Finite Group Databasebeta

← #25071772

Subgroups — #25071772

Order 11008.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149107C211yesmaximal, characteristic
2#19145814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583642—21no—
18#14583633—21no—
19#14583555—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583517—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583484—21no—
29#14583464—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
33#14583430C2211yescharacteristic
34C2×#13063311C2211yescharacteristic
35#14583307—21no—
36#14583303—21no—
37#14583257—21no—
38#14583244—21no—
39#14583230C2211yescharacteristic, complemented
40#14583229C2211yescharacteristic, complemented
41#14583213C2211yescharacteristic, complemented
42#14583212C2211yescharacteristic, complemented
43#14583210C2211yescharacteristic
44#14583210C2211yescharacteristic, complemented
45#14583193—21no—
46#14583187—21no—
47#14583178—21no—
48#14583177—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582826C2211yescharacteristic, complemented
52#14582825C2211yescharacteristic, complemented
53#14582824C2211yescharacteristic, complemented
54#14582812—21no—
55#14582811—21no—
56#14582803—21no—
57#14582799—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063321—21no—
88#13063321D411yescharacteristic
89#13063320—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063312—21no—
94#13063312—21no—
95#13063312D411yescharacteristic
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063305—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304C2311yescharacteristic
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063295—21no—
132#13063294—21no—
133#13063294—21no—
134#13063294—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290D411yescharacteristic
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43D411yescharacteristic
144D4×Dic43D411yescharacteristic
145#13063287D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063258—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621900—82no—
246#10621900—81no—
247#10621900—81no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86—81no—
262C2×Dic86—81no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—81no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—81no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301(C2×D43)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—42no—
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43—81no—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—81no—
353D4×C43—81no—
354D4×C43—81no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402D172—41no—
403D172—81no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406C4×D43—81no—
407Dic86—42no—
408Dic86—41no—
409Dic86—81no—
410Dic86—81no—
411Dic86—82no—
412Dic86—82no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#18436—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—162no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—162no—
444C4×C43—21no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—81no—
450C4×C43—81no—
451Dic43—21no—
452Dic43—21no—
453Dic43—21no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—81no—
459Dic43—81no—
460Dic43#45512yes—
461#3558—431no—
462#3238—431no—
463#3226—431no—
464#2640—431no—
465#1612—431no—
466#1612—431no—
467#1612—431no—
468#1612—431no—
469#1607—431no—
470#1607—431no—
471#1607—431no—
472#1607D4311yescharacteristic, complemented
473#1505—431no—
474#1500—431no—
475#1469—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—81no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43#300811yescharacteristic
482C2×C43C2×#45511yescharacteristic
483C2×C43#302811yescharacteristic
484D43—81no—
485D43—81no—
486#562—861no—
487H(3,𝔽4)—861no—
488#559—861no—
489#548—861no—
490#546—861no—
491#546—861no—
492#546—861no—
493D42—861no—
494#542—861no—
495#538—431no—
496#538—431no—
497#538—861no—
498#538—861no—
499#535—861no—
500#534—431no—
501#534C2×D4311yescharacteristic
502#532—431no—
503C2×C4⋊Q8—431no—
504#529—431no—
505C2×#124—431no—
506#501—861no—
507#500—861no—
508#489—861no—
509#486—861no—
510#483—431no—
511#483—431no—
512#480—431no—
513#480—431no—
514#480—431no—
515#480—431no—
516#480C2×D4311yescharacteristic
517#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#477—861no—
519#476—861no—
520#474—861no—
521#474—861no—
522#432—431no—
523#431—431no—
524#397—431no—
525#397—431no—
526#397—431no—
527#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#393—861no—
529#393—861no—
530#391—861no—
531#390—861no—
532#376—431no—
533#328—431no—
534#328—431no—
535#327—431no—
536#327—431no—
537#327—431no—
538#327—431no—
539#327C2×D4311yescharacteristic
540#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#323—431no—
542#323—431no—
543#323—431no—
544#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C43#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—861no—
558C4⋊Q8—861no—
559#127—431no—
560#127—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#125—431no—
565#124—431no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587C22⋊Q8—431no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593#121—21no—
594#121—431no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121C22×D4311yescharacteristic
607#121C22×D4311yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—21no—
610#120—861no—
611#120—861no—
612#120—861no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618C4×Q8—431no—
619C4×Q8—861no—
620C4×D4—431no—
621C4×D4—431no—
622C4×D4—431no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630#117—861no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—431no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C42—431no—
645C2×C42—861no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—861no—
649#107—861no—
650#107—861no—
651#107—861no—
652#106—861no—
653#106—861no—
654C4⋊C8—861no—
655C4⋊C8—861no—
656#103—861no—
657#103—861no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
668#97—861no—
669C4×C8—861no—
670#95—21no—
671#95—431no—
672#95—861no—
673#95—861no—
674#95—861no—
675#95—861no—
676#95C22×D4311yescharacteristic
677C24—21no—
678C24—431no—
679C24—861no—
680C24D4×D4311yescharacteristic
681#41—3441no—
682#41—3441no—
683#41—3442no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—3441no—
689C2×Q8—3441no—
690C2×Q8—1721no—
691C2×Q8—1721no—
692C2×Q8—1722no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—3442no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4D4×D4311yescharacteristic
718C2×D4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4C23×D4311yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—431no—
743C4⋊C4—431no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—1721no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—3441no—
787C22⋊C4—3441no—
788C22⋊C4—3441no—
789C42—431no—
790C42—431no—
791C42—431no—
792C42—431no—
793C42—861no—
794C42—861no—
795C42—861no—
796C42—1722no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—3441no—
812C23—3441no—
813C23—3441no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—3441no—
818Q8—3441no—
819Q8—3442no—
820Q8—3442no—
821Q8—1721no—
822Q8—1722no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—3441no—
833D4—3441no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—1721no—
842D4—1722no—
843D4—1722no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—431no—
859C2×C4—431no—
860C2×C4—431no—
861C2×C4—431no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—3441no—
870C2×C4—3441no—
871C2×C4—3441no—
872C2×C4—3441no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1721no—
887C8—1721no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—162no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—6882no—
911C22#120×D4311yescharacteristic
912C22#1458370011yescharacteristic
913C22#1458370311yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—432no—
922C4—861no—
923C4—861no—
924C4—861no—
925C4—3441no—
926C4—3441no—
927C4—1721no—
928C4—1721no—
929C4—1721no—
930C4—1721no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—3441no—
937C2—3441no—
938C2#1914385811yescharacteristic
939C2#455×D4311yescharacteristic
940C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1607C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149107C2
hypercenter#1607D43
hypocenterC43#18436
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145814C2semidirect
3. #19145714C2semidirect
4. #19140530C2semidirect
5. #19133611C2semidirect
6. #19133610C2semidirect
7. #19133607C2semidirect
8. #19133606C2semidirect
9. #19133582C2semidirect
10. #19133581C2semidirect
11. #19133579C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133078C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1607C2semidirect
32. C2×#13063324C22semidirect
39. #14583230C22semidirect
40. #14583229C22semidirect
41. #14583213C22semidirect
42. #14583212C22semidirect
44. #14583210C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582826C22semidirect
52. #14582825C22semidirect
53. #14582824C22semidirect
58. #14582744C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
472. #1607D43semidirect
517. #480C2×D43semidirect
527. #397C2×D43semidirect
540. #327C2×D43semidirect
544. #323C2×D43semidirect
545. C43#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491072
#191458142
#191457142
#191405302
#191336112
#191336102
#191336072
#191336062
#191335822
#191335812
#191335792
#191331012
#191330782
#191329452
C43×#16072
#1843643