Finite Group Databasebeta

← #25071781

Subgroups — #25071781

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149107C211yesmaximal, characteristic
2#19145823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583642—21no—
18#14583633—21no—
19#14583555—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583517—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583484—21no—
29#14583464—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063324—21no—
33C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
34#14583430C2211yescharacteristic
35C2×#13063311—21no—
36C2×#13063311C2211yescharacteristic
37#14583306—21no—
38#14583296—21no—
39#14583257—21no—
40#14583244—21no—
41#14583235C2211yescharacteristic, complemented
42#14583234C2211yescharacteristic, complemented
43#14583218C2211yescharacteristic, complemented
44#14583217C2211yescharacteristic, complemented
45#14583215C2211yescharacteristic
46#14583215C2211yescharacteristic, complemented
47#14583188—21no—
48#14583187—21no—
49#14583183—21no—
50#14583177—21no—
51#14582953C2211yescharacteristic, complemented
52#14582949C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582835—21no—
55#14582835C2211yescharacteristic, complemented
56#14582834—21no—
57#14582834C2211yescharacteristic, complemented
58#14582744C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—44no—
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063321—21no—
89#13063321D411yescharacteristic
90#13063320—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063312—21no—
95#13063312—21no—
96#13063312D411yescharacteristic
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—44no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063309—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063305—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063295—21no—
134#13063294—21no—
135#13063294—21no—
136#13063294—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141#13063290—21no—
142#13063290D411yescharacteristic
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147#13063287D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063281—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063256—21no—
174#13063256—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063250—21no—
178#13063248—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196#120×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#106×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—82no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247#10621900—82no—
248#10621900—81no—
249#10621900—81no—
250D4×D43—81no—
251D4×D43—81no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86—41no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—42no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—42no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—42no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—42no—
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—42no—
319Dic43⋊C4—42no—
320Dic43⋊C4—41no—
321Dic43⋊C4—41no—
322C4×Dic43—24no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—81no—
359D4×C43—81no—
360D4×C43—81no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—81no—
403C2×Dic43—81no—
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408D172—41no—
409D172—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413Dic86—42no—
414Dic86—41no—
415Dic86—81no—
416Dic86—81no—
417Dic86—82no—
418Dic86—82no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18437—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—162no—
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—162no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—81no—
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—21no—
460Dic43—42no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466Dic43#45312yes—
467#3558—431no—
468#3239—431no—
469#3227—431no—
470#2658—431no—
471#1618—431no—
472#1618—431no—
473#1618—431no—
474#1618—431no—
475#1613—431no—
476#1613—431no—
477#1613—431no—
478#1613D4311yescharacteristic, complemented
479#1505—431no—
480#1500—431no—
481#1469—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43#300911yescharacteristic
488C2×C43C2×#45311yescharacteristic
489C2×C43#302811yescharacteristic
490D43—81no—
491D43—81no—
492#562—861no—
493H(3,𝔽4)—861no—
494#559—861no—
495#548—861no—
496#546—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499D42—861no—
500#542—861no—
501#538—431no—
502#538—431no—
503#538—861no—
504#538—861no—
505#535—861no—
506#534—431no—
507#534C2×D4311yescharacteristic
508#532—431no—
509C2×C4⋊Q8—431no—
510C2×C4⋊Q8—861no—
511#529—431no—
512C2×#124—431no—
513C2×#124—861no—
514#501—861no—
515#498—861no—
516#489—861no—
517#486—861no—
518#484—431no—
519#484—431no—
520#481—431no—
521#481—431no—
522#481—431no—
523#481—431no—
524#481C2×D4311yescharacteristic
525#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#476—861no—
527#476—861no—
528#475—861no—
529#474—861no—
530#432—431no—
531#431—431no—
532#399—431no—
533#399—431no—
534#399—431no—
535#399—861no—
536#399—861no—
537#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#376—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327C2×D4311yescharacteristic
546#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#323—431no—
548#323—431no—
549#323—431no—
550#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C43#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—861no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C4⋊Q8—431no—
561C4⋊Q8—861no—
562C4⋊Q8—861no—
563C4⋊Q8—861no—
564C4⋊Q8—861no—
565C4⋊Q8—1724no—
566#127—431no—
567#127—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#125—431no—
572#124—431no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#124—1724no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595C22⋊Q8—431no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601#121—21no—
602#121—431no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121C22×D4311yescharacteristic
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626C4×Q8—431no—
627C4×Q8—861no—
628C4×D4—431no—
629C4×D4—431no—
630C4×D4—431no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638#117—861no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
656C2×C42—431no—
657C2×C42—861no—
658#107—861no—
659#107—861no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—861no—
663#106—861no—
664#106—861no—
665#106—861no—
666C4⋊C8—861no—
667C4⋊C8—861no—
668#103—861no—
669#103—861no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675#102—861no—
676C22⋊C8—431no—
677C22⋊C8—431no—
678C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
680#97—861no—
681C4×C8—861no—
682#95—431no—
683#95—861no—
684#95C22×D4311yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—431no—
687C24—861no—
688C24D4×D4311yescharacteristic
689#41—3441no—
690#41—3441no—
691#41—3442no—
692C2×Q8—431no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—1721no—
697C2×Q8—1721no—
698C2×Q8—1722no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8—1722no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3442no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4D4×D4311yescharacteristic
726C2×D4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—431no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—1722no—
764C4⋊C4—1721no—
765C4⋊C4—1721no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1722no—
801C42—431no—
802C42—431no—
803C42—431no—
804C42—431no—
805C42—861no—
806C42—864no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—3441no—
824C23—3441no—
825C23—3441no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—3441no—
830Q8—3441no—
831Q8—3442no—
832Q8—3442no—
833Q8—1721no—
834Q8—1722no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—3441no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—1721no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—3441no—
886C2×C4—3441no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—6882no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458370511yescharacteristic
925C22#1458370911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—432no—
934C4—861no—
935C4—861no—
936C4—861no—
937C4—3441no—
938C4—1722no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—3441no—
949C2—3441no—
950C2#1914386711yescharacteristic
951C2#453×D4311yescharacteristic
952C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1613C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149107C2
hypercenter#1613D43
hypocenterC43#18437
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145823C2semidirect
3. #19145721C2semidirect
4. #19140704C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133641C2semidirect
8. #19133640C2semidirect
9. #19133616C2semidirect
10. #19133615C2semidirect
11. #19133613C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133078C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1613C2semidirect
33. C2×#13063324C22semidirect
41. #14583235C22semidirect
42. #14583234C22semidirect
43. #14583218C22semidirect
44. #14583217C22semidirect
46. #14583215C22semidirect
51. #14582953C22semidirect
52. #14582949C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
55. #14582835C22semidirect
57. #14582834C22semidirect
58. #14582744C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
478. #1613D43semidirect
525. #481C2×D43semidirect
537. #399C2×D43semidirect
546. #327C2×D43semidirect
550. #323C2×D43semidirect
551. C43#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491072
#191458232
#191457212
#191407042
#191336452
#191336442
#191336412
#191336402
#191336162
#191336152
#191336132
#191331012
#191330782
#191329452
C43×#16132
#1843743