Finite Group Databasebeta

← #25071757

Subgroups — #25071757

Order 11008.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583650—21no—
18#14583620—21no—
19#14583603—21no—
20#14583591—21no—
21#14583583—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583519—21no—
26#14583509—21no—
27#14583509—21no—
28#14583498C2211yescharacteristic
29#14583495—21no—
30#14583487C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063318C2211yescharacteristic
34C2×#13063312C2211yescharacteristic
35#14583290—21no—
36#14583280—21no—
37#14583257—21no—
38#14583252—21no—
39#14583120—21no—
40#14583119—21no—
41#14583119—21no—
42#14583113—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583054C2211yescharacteristic
45#14583054C2211yescharacteristic
46#14583050C2211yescharacteristic
47#14583040C2211yescharacteristic
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582822—21no—
52#14582820C2211yescharacteristic
53#14582813—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582811C2211yescharacteristic
56#14582802—21no—
57#14582792—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×Dic172—21no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621882—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324D411yescharacteristic, complemented
84#13063323—21no—
85#13063323—21no—
86#13063323D411yescharacteristic, complemented
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316—21no—
102#13063316—21no—
103#13063316—21no—
104#13063316D411yescharacteristic, complemented
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063314D411yescharacteristic, complemented
111#13063312—21no—
112#13063312—21no—
113#13063312—21no—
114#13063312—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063310—21no—
119#13063309—21no—
120#13063309—21no—
121#13063308—21no—
122#13063308—21no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304—21no—
128#13063304C2311yescharacteristic
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136#13063299C2311yescharacteristic
137#13063298—21no—
138#13063294—21no—
139Q8×Dic43—21no—
140Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
141Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
142#13063290—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290D411yescharacteristic, complemented
145#13063287D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063284—21no—
152#13063284—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—81no—
240C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
241SD16×C43—81no—
242SD16×C43—81no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—42no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—41no—
267C22⋊Dic43—41no—
268C22⋊Dic43—41no—
269C22⋊Dic43—41no—
270C22⋊Dic43—81no—
271C22⋊Dic43—81no—
272C22⋊Dic43—81no—
273#10621885—81no—
274#10621885—81no—
275#10621883—81no—
276#10621882—81no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—81no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—42no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—81no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—81no—
328#10621873—81no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—81no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—84no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—81no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390D172—41no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—81no—
393C4×D43—81no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—81no—
400Dic86—81no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405#18435—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—21no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43C2×#12011yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57811yescharacteristic
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434Dic43—21no—
435Dic43—21no—
436Dic43—21no—
437Dic43—21no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444Dic43—81no—
445#3564—431no—
446#3215—431no—
447#3211—431no—
448#2662—431no—
449#1606—431no—
450#1605—431no—
451#1603—431no—
452#1602—431no—
453#1600—431no—
454#1599—431no—
455#1597—431no—
456#1596D4311yescharacteristic, complemented
457#1509—431no—
458#1503—431no—
459#1473—431no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—81no—
463C2×C43—161no—
464C2×C43#301311yescharacteristic
465C2×C43#301811yescharacteristic
466C2×C43#302711yescharacteristic
467D43—81no—
468#563—861no—
469#563—861no—
470#556—861no—
471#554—861no—
472#552—861no—
473#552—861no—
474#551—861no—
475#551—861no—
476#544—431no—
477#543C2×D4311yescharacteristic
478#542—861no—
479#541—861no—
480#541—861no—
481#539—431no—
482#539—861no—
483#538—431no—
484#533—431no—
485#529—431no—
486C2×#126—431no—
487C2×#124—431no—
488#497—861no—
489#495—861no—
490#489—861no—
491#488—861no—
492#464—861no—
493#464—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#451—431no—
497#451—431no—
498#451—431no—
499#450—431no—
500#450C2×D4311yescharacteristic
501#450C2×D4311yescharacteristic
502#448—431no—
503#447—431no—
504#432—431no—
505#431—431no—
506#396—861no—
507#395—431no—
508#394—431no—
509#394—861no—
510#393—431no—
511#392C2×D4311yescharacteristic
512#390—861no—
513#388—861no—
514C4×C4⋊C4—431no—
515#328—431no—
516#328—431no—
517#328—431no—
518#328—431no—
519#328C2×D4311yescharacteristic
520#328C2×D4311yescharacteristic
521#327—431no—
522#327—431no—
523#324—431no—
524#324—431no—
525#323—431no—
526#323C2×D4311yescharacteristic
527C43#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—431no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D4311yescharacteristic
531C2×Q16—861no—
532C2×Q16—861no—
533C2×Q16—861no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—861no—
537C2×SD16—861no—
538C2×D8—861no—
539C4⋊Q8—431no—
540C4⋊Q8—431no—
541C4⋊Q8—861no—
542C4⋊Q8—861no—
543C4⋊Q8—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#125—431no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#125—861no—
564#125—861no—
565#125—861no—
566#125—861no—
567#124—431no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
600#121—431no—
601#121—861no—
602#120—861no—
603C4×Q8—431no—
604C4×Q8—431no—
605C4×Q8—431no—
606C4×Q8—861no—
607C4×Q8—861no—
608C4×Q8—861no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—431no—
623C2×C4⋊C4—431no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—431no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C42—431no—
638C2×C42—861no—
639C4⋊C8—861no—
640C4⋊C8—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8—431no—
651C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
653#97—861no—
654C4×C8—861no—
655#95—431no—
656#95—861no—
657#95—861no—
658#95C22×D4311yescharacteristic
659C24—21no—
660C24D4×D4311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—431no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—3441no—
668C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
669C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4C23×D4311yescharacteristic
694Q16—3441no—
695Q16—3441no—
696Q16—3441no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701D8—3441no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—431no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—3441no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—3441no—
764C22⋊C4—3441no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—1721no—
767C22⋊C4—1721no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—431no—
771C42—431no—
772C42—431no—
773C42—431no—
774C42—861no—
775C42—861no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—3441no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—861no—
795C23C2×D4×D4311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—3441no—
800Q8—3441no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803Q8—1721no—
804Q8—1721no—
805Q8—1721no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—431no—
829C2×C4—431no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—3441no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1721no—
857C8—1721no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22#120×D4311yescharacteristic
876C22#1458370511yescharacteristic
877C22#1458371511yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—861no—
887C4—861no—
888C4—861no—
889C4—861no—
890C4—3441no—
891C4—3441no—
892C4—1721no—
893C4—1721no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—3441no—
902C2#1914390511yescharacteristic
903C2#1914394011yescharacteristic
904C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1596C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133539C2
hypercenter#1596D43
hypocenterC43#18435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149209C2semidirect
2. #19145595C2semidirect
3. #19145563C2semidirect
4. #19140737C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133570C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133552C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133523C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133092C2semidirect
14. #19132961C2semidirect
15. C43×#1596C2semidirect
83. #13063324D4semidirect
86. #13063323D4semidirect
104. #13063316D4semidirect
110. #13063314D4semidirect
140. Q8×Dic43D4semidirect
141. Q8×Dic43D4semidirect
144. #13063290D4semidirect
145. #13063287D4semidirect
456. #1596D43semidirect
527. C43#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492092
#191455952
#191455632
#191407372
#191335772
#191335702
#191335612
#191335522
#191335392
#191335332
#191335232
#191331192
#191330922
#191329612
C43×#15962
#1843543