Finite Group Databasebeta

← #25071799

Subgroups — #25071799

Order 11008.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149162C211yesmaximal, characteristic
2#19145828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583645—21no—
18#14583620—21no—
19#14583576—21no—
20#14583575—21no—
21#14583562—21no—
22#14583559—21no—
23#14583539—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583522—21no—
26#14583519—21no—
27#14583519—21no—
28#14583489C2211yescharacteristic
29#14583487C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31#14583451C2211yescharacteristic
32C2×#13063324—21no—
33C2×#13063324C2211yescharacteristic
34#14583435C2211yescharacteristic
35C2×#13063311—21no—
36C2×#13063311C2211yescharacteristic
37#14583307—21no—
38#14583303—21no—
39#14583260—21no—
40#14583248—21no—
41#14583235C2211yescharacteristic
42#14583234C2211yescharacteristic
43#14583232C2211yescharacteristic
44#14583232C2211yescharacteristic
45#14583218C2211yescharacteristic
46#14583217C2211yescharacteristic
47#14583193—21no—
48#14583192—21no—
49#14583182—21no—
50#14583178—21no—
51#14582953C2211yescharacteristic
52#14582949C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582835—21no—
55#14582835C2211yescharacteristic
56#14582834—21no—
57#14582834C2211yescharacteristic
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#484C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—44no—
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063323—21no—
89#13063323D411yescharacteristic
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063315—21no—
99#13063314—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314D411yescharacteristic
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—44no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063300—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299C2311yescharacteristic
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063295—21no—
138#13063294—21no—
139Q8×Dic43D411yescharacteristic
140Q8×Dic43D411yescharacteristic
141#13063290—21no—
142#13063290—21no—
143#13063290D411yescharacteristic
144#13063287—21no—
145#13063287D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063284—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063258—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063248—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#107×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230Q8×D43—82no—
231#10621898—82no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86—42no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86—41no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—42no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—42no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—42no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—42no—
311Dic43⋊C4—42no—
312Dic43⋊C4—41no—
313Dic43⋊C4—41no—
314C4×Dic43—24no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—81no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382D172—41no—
383D172—81no—
384D172—81no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390Dic86—42no—
391Dic86—42no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394Dic86—82no—
395Dic86—81no—
396Dic86—82no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#18439—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43#57811yescharacteristic
411C22×C43#57811yescharacteristic
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43#45312yes—
439#3561—431no—
440#3239—431no—
441#3230—431no—
442#2658—431no—
443#1618—431no—
444#1618—431no—
445#1618—431no—
446#1618—431no—
447#1614—431no—
448#1614—431no—
449#1614—431no—
450#1614D4311yescharacteristic, complemented
451#1506—431no—
452#1500—431no—
453#1469—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#301111yescharacteristic
458C2×C43C2×#45311yescharacteristic
459C2×C43#302811yescharacteristic
460D43—81no—
461D43—81no—
462#563—861no—
463#562—861no—
464#556—861no—
465#551—861no—
466#551—861no—
467D4×Q8—861no—
468#548—861no—
469#546—861no—
470#543—431no—
471#543C2×D4311yescharacteristic
472#542—861no—
473#542—861no—
474#542—861no—
475#538—431no—
476#538—431no—
477#536—861no—
478#533—431no—
479C2×C4⋊Q8—431no—
480C2×C4⋊Q8—861no—
481#529—431no—
482C2×#124—431no—
483C2×#124—861no—
484#501—861no—
485#500—861no—
486#489—861no—
487#487—861no—
488#484—431no—
489#484—431no—
490#484—431no—
491#484—431no—
492#484C2×D4311yescharacteristic
493#484C2×D4311yescharacteristic
494#481—431no—
495#481—431no—
496#477—861no—
497#477—861no—
498#475—861no—
499#474—861no—
500#432—431no—
501#431—431no—
502#399—431no—
503#399—431no—
504#399—431no—
505#399—861no—
506#399—861no—
507#399C2×D4311yescharacteristic
508#376—431no—
509#328—431no—
510#328—431no—
511#328—431no—
512#328—431no—
513#328C2×D4311yescharacteristic
514#328C2×D4311yescharacteristic
515#327—431no—
516#327—431no—
517#323—431no—
518#323—431no—
519#323—431no—
520#323C2×D4311yescharacteristic
521C43#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—861no—
523C22×Q8—431no—
524C22×Q8—861no—
525C22×Q8—861no—
526C22×D4—431no—
527C4⋊Q8—431no—
528C4⋊Q8—431no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—861no—
536C4⋊Q8—1724no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#125—431no—
545#125—861no—
546#124—431no—
547#124—861no—
548#124—861no—
549#124—861no—
550#124—861no—
551#124—861no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—1724no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—431no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
585#121—431no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#120—861no—
592#120—861no—
593C4×Q8—431no—
594C4×Q8—431no—
595C4×Q8—431no—
596C4×Q8—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×D4—431no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605#117—861no—
606#117—861no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C42—431no—
627C2×C42—861no—
628#107—21no—
629#107—21no—
630#107—861no—
631#107—861no—
632#107—861no—
633#107—861no—
634#106—861no—
635#106—861no—
636C4⋊C8—861no—
637C4⋊C8—861no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646C22⋊C8—431no—
647C22⋊C8—431no—
648C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
650#97—861no—
651C4×C8—861no—
652#95—431no—
653#95—861no—
654#95C22×D4311yescharacteristic
655C24—431no—
656C24D4×D4311yescharacteristic
657#41—3442no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—3442no—
665C2×Q8—1721no—
666C2×Q8—1721no—
667C2×Q8—1722no—
668C2×Q8—1722no—
669C2×Q8—1722no—
670C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—431no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—1722no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4C23×D4311yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—431no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—1722no—
728C4⋊C4—1721no—
729C4⋊C4—1721no—
730C4⋊C4—1722no—
731C4⋊C4—1722no—
732C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—1722no—
761C22⋊C4—1722no—
762C22⋊C4—1722no—
763C42—431no—
764C42—431no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—864no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23C2×D4×D4311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—3441no—
789Q8—3441no—
790Q8—3442no—
791Q8—3442no—
792Q8—1721no—
793Q8—1722no—
794Q8—1722no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—1721no—
801D4—1722no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1721no—
847C8—1721no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22#120×D4311yescharacteristic
864C22#1458371211yescharacteristic
865C22#1458371511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—432no—
876C4—861no—
877C4—861no—
878C4—861no—
879C4—3441no—
880C4—1722no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—3441no—
889C2—3441no—
890C2#1914388511yescharacteristic
891C2#453×D4311yescharacteristic
892C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1614C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149162C2
hypercenter#1614D43
hypocenterC43#18439
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145828C2semidirect
3. #19145744C2semidirect
4. #19140704C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133645C2semidirect
7. #19133642C2semidirect
8. #19133641C2semidirect
9. #19133621C2semidirect
10. #19133620C2semidirect
11. #19133618C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
13. #19133080C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1614C2semidirect
450. #1614D43semidirect
521. C43#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491622
#191458282
#191457442
#191407042
#191336462
#191336452
#191336422
#191336412
#191336212
#191336202
#191336182
#191331052
#191330802
#191329452
C43×#16142
#1843943