic
540#392—431no—
541#390—861no—
542#388—861no—
543C4×C4⋊C4—431no—
544#328—431no—
545#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#327—431no—
547#327—431no—
548#327—431no—
549#327—431no—
550#327—431no—
551#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#324—431no—
553#324—431no—
554#323—431no—
555#323C2×D4311yescharacteristic
556C43#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—861no—
558C2×#41—861no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×SD16—861no—
568C2×D8—861no—
569C2×D8—861no—
570C2×D8—861no—
571C4⋊Q8—431no—
572C4⋊Q8—861no—
573#127—431no—
574#126—21no—
575#126—861no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#125—431no—
584#125—861no—
585#125—861no—
586#124—21no—
587#124—431no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#123—21no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121C22×D4311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635C4×Q8—431no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—431no—
638C4×D4—431no—
639C4×D4—431no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647#117—861no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C42—431no—
667C2×C42—861no—
668C4⋊C8—861no—
669C4⋊C8—861no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#102—861no—
675#102—861no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678C22⋊C8—431no—
679C22⋊C8—431no—
680C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
682#97—861no—
683C4×C8—861no—
684#95—21no—
685#95—431no—
686#95—861no—
687#95C22×D4311yescharacteristic
688C24—861no—
689C24—861no—
690C24D4×D4311yescharacteristic
691#41—3441no—
692#41—3441no—
693#41—3441no—
694#41—3441no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—3441no—
744SD16—3441no—
745SD16—3441no—
746D8—3441no—
747D8—3441no—
748D8—3441no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—3441no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—3441no—
803C22⋊C4—3441no—
804C22⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1721no—
807C22⋊C4—1721no—
808C22⋊C4—1722no—
809C42—21no—
810C42—431no—
811C42—431no—
812C42—431no—
813C42—431no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—3441no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—3441no—
826C23—3441no—
827C23—3441no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—3441no—
842Q8—3441no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—3441no—
849D4—3441no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3444no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—431no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—431no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—6882no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458370111yescharacteristic
935C22#1458370811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—861no—
945C4—861no—
946C4—861no—
947C4—861no—
948C4—1722no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—3441no—
958C2—3441no—
959C2—6881no—
960C2#1914390311yescharacteristic
961C2#1914394511yescharacteristic
962C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149149C2semidirect
2. #19145581C2semidirect
3. #19145565C2semidirect
4. #19140741C2semidirect
5. #19133562C2semidirect
6. #19133557C2semidirect
7. #19133546C2semidirect
8. #19133541C2semidirect
9. #19133531C2semidirect
10. #19133527C2semidirect
11. #19133515C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132961C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
34. C2×#13063314C22semidirect
43. #14583049C22semidirect
48. #14583032C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
52. #14582818C22semidirect
53. #14582817C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
87. #13063324D4semidirect
88. #13063321D4semidirect
98. #13063316D4semidirect
104. #13063314D4semidirect
143. Q8×Dic43D4semidirect
147. D4×Dic43D4semidirect
148. #13063287D4semidirect
149. #13063287D4semidirect
476. #1606D43semidirect
525. #451C2×D43semidirect
529. #448C2×D43semidirect
545. #328C2×D43semidirect
551. #327C2×D43semidirect
556. C43#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491492
#191455812
#191455652
#191407412
#191335622
#191335572
#191335462
#191335412
#191335312
#191335272
#191335152
#191331192
#191330882
#191329612
C43×#16062
#1843443