Finite Group Databasebeta

← #25071774

Subgroups — #25071774

Order 11008.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149116C211yesmaximal, characteristic
2#19145819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583641—21no—
18#14583631—21no—
19#14583558—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583515—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583488—21no—
27#14583486—21no—
28#14583465—21no—
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063311C2211yescharacteristic
35#14583306—21no—
36#14583303—21no—
37#14583260—21no—
38#14583244—21no—
39#14583227C2211yescharacteristic, complemented
40#14583213C2211yescharacteristic
41#14583213C2211yescharacteristic, complemented
42#14583212C2211yescharacteristic
43#14583212C2211yescharacteristic, complemented
44#14583210C2211yescharacteristic, complemented
45#14583192—21no—
46#14583188—21no—
47#14583178—21no—
48#14583177—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582826C2211yescharacteristic, complemented
52#14582825C2211yescharacteristic, complemented
53#14582824C2211yescharacteristic, complemented
54#14582812—21no—
55#14582811—21no—
56#14582803—21no—
57#14582799—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063321—21no—
89#13063321D411yescharacteristic
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063314—21no—
94#13063314D411yescharacteristic
95#13063313—21no—
96#13063313—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063305—21no—
114#13063304—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063296—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140Q8×Dic43D411yescharacteristic
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43D411yescharacteristic
145#13063287D411yescharacteristic
146#13063287D411yescharacteristic
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063283—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063249—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—81no—
241#10621900—81no—
242D4×D43—81no—
243D4×D43—81no—
244D4×D43—82no—
245#10621898—82no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—81no—
263C2×Dic86—81no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—81no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—81no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—42no—
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—81no—
351D4×C43—81no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—81no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43—81no—
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—81no—
401D172—81no—
402D172—81no—
403D172—81no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—81no—
406C4×D43—81no—
407C4×D43—81no—
408Dic86—42no—
409Dic86—81no—
410Dic86—81no—
411Dic86—82no—
412Dic86—82no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#18436—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43#57611yescharacteristic
430C22×C43#57611yescharacteristic
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—162no—
443C2×D43—162no—
444C4×C43—21no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—81no—
451C4×C43—81no—
452Dic43—21no—
453Dic43—21no—
454Dic43—21no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—81no—
459Dic43—81no—
460Dic43#45512yes—
461#3558—431no—
462#3238—431no—
463#3226—431no—
464#2640—431no—
465#1612—431no—
466#1612—431no—
467#1612—431no—
468#1612D4311yescharacteristic, complemented
469#1607—431no—
470#1607—431no—
471#1607—431no—
472#1607—431no—
473#1505—431no—
474#1500—431no—
475#1469—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—81no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43#300811yescharacteristic
481C2×C43C2×#45511yescharacteristic
482C2×C43#302811yescharacteristic
483D43—81no—
484D43—81no—
485D43—81no—
486#562—861no—
487H(3,𝔽4)—861no—
488#559—861no—
489#548—861no—
490#546—861no—
491#546—861no—
492#546—861no—
493D42—861no—
494#542—861no—
495#538—431no—
496#538—861no—
497#538—861no—
498#538C2×D4311yescharacteristic
499#535—861no—
500#534—431no—
501#534—431no—
502#532—431no—
503C2×C4⋊Q8—431no—
504#529—431no—
505C2×#124—431no—
506#501—861no—
507#500—861no—
508#489—861no—
509#486—861no—
510#483—431no—
511#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#480—431no—
513#480—431no—
514#480—431no—
515#480—431no—
516#480—431no—
517#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#477—861no—
519#476—861no—
520#474—861no—
521#474—861no—
522#432—431no—
523#431—431no—
524#397—431no—
525#397—431no—
526#397—431no—
527#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#393—861no—
529#393—861no—
530#391—861no—
531#390—861no—
532#376—431no—
533#328—431no—
534#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#327—431no—
536#327—431no—
537#327—431no—
538#327—431no—
539#327—431no—
540#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#323—431no—
542#323—431no—
543#323—431no—
544#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C43#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—861no—
558C4⋊Q8—861no—
559#127—431no—
560#127—861no—
561#126—21no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#125—431no—
565#124—21no—
566#124—431no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#123—21no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—431no—
595#121—431no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121C22×D4311yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—861no—
610#120—861no—
611#120—861no—
612#120—861no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618C4×Q8—431no—
619C4×Q8—861no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—431no—
622C4×D4—431no—
623C4×D4—431no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630#117—861no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—431no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C42—431no—
645C2×C42—861no—
646#107—21no—
647#107—861no—
648#107—861no—
649#107—861no—
650#107—861no—
651#107—861no—
652#106—21no—
653#106—861no—
654C4⋊C8—861no—
655C4⋊C8—861no—
656#103—21no—
657#103—861no—
658#102—21no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
668#97—861no—
669C4×C8—861no—
670#95—21no—
671#95—431no—
672#95—861no—
673#95—861no—
674#95—861no—
675#95—861no—
676#95C22×D4311yescharacteristic
677C24—431no—
678C24—861no—
679C24—861no—
680C24D4×D4311yescharacteristic
681#41—3442no—
682#41—3441no—
683#41—3441no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—3441no—
688C2×Q8—3441no—
689C2×Q8—1721no—
690C2×Q8—1721no—
691C2×Q8—1722no—
692C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3441no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—3442no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4C23×D4311yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—431no—
744C4⋊C4—431no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—1721no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—3441no—
787C22⋊C4—3441no—
788C22⋊C4—3441no—
789C42—21no—
790C42—431no—
791C42—431no—
792C42—431no—
793C42—431no—
794C42—861no—
795C42—861no—
796C42—1722no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—3441no—
809C23—3441no—
810C23—3441no—
811C23—3441no—
812C23—3441no—
813C23—3441no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3441no—
819Q8—3441no—
820Q8—3442no—
821Q8—3442no—
822Q8—1722no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—3441no—
829D4—3441no—
830D4—3441no—
831D4—3441no—
832D4—3441no—
833D4—3441no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1722no—
841D4—1722no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—431no—
860C2×C4—431no—
861C2×C4—431no—
862C2×C4—431no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—3441no—
870C2×C4—3441no—
871C2×C4—3441no—
872C2×C4—3441no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1721no—
887C8—1721no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—6882no—
910C22—6882no—
911C22#120×D4311yescharacteristic
912C22#1458370111yescharacteristic
913C22#1458370311yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—432no—
923C4—861no—
924C4—861no—
925C4—861no—
926C4—3441no—
927C4—3441no—
928C4—1721no—
929C4—1721no—
930C4—1721no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—3441no—
936C2—3441no—
937C2—3441no—
938C2#1914386011yescharacteristic
939C2#455×D4311yescharacteristic
940C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149116C2
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18436
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145819C2semidirect
3. #19145714C2semidirect
4. #19140530C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133608C2semidirect
8. #19133583C2semidirect
9. #19133582C2semidirect
10. #19133580C2semidirect
11. #19133579C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133080C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
32. C2×#13063324C22semidirect
39. #14583227C22semidirect
41. #14583213C22semidirect
43. #14583212C22semidirect
44. #14583210C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582826C22semidirect
52. #14582825C22semidirect
53. #14582824C22semidirect
58. #14582744C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
468. #1612D43semidirect
511. #483C2×D43semidirect
517. #480C2×D43semidirect
527. #397C2×D43semidirect
534. #328C2×D43semidirect
540. #327C2×D43semidirect
544. #323C2×D43semidirect
545. C43#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491162
#191458192
#191457142
#191405302
#191336122
#191336092
#191336082
#191335832
#191335822
#191335802
#191335792
#191331012
#191330802
#191329452
C43×#16122
#1843643