Finite Group Databasebeta

← #25071792

Subgroups — #25071792

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149155C211yesmaximal, characteristic
2#19145814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583644—21no—
18#14583616—21no—
19#14583580—21no—
20#14583578—21no—
21D4×Dic86—21no—
22#14583555—21no—
23#14583536—21no—
24#14583525C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583518—21no—
27#14583517—21no—
28#14583513—21no—
29#14583486C2211yescharacteristic
30#14583471—21no—
31#14583451C2211yescharacteristic
32C2×#13063324C2211yescharacteristic
33#14583430C2211yescharacteristic
34C2×#13063311C2211yescharacteristic
35#14583307—21no—
36#14583296—21no—
37#14583257—21no—
38#14583248—21no—
39#14583230C2211yescharacteristic
40#14583230C2211yescharacteristic
41#14583229C2211yescharacteristic
42#14583229C2211yescharacteristic
43#14583227C2211yescharacteristic
44#14583210C2211yescharacteristic
45#14583193—21no—
46#14583187—21no—
47#14583183—21no—
48#14583182—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582826C2211yescharacteristic
52#14582825C2211yescharacteristic
53#14582824C2211yescharacteristic
54#14582812—21no—
55#14582811—21no—
56#14582803—21no—
57#14582799—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80#13063325—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063323D411yescharacteristic
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063315—21no—
97#13063312—21no—
98#13063312D411yescharacteristic
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063305—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063301—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063293—21no—
137Q8×Dic43D411yescharacteristic
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290D411yescharacteristic
141#13063290D411yescharacteristic
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063282—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063258—21no—
165#13063257—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621900—82no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—41no—
242C2×Dic86—41no—
243C2×Dic86—82no—
244C2×Dic86—81no—
245C2×Dic86—81no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—81no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285(C2×D43)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—41no—
308Dic43⋊C4—41no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—42no—
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—81no—
337D4×C43—81no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43—81no—
375C2×Dic43—81no—
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382Dic86—42no—
383Dic86—42no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86—81no—
387Dic86—82no—
388Dic86—82no—
389Dic86—81no—
390Dic86—81no—
391C8×C43—41no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—41no—
394C43⋊C8—41no—
395#18438—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—21no—
397C22×C43—21no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43#57711yescharacteristic
408C22×C43#57711yescharacteristic
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43—81no—
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432Dic43#45512yes—
433#3561—431no—
434#3238—431no—
435#3229—431no—
436#2640—431no—
437#1612—431no—
438#1612—431no—
439#1612—431no—
440#1612D4311yescharacteristic, complemented
441#1608—431no—
442#1608—431no—
443#1608—431no—
444#1608—431no—
445#1506—431no—
446#1500—431no—
447#1469—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43#301011yescharacteristic
453C2×C43C2×#45511yescharacteristic
454C2×C43#302811yescharacteristic
455D43—81no—
456#563—861no—
457#562—861no—
458#556—861no—
459#551—861no—
460#551—861no—
461D4×Q8—861no—
462#548—861no—
463#546—861no—
464#543—431no—
465#543—431no—
466#542—861no—
467#542—861no—
468#542—861no—
469#538—431no—
470#538C2×D4311yescharacteristic
471#536—861no—
472#533—431no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474#529—431no—
475C2×#124—431no—
476#501—861no—
477#498—861no—
478#489—861no—
479#487—861no—
480#483—431no—
481#483—431no—
482#483—431no—
483#483—431no—
484#483—431no—
485#483C2×D4311yescharacteristic
486#480—431no—
487#480C2×D4311yescharacteristic
488#477—861no—
489#476—861no—
490#475—861no—
491#475—861no—
492#432—431no—
493#431—431no—
494#397—431no—
495#397—431no—
496#397—431no—
497#397C2×D4311yescharacteristic
498#393—861no—
499#393—861no—
500#391—861no—
501#390—861no—
502#376—431no—
503#328—431no—
504#328—431no—
505#328—431no—
506#328—431no—
507#328—431no—
508#328C2×D4311yescharacteristic
509#327—431no—
510#327C2×D4311yescharacteristic
511#323—431no—
512#323—431no—
513#323—431no—
514#323C2×D4311yescharacteristic
515C43#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—861no—
517C22×Q8—431no—
518C22×Q8—861no—
519C22×Q8—861no—
520C22×D4—431no—
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—431no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8—861no—
525C4⋊Q8—861no—
526C4⋊Q8—861no—
527C4⋊Q8—861no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530#126—21no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#125—431no—
538#125—861no—
539#124—21no—
540#124—431no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124—861no—
547#124—861no—
548#124—861no—
549#123—21no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121C22×D4311yescharacteristic
583#120—21no—
584#120—861no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—431no—
587C4×Q8—431no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—431no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—431no—
606C2×C22⋊C4—431no—
607C2×C22⋊C4—431no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C42—431no—
615C2×C42—861no—
616#107—21no—
617#107—861no—
618#106—21no—
619#106—861no—
620#106—861no—
621#106—861no—
622#106—861no—
623#106—861no—
624C4⋊C8—861no—
625C4⋊C8—861no—
626#103—21no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—861no—
634C22⋊C8—431no—
635C22⋊C8—431no—
636C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
638#97—861no—
639C4×C8—861no—
640#95—21no—
641#95—431no—
642#95—861no—
643#95—861no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646#95C22×D4311yescharacteristic
647C24—431no—
648C24D4×D4311yescharacteristic
649#41—3442no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—3441no—
658C2×Q8—3441no—
659C2×Q8—3442no—
660C2×Q8—1721no—
661C2×Q8—1721no—
662C2×Q8—1722no—
663C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4C23×D4311yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—1721no—
719C4⋊C4—1721no—
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—3441no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—3441no—
751C42—21no—
752C42—431no—
753C42—431no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—1722no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23C2×D4×D4311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—3441no—
775Q8—3441no—
776Q8—3441no—
777Q8—3442no—
778Q8—3442no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1722no—
782Q8—1722no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—3441no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—1722no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1721no—
835C8—1721no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22#120×D4311yescharacteristic
852C22#1458370611yescharacteristic
853C22#1458370911yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—432no—
863C4—861no—
864C4—861no—
865C4—861no—
866C4—3441no—
867C4—3441no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4—1721no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—3441no—
878C2#1914387811yescharacteristic
879C2#455×D4311yescharacteristic
880C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149155C2
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18438
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145814C2semidirect
3. #19145737C2semidirect
4. #19140530C2semidirect
5. #19133610C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133606C2semidirect
8. #19133588C2semidirect
9. #19133587C2semidirect
10. #19133585C2semidirect
11. #19133584C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
13. #19133078C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
440. #1612D43semidirect
515. C43#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491552
#191458142
#191457372
#191405302
#191336102
#191336092
#191336062
#191335882
#191335872
#191335852
#191335842
#191331052
#191330782
#191329452
C43×#16122
#1843843