Finite Group Databasebeta

← #25071828

Subgroups — #25071828

Order 11008.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149194C211yesmaximal, characteristic
2#19145819C211yesmaximal, characteristic
3#19145737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133595C211yesmaximal, characteristic
9#19133594C211yesmaximal, characteristic
10#19133591C211yesmaximal, characteristic
11#19133590C211yesmaximal, characteristic
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133080C211yesmaximal, characteristic
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564—21no—
17#14583648—21no—
18#14583624—21no—
19#14583603—21no—
20#14583591—21no—
21#14583582—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583510—21no—
27#14583508—21no—
28#14583508—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583496C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32C2×#13063324C2211yescharacteristic
33#14583435C2211yescharacteristic
34C2×#13063315C2211yescharacteristic
35#14583306—21no—
36#14583296—21no—
37#14583260—21no—
38#14583248—21no—
39#14583230C2211yescharacteristic
40#14583229C2211yescharacteristic
41#14583227C2211yescharacteristic
42#14583227C2211yescharacteristic
43#14583213C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14583192—21no—
46#14583188—21no—
47#14583183—21no—
48#14583182—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582831C2211yescharacteristic
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582829C2211yescharacteristic
54#14582820—21no—
55#14582819—21no—
56#14582768—21no—
57#14582763—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#483C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic86—21no—
76#13063324—21no—
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063323—21no—
83#13063323—21no—
84#13063323D411yescharacteristic
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063319—21no—
93#13063319—21no—
94#13063317—21no—
95#13063317—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316D411yescharacteristic
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063314D411yescharacteristic
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063309—21no—
119#13063309—21no—
120#13063308—21no—
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063299C2311yescharacteristic
133Q8×Dic43—21no—
134Q8×Dic43D411yescharacteristic
135Q8×Dic43D411yescharacteristic
136C4×Dic86—21no—
137C4×Dic86—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290D411yescharacteristic
141#13063287D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#125×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#106×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—41no—
228C2×Dic86—41no—
229C2×Dic86—81no—
230C2×Dic86—81no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—81no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—81no—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—41no—
300Dic43⋊C4—81no—
301Dic43⋊C4—81no—
302C4×Dic43—24no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318Q8×C43—41no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—81no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—41no—
363C4×D43—42no—
364C4×D43—81no—
365C4×D43—81no—
366Dic86—42no—
367Dic86—41no—
368Dic86—82no—
369Dic86—82no—
370Dic86—81no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#18442—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C22×C43#57711yescharacteristic
380C22×C43#57711yescharacteristic
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—81no—
394Dic43—21no—
395Dic43—21no—
396Dic43—21no—
397Dic43—42no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—81no—
404Dic43#45612yes—
405#3563—431no—
406#3238—431no—
407#3229—431no—
408#2660—431no—
409#1611—431no—
410#1611—431no—
411#1611—431no—
412#1611D4311yescharacteristic, complemented
413#1609—431no—
414#1609—431no—
415#1609—431no—
416#1609—431no—
417#1506—431no—
418#1500—431no—
419#1470—431no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43#301011yescharacteristic
423C2×C43C2×#45611yescharacteristic
424C2×C43#302811yescharacteristic
425D43—81no—
426#564—861no—
427#563—861no—
428#557—861no—
429#554—861no—
430#552—861no—
431#552—861no—
432#552—861no—
433#552—861no—
434#544—431no—
435#544—861no—
436#544C2×D4311yescharacteristic
437#541—861no—
438#541—861no—
439#541—861no—
440#539—431no—
441#539—431no—
442#533—431no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444#529—431no—
445C2×#125—431no—
446#501—861no—
447#498—861no—
448#489—861no—
449#487—861no—
450#483—431no—
451#483—431no—
452#483—431no—
453#483—431no—
454#483C2×D4311yescharacteristic
455#483C2×D4311yescharacteristic
456#480—431no—
457#480—431no—
458#477—861no—
459#476—861no—
460#475—861no—
461#475—861no—
462#432—431no—
463#431—431no—
464#398—431no—
465#398—431no—
466#398—431no—
467#398C2×D4311yescharacteristic
468#395—861no—
469#395—861no—
470#384—861no—
471#382—861no—
472#376—431no—
473#328—431no—
474#328—431no—
475#328—431no—
476#328—431no—
477#328C2×D4311yescharacteristic
478#328C2×D4311yescharacteristic
479#327—431no—
480#327—431no—
481#324—431no—
482#324—431no—
483#324—431no—
484#324C2×D4311yescharacteristic
485C43#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—861no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—431no—
490C4⋊Q8—431no—
491C4⋊Q8—861no—
492C4⋊Q8—861no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498#126—861no—
499#126—861no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#126—861no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—431no—
510#125—861no—
511#125—861no—
512#125—861no—
513#125—861no—
514#125—861no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#124—431no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—431no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
550#121—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×Q8—431no—
553C4×Q8—431no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×D4—431no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563#117—21no—
564#117—861no—
565#117—861no—
566#117—861no—
567#117—861no—
568#117—861no—
569#117—861no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—431no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C42—431no—
585C2×C42—861no—
586#107—861no—
587#107—861no—
588#106—21no—
589#106—21no—
590#106—861no—
591#106—861no—
592#106—861no—
593#106—861no—
594C4⋊C8—861no—
595C4⋊C8—861no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—861no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604C22⋊C8—431no—
605C22⋊C8—431no—
606C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
608#97—861no—
609C4×C8—861no—
610#95—21no—
611#95—431no—
612#95—861no—
613#95—861no—
614#95—861no—
615#95—861no—
616#95C22×D4311yescharacteristic
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—431no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—3441no—
622C2×Q8—3441no—
623C2×Q8—1721no—
624C2×Q8—1721no—
625C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
626C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4—431no—
628C2×D4—861no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—431no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—3441no—
694C4⋊C4—3441no—
695C4⋊C4—3441no—
696C4⋊C4—1721no—
697C4⋊C4—1721no—
698C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—431no—
716C42—431no—
717C42—431no—
718C42—431no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—864no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C23—861no—
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—81no—
732Q8—3441no—
733Q8—3442no—
734Q8—3442no—
735Q8—1721no—
736Q8—1722no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—431no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22#120×D4311yescharacteristic
792C22#1458370511yescharacteristic
793C22#1458370811yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—432no—
805C4—861no—
806C4—861no—
807C4—861no—
808C4—3441no—
809C4—1722no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—3441no—
818C2#1914387611yescharacteristic
819C2#456×D4311yescharacteristic
820C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1611C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#13063299C23
hypercenter#1611D43
hypocenterC43#18442
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19145737C2semidirect
4. #19140718C2semidirect
5. #19133604C2semidirect
6. #19133603C2semidirect
7. #19133601C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1611C2semidirect
412. #1611D43semidirect
485. C43#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491942
#191458192
#191457372
#191407182
#191336042
#191336032
#191336012
#191335952
#191335942
#191335912
#191335902
#191331052
#191330802
#191329492
C43×#16112
#1844243