Finite Group Databasebeta

← #25071764

Subgroups — #25071764

Order 11008.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133541C211yesmaximal, characteristic
9#19133535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063313C2211yescharacteristic
17#14583291—21no—
18#14583281—21no—
19#14583261—21no—
20#14583256—21no—
21#14583121—21no—
22#14583121—21no—
23#14583121—21no—
24#14583114—21no—
25#14583054C2211yescharacteristic
26#14583054C2211yescharacteristic
27#14583054C2211yescharacteristic
28#14583049C2211yescharacteristic
29#14583049C2211yescharacteristic
30#14583049C2211yescharacteristic
31#14583037C2211yescharacteristic
32#14583032C2211yescharacteristic
33#14582956C2211yescharacteristic
34#14582952C2211yescharacteristic
35#14582821—21no—
36#14582819C2211yescharacteristic
37#14582816C2211yescharacteristic
38#14582815—21no—
39#14582811C2211yescharacteristic
40#14582808C2211yescharacteristic
41#14582799—21no—
42#14582789—21no—
43C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
44#14582636C2211yescharacteristic
45#14582636C2211yescharacteristic
46#14582636C2211yescharacteristic
47#14582636C2211yescharacteristic
48#14582636C2211yescharacteristic
49#14582636C2211yescharacteristic
50#14582633C2211yescharacteristic
51#14582633C2211yescharacteristic
52#14582625C2211yescharacteristic
53#14582625C2211yescharacteristic
54#14582623C2211yescharacteristic
55#14582623C2211yescharacteristic
56C43×#563—21no—
57C43×#563—21no—
58C43×#556—21no—
59C43×#554—21no—
60C43×#552—21no—
61C43×#552—21no—
62C43×#551—21no—
63C43×#551—21no—
64C43×#544C2211yescharacteristic
65C43×#543C2211yescharacteristic
66C43×#542—21no—
67C43×#541—21no—
68C43×#541—21no—
69C43×#539—21no—
70C43×#539C2211yescharacteristic
71C43×#538C2211yescharacteristic
72C43×#533C2211yescharacteristic
73C43×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C43C2211yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621882—21no—
86#13063313—21no—
87#13063313—21no—
88#13063313—21no—
89#13063313—21no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic43—21no—
99C4⋊(C43⋊C8)—21no—
100C4⋊(C43⋊C8)—21no—
101#13063248—21no—
102#13063248—21no—
103#13063248—21no—
104#13063248—21no—
105#13063245—21no—
106#13063245—21no—
107#13063245—21no—
108#13063245—21no—
109C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
113#13063236—21no—
114C4×C43⋊C8—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95C2311yescharacteristic
118C43⋊#95C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C43—21no—
120C4⋊Q8×C43—21no—
121C4⋊Q8×C43—21no—
122C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
124#126×C43—21no—
125#126×C43—21no—
126#126×C43—21no—
127#126×C43—21no—
128#126×C43—21no—
129#126×C43—21no—
130#126×C43—21no—
131#126×C43—21no—
132#126×C43—21no—
133#126×C43—21no—
134#126×C43—21no—
135#126×C43—21no—
136#126×C43—21no—
137#125×C43—21no—
138#125×C43—21no—
139#125×C43—21no—
140#125×C43—21no—
141#125×C43—21no—
142#125×C43—21no—
143#125×C43—21no—
144#125×C43—21no—
145#125×C43—21no—
146#125×C43D411yescharacteristic, complemented
147#124×C43—21no—
148#124×C43—21no—
149#124×C43—21no—
150#124×C43D411yescharacteristic, complemented
151#123×C43—21no—
152#123×C43—21no—
153#123×C43—21no—
154#123×C43—21no—
155#123×C43—21no—
156#123×C43—21no—
157#123×C43—21no—
158#123×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43—21no—
171C22⋊Q8×C43—21no—
172C22⋊Q8×C43—21no—
173C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
176#121×C43—21no—
177#121×C43C2311yescharacteristic
178#120×C43—21no—
179C4×Q8×C43—21no—
180C4×Q8×C43—21no—
181C4×Q8×C43—21no—
182C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
183C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
184C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
185C4×D4×C43—21no—
186C4×D4×C43—21no—
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
191#117×C43—21no—
192#117×C43—21no—
193#117×C43—21no—
194#117×C43—21no—
195#117×C43—21no—
196#117×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205C2×C42×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—81no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—81no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43—21no—
302C42×C43C2×D411yescharacteristic
303C42×C43C2×D411yescharacteristic
304C42×C43C2×D411yescharacteristic
305C42×C43C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic43—81no—
307#10621885—81no—
308#10621885—81no—
309#10621885—81no—
310#10621884—81no—
311#10621884—81no—
312#10621884—81no—
313#10621883—81no—
314#10621882—81no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—41no—
317(C2×D43)⋊C4—41no—
318(C2×D43)⋊C4—41no—
319(C2×D43)⋊C4—41no—
320(C2×D43)⋊C4—81no—
321(C2×D43)⋊C4—81no—
322C4⋊Dic43—42no—
323Dic43⋊C4—81no—
324C4×Dic43—81no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—81no—
347Q8×C43—81no—
348Q8×C43—81no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—81no—
353D4×C43—81no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43—81no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—84no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401C43⋊C8—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405#18435—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—21no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43#57711yescharacteristic
418C22×C43#57811yescharacteristic
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—81no—
444Dic43—81no—
445#3564D4311yescharacteristic, complemented
446#3215—431no—
447#3211—431no—
448#2662—431no—
449#1606—431no—
450#1605—431no—
451#1603—431no—
452#1602—431no—
453#1600—431no—
454#1599—431no—
455#1597—431no—
456#1596—431no—
457#1509—431no—
458#1503—431no—
459#1473—431no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—81no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43#301311yescharacteristic
465C2×C43#301811yescharacteristic
466C2×C43#302711yescharacteristic
467D43—161no—
468#563—21no—
469#563—21no—
470#556—21no—
471#554—21no—
472#552—21no—
473#552—21no—
474#551—21no—
475#551—21no—
476#544C2×D4311yescharacteristic
477#543C2×D4311yescharacteristic
478#542—21no—
479#541—21no—
480#541—21no—
481#539—21no—
482#539C2×D4311yescharacteristic
483#538C2×D4311yescharacteristic
484#533C2×D4311yescharacteristic
485#529C2×D4311yescharacteristic
486C2×#126C2×D4311yescharacteristic
487C2×#124—431no—
488#497—861no—
489#495—861no—
490#489—861no—
491#488—861no—
492#464—861no—
493#464—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#451—431no—
497#451—431no—
498#451—431no—
499#450—431no—
500#450—431no—
501#450—431no—
502#448—431no—
503#447—431no—
504#432—431no—
505#431—431no—
506#396—861no—
507#395—431no—
508#394—431no—
509#394—861no—
510#393—431no—
511#392—431no—
512#390—861no—
513#388—861no—
514C4×C4⋊C4—431no—
515#328—431no—
516#328—431no—
517#328—431no—
518#328—431no—
519#328—431no—
520#328—431no—
521#327—431no—
522#327—431no—
523#324—431no—
524#324—431no—
525#323—431no—
526#323—431no—
527C43#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C22×Q8—431no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C2×Q16—861no—
532C2×Q16—861no—
533C2×Q16—861no—
534C2×SD16—861no—
535C2×SD16—861no—
536C2×SD16—861no—
537C2×SD16—861no—
538C2×D8—861no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#126—21no—
554#126—21no—
555#126—21no—
556#126—21no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
598C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121C22×D4311yescharacteristic
602#120—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
607C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
608C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C42—861no—
638C2×C42C22×D4311yescharacteristic
639C4⋊C8—861no—
640C4⋊C8—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8—431no—
651C22⋊C8—431no—
652C22⋊C8—431no—
653#97—861no—
654C4×C8—861no—
655#95—431no—
656#95—431no—
657#95—861no—
658#95—861no—
659C24—861no—
660C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—3441no—
667C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—3441no—
676C2×D4—3441no—
677C2×D4—3441no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C22×C4C23×D4311yescharacteristic
694Q16—3441no—
695Q16—3441no—
696Q16—3441no—
697SD16—3441no—
698SD16—3441no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701D8—3441no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3441no—
736C4⋊C4—1722no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—3441no—
763C22⋊C4—3441no—
764C22⋊C4—3441no—
765C22⋊C4—1722no—
766C22⋊C4—1721no—
767C22⋊C4—1721no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—3441no—
778C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802Q8—1721no—
803Q8—1721no—
804Q8—1721no—
805Q8—1721no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—3444no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4#1306329411yescharacteristic
849C2×C4#1306329411yescharacteristic
850C2×C4#1306329411yescharacteristic
851C2×C4#1306329411yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
854C8—1721no—
855C8—1721no—
856C8—1721no—
857C8—1721no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22C2×#1306329411yescharacteristic
876C22#1458370711yescharacteristic
877C22#1458371411yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—3441no—
895C4—3441no—
896C4—1722no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—6881no—
902C2#1914391011yescharacteristic
903C2#1914394411yescharacteristic
904C2#1914399711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3564C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133541C2
hypercenter#3564D43
hypocenterC43#18435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145594C2semidirect
2. #19145556C2semidirect
3. #19140735C2semidirect
4. #19133575C2semidirect
5. #19133569C2semidirect
6. #19133558C2semidirect
7. #19133552C2semidirect
9. #19133535C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133518C2semidirect
12. #19133120C2semidirect
13. #19133094C2semidirect
14. #19132964C2semidirect
15. C43×#3564C2semidirect
122. C4⋊Q8×C43D4semidirect
123. C4⋊Q8×C43D4semidirect
146. #125×C43D4semidirect
150. #124×C43D4semidirect
182. C4×Q8×C43D4semidirect
183. C4×Q8×C43D4semidirect
184. C4×Q8×C43D4semidirect
190. C4×D4×C43D4semidirect
445. #3564D43semidirect
527. C43#18435semidirect
542. C4⋊Q8C22⋊D43semidirect
543. C4⋊Q8C22⋊D43semidirect
566. #125C22⋊D43semidirect
574. #124C22⋊D43semidirect
606. C4×Q8C22⋊D43semidirect
607. C4×Q8C22⋊D43semidirect
608. C4×Q8C22⋊D43semidirect
614. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191455942
#191455562
#191407352
#191335752
#191335692
#191335582
#191335522
#191335412
#191335352
#191335242
#191335182
#191331202
#191330942
#191329642
C43×#35642
#1843543