Finite Group Databasebeta

← #25071810

Subgroups — #25071810

Order 11008.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149122C211yesmaximal, characteristic
2#19145814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583592—21no—
20#14583592—21no—
21#14583549—21no—
22#14583548—21no—
23#14583548—21no—
24#14583528—21no—
25#14583499—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583495—21no—
28#14583494—21no—
29#14583494C2211yescharacteristic
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32C2×#13063324C2211yescharacteristic
33#14583430C2211yescharacteristic
34C2×#13063315C2211yescharacteristic
35#14583307—21no—
36#14583303—21no—
37#14583257—21no—
38#14583244—21no—
39#14583230C2211yescharacteristic
40#14583229C2211yescharacteristic
41#14583213C2211yescharacteristic
42#14583212C2211yescharacteristic
43#14583210C2211yescharacteristic
44#14583210C2211yescharacteristic
45#14583193—21no—
46#14583187—21no—
47#14583178—21no—
48#14583177—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582831C2211yescharacteristic
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582829C2211yescharacteristic
54#14582820—21no—
55#14582819—21no—
56#14582768—21no—
57#14582763—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063323—21no—
85#13063323—21no—
86#13063321D411yescharacteristic
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063312D411yescharacteristic
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063290D411yescharacteristic
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic
140D4×Dic43D411yescharacteristic
141#13063287D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063258—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#41×C43—81no—
207#41×C43—81no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—81no—
238#10621900—81no—
239#10621900—81no—
240#10621900—81no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—41no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86—81no—
250C2×Dic86—81no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—81no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—81no—
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—41no—
309Dic43⋊C4—41no—
310Dic43⋊C4—81no—
311Dic43⋊C4—81no—
312C4×Dic43—24no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326Q8×C43—81no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—81no—
334D4×C43—81no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—81no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—81no—
378C2×Dic43—81no—
379C2×Dic43—81no—
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384D172—41no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388Dic86—41no—
389Dic86—81no—
390Dic86—82no—
391Dic86—82no—
392Dic86—81no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#18440—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43#57611yescharacteristic
408C22×C43#57611yescharacteristic
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—42no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—81no—
420Dic43—21no—
421Dic43—21no—
422Dic43—21no—
423Dic43—42no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43#45612yes—
431#3559—431no—
432#3238—431no—
433#3226—431no—
434#2660—431no—
435#1610—431no—
436#1610—431no—
437#1610—431no—
438#1610D4311yescharacteristic, complemented
439#1609—431no—
440#1609—431no—
441#1609—431no—
442#1609—431no—
443#1505—431no—
444#1500—431no—
445#1470—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—81no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43#300811yescharacteristic
451C2×C43C2×#45611yescharacteristic
452C2×C43#302811yescharacteristic
453D43—81no—
454#563—861no—
455#562—861no—
456#554—861no—
457#553—861no—
458#553—861no—
459#547—861no—
460#547—861no—
461#547—861no—
462#544—861no—
463#540—861no—
464#539—431no—
465#539—431no—
466#539—861no—
467#539—861no—
468#537—431no—
469#537C2×D4311yescharacteristic
470#532—431no—
471C2×C4⋊Q8—431no—
472#529—431no—
473C2×#125—431no—
474#501—861no—
475#500—861no—
476#489—861no—
477#486—861no—
478#483—431no—
479#483—431no—
480#480—431no—
481#480—431no—
482#480—431no—
483#480—431no—
484#480C2×D4311yescharacteristic
485#480C2×D4311yescharacteristic
486#477—861no—
487#476—861no—
488#474—861no—
489#474—861no—
490#432—431no—
491#431—431no—
492#398—431no—
493#398—431no—
494#398—431no—
495#398C2×D4311yescharacteristic
496#395—861no—
497#395—861no—
498#384—861no—
499#382—861no—
500#376—431no—
501#328—431no—
502#328—431no—
503#327—431no—
504#327—431no—
505#327—431no—
506#327—431no—
507#327C2×D4311yescharacteristic
508#327C2×D4311yescharacteristic
509#324—431no—
510#324—431no—
511#324—431no—
512#324C2×D4311yescharacteristic
513C43#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—21no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—861no—
517C22×Q8—861no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8—861no—
525C4⋊Q8—861no—
526#127—431no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#125—431no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#124—431no—
541#124—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—431no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—431no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121C22×D4311yescharacteristic
581#121C22×D4311yescharacteristic
582C4×Q8—431no—
583C4×D4—431no—
584C4×D4—431no—
585C4×D4—431no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594#117—861no—
595#117—861no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—431no—
598C2×C4⋊C4—431no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C42—431no—
613C2×C42—861no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—861no—
617#107—861no—
618#107—861no—
619#107—861no—
620#106—861no—
621#106—861no—
622C4⋊C8—861no—
623C4⋊C8—861no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632C22⋊C8—431no—
633C22⋊C8—431no—
634C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
636#97—861no—
637C4×C8—861no—
638#95—21no—
639#95—431no—
640#95—861no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643#95—861no—
644#95C22×D4311yescharacteristic
645#41—81no—
646#41—81no—
647#41—3441no—
648#41—3441no—
649#41—3441no—
650#41—3441no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—3441no—
656C2×Q8—3441no—
657C2×Q8—1721no—
658C2×Q8—1721no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C2×D4D4×D4311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4C23×D4311yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—3441no—
728C4⋊C4—3441no—
729C4⋊C4—3441no—
730C4⋊C4—1721no—
731C4⋊C4—1721no—
732C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C42—431no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—431no—
757C42—861no—
758C42—864no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—861no—
764C23C2×D4×D4311yescharacteristic
765Q8—81no—
766Q8—3441no—
767Q8—3441no—
768Q8—3442no—
769Q8—3442no—
770Q8—1721no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—1721no—
783D4—1722no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—3441no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1721no—
835C8—1721no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#1458370011yescharacteristic
849C22#1458370311yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—432no—
859C4—861no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—3441no—
863C4—1722no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—3441no—
874C2#1914385811yescharacteristic
875C2#456×D4311yescharacteristic
876C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1610C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149122C2
hypercenter#1610D43
hypocenterC43#18440
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145814C2semidirect
3. #19145714C2semidirect
4. #19140718C2semidirect
5. #19133599C2semidirect
6. #19133598C2semidirect
7. #19133596C2semidirect
8. #19133594C2semidirect
9. #19133593C2semidirect
10. #19133590C2semidirect
11. #19133589C2semidirect
12. #19133101C2semidirect
13. #19133078C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1610C2semidirect
438. #1610D43semidirect
513. C43#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491222
#191458142
#191457142
#191407182
#191335992
#191335982
#191335962
#191335942
#191335932
#191335902
#191335892
#191331012
#191330782
#191329492
C43×#16102
#1844043