Finite Group Databasebeta

← #25071783

Subgroups — #25071783

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149116C211yesmaximal, characteristic
2#19145828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583641—21no—
18#14583631—21no—
19#14583558—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583515—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583488—21no—
27#14583486—21no—
28#14583465—21no—
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063324—21no—
33C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
34#14583435C2211yescharacteristic
35C2×#13063311—21no—
36C2×#13063311C2211yescharacteristic
37#14583307—21no—
38#14583296—21no—
39#14583260—21no—
40#14583244—21no—
41#14583232C2211yescharacteristic, complemented
42#14583218C2211yescharacteristic
43#14583218C2211yescharacteristic, complemented
44#14583217C2211yescharacteristic
45#14583217C2211yescharacteristic, complemented
46#14583215C2211yescharacteristic, complemented
47#14583188—21no—
48#14583187—21no—
49#14583182—21no—
50#14583178—21no—
51#14582953C2211yescharacteristic, complemented
52#14582949C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582835—21no—
55#14582835C2211yescharacteristic, complemented
56#14582834—21no—
57#14582834C2211yescharacteristic, complemented
58#14582744C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—44no—
88#13063324D411yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063321D411yescharacteristic
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063314—21no—
95#13063314D411yescharacteristic
96#13063313—21no—
97#13063313—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—44no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063305—21no—
116#13063304—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063296—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142Q8×Dic43D411yescharacteristic
143C4×Dic86—21no—
144C4×D172—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147#13063287D411yescharacteristic
148#13063287D411yescharacteristic
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063256—21no—
174#13063256—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063249—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621900—81no—
243#10621900—81no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—81no—
246D4×D43—82no—
247#10621898—82no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86—41no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—42no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—42no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—42no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—42no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—42no—
320Dic43⋊C4—42no—
321Dic43⋊C4—41no—
322Dic43⋊C4—41no—
323C4×Dic43—24no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352Q8×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—81no—
357D4×C43—81no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—81no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—81no—
407D172—81no—
408D172—81no—
409D172—81no—
410C4×D43—42no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414Dic86—42no—
415Dic86—81no—
416Dic86—81no—
417Dic86—82no—
418Dic86—82no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18437—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—162no—
449C2×D43—162no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—81no—
458Dic43—21no—
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—42no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466Dic43#45312yes—
467#3558—431no—
468#3239—431no—
469#3227—431no—
470#2658—431no—
471#1618—431no—
472#1618—431no—
473#1618—431no—
474#1618D4311yescharacteristic, complemented
475#1613—431no—
476#1613—431no—
477#1613—431no—
478#1613—431no—
479#1505—431no—
480#1500—431no—
481#1469—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43#300911yescharacteristic
487C2×C43C2×#45311yescharacteristic
488C2×C43#302811yescharacteristic
489D43—81no—
490D43—81no—
491D43—81no—
492#562—861no—
493H(3,𝔽4)—861no—
494#559—861no—
495#548—861no—
496#546—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499D42—861no—
500#542—861no—
501#538—431no—
502#538—861no—
503#538—861no—
504#538C2×D4311yescharacteristic
505#535—861no—
506#534—431no—
507#534—431no—
508#532—431no—
509C2×C4⋊Q8—431no—
510C2×C4⋊Q8—861no—
511#529—431no—
512C2×#124—431no—
513C2×#124—861no—
514#501—861no—
515#498—861no—
516#489—861no—
517#486—861no—
518#484—431no—
519#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#481—431no—
521#481—431no—
522#481—431no—
523#481—431no—
524#481—431no—
525#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#476—861no—
527#476—861no—
528#475—861no—
529#474—861no—
530#432—431no—
531#431—431no—
532#399—431no—
533#399—431no—
534#399—431no—
535#399—861no—
536#399—861no—
537#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#376—431no—
539#328—431no—
540#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#323—431no—
548#323—431no—
549#323—431no—
550#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C43#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—861no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C4⋊Q8—431no—
561C4⋊Q8—861no—
562C4⋊Q8—861no—
563C4⋊Q8—861no—
564C4⋊Q8—861no—
565C4⋊Q8—1724no—
566#127—431no—
567#127—861no—
568#126—21no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#125—431no—
572#124—21no—
573#124—431no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#124—1724no—
586#123—21no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—431no—
603#121—431no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626C4×Q8—431no—
627C4×Q8—861no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—431no—
630C4×D4—431no—
631C4×D4—431no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638#117—861no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
656C2×C42—431no—
657C2×C42—861no—
658#107—21no—
659#107—861no—
660#106—21no—
661#106—861no—
662#106—861no—
663#106—861no—
664#106—861no—
665#106—861no—
666C4⋊C8—861no—
667C4⋊C8—861no—
668#103—21no—
669#103—861no—
670#102—21no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675#102—861no—
676C22⋊C8—431no—
677C22⋊C8—431no—
678C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
680#97—861no—
681C4×C8—861no—
682#95—431no—
683#95—861no—
684#95C22×D4311yescharacteristic
685C24—431no—
686C24—861no—
687C24—861no—
688C24D4×D4311yescharacteristic
689#41—3442no—
690#41—3441no—
691#41—3441no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—1721no—
696C2×Q8—1721no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1722no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3442no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—431no—
753C4⋊C4—431no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—1722no—
764C4⋊C4—1721no—
765C4⋊C4—1721no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4—1722no—
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1722no—
801C42—21no—
802C42—431no—
803C42—431no—
804C42—431no—
805C42—431no—
806C42—861no—
807C42—864no—
808C42—861no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—3441no—
825C23—3441no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3441no—
831Q8—3441no—
832Q8—3442no—
833Q8—3442no—
834Q8—1722no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—3441no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1722no—
853D4—1722no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—431no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—3441no—
886C2×C4—3441no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—6882no—
922C22—6882no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458370611yescharacteristic
925C22#1458370811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—432no—
935C4—861no—
936C4—861no—
937C4—861no—
938C4—3441no—
939C4—1722no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—3441no—
948C2—3441no—
949C2—3441no—
950C2#1914386911yescharacteristic
951C2#453×D4311yescharacteristic
952C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149116C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18437
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145828C2semidirect
3. #19145721C2semidirect
4. #19140704C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133642C2semidirect
8. #19133617C2semidirect
9. #19133616C2semidirect
10. #19133614C2semidirect
11. #19133613C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133080C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
33. C2×#13063324C22semidirect
41. #14583232C22semidirect
43. #14583218C22semidirect
45. #14583217C22semidirect
46. #14583215C22semidirect
51. #14582953C22semidirect
52. #14582949C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
55. #14582835C22semidirect
57. #14582834C22semidirect
58. #14582744C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
474. #1618D43semidirect
519. #484C2×D43semidirect
525. #481C2×D43semidirect
537. #399C2×D43semidirect
540. #328C2×D43semidirect
546. #327C2×D43semidirect
550. #323C2×D43semidirect
551. C43#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491162
#191458282
#191457212
#191407042
#191336462
#191336432
#191336422
#191336172
#191336162
#191336142
#191336132
#191331012
#191330802
#191329452
C43×#16182
#1843743