Finite Group Databasebeta

← #25071846

Subgroups — #25071846

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149144C211yesmaximal, characteristic
2#19145782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583637—21no—
18#14583601—21no—
19#14583592—21no—
20#14583576—21no—
21#14583548—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583519—21no—
25#14583498—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583486—21no—
28#14583486C2211yescharacteristic
29#14583481—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063320C2211yescharacteristic
34C2×#13063316C2211yescharacteristic, complemented
35#14583307—21no—
36#14583300—21no—
37#14583262—21no—
38#14583252—21no—
39#14583235C2211yescharacteristic, complemented
40#14583229C2211yescharacteristic, complemented
41#14583218C2211yescharacteristic
42#14583215C2211yescharacteristic
43#14583215C2211yescharacteristic, complemented
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14583205—21no—
46#14583202—21no—
47#14583201—21no—
48#14583197—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582838C2211yescharacteristic, complemented
52#14582836C2211yescharacteristic
53#14582831—21no—
54#14582825C2211yescharacteristic
55#14582821—21no—
56#14582795—21no—
57#14582788—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77#13063324D411yescharacteristic
78#13063323—21no—
79#13063321D411yescharacteristic
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063316—21no—
90#13063316—21no—
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316D411yescharacteristic
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063312D411yescharacteristic
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296—21no—
129#13063295—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063290D411yescharacteristic
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43D411yescharacteristic
139D4×Dic43D411yescharacteristic
140#13063287D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—81no—
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—81no—
240#10621900—81no—
241D4×D43—81no—
242D4×D43—81no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—81no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—42no—
294C4⋊Dic43—41no—
295C4⋊Dic43—41no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—42no—
309Dic43⋊C4—41no—
310Dic43⋊C4—41no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—81no—
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—81no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333Q8×C43—81no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—81no—
341D4×C43—81no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—81no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—81no—
383C2×Dic43—81no—
384C2×Dic43—81no—
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389D172—41no—
390D172—81no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—81no—
393C4×D43—81no—
394Dic86—41no—
395Dic86—81no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#18444—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43#57611yescharacteristic
411C22×C43#57711yescharacteristic
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—162no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439#3560—431no—
440#3234—431no—
441#3232—431no—
442#2664—431no—
443#1618—431no—
444#1616—431no—
445#1615—431no—
446#1613—431no—
447#1612—431no—
448#1610D4311yescharacteristic, complemented
449#1609—431no—
450#1607—431no—
451#1509—431no—
452#1502—431no—
453#1473—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#301211yescharacteristic
459C2×C43#301811yescharacteristic
460C2×C43#302811yescharacteristic
461D43—81no—
462D43—81no—
463#563—861no—
464#560—861no—
465#553—861no—
466#553—861no—
467#551—861no—
468#547—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#539—431no—
473#539—861no—
474#538—431no—
475#538—861no—
476#538—861no—
477#537C2×D4311yescharacteristic
478#534—431no—
479#532—431no—
480#529—431no—
481C2×#126—431no—
482C2×#125—431no—
483#501—861no—
484#499—861no—
485#490—861no—
486#488—861no—
487#484—431no—
488#483—431no—
489#481—431no—
490#481—431no—
491#481—431no—
492#480—431no—
493#480C2×D4311yescharacteristic
494#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#479—861no—
496#478—861no—
497#478—861no—
498#478—861no—
499#432—431no—
500#431—431no—
501#400—431no—
502#399—431no—
503#398—861no—
504#398C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#397—431no—
506#396—861no—
507#389—861no—
508#388—861no—
509C4×C4⋊C4—431no—
510#328—431no—
511#328—431no—
512#327—431no—
513#327—431no—
514#327—431no—
515#327—431no—
516#327C2×D4311yescharacteristic
517#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#324—431no—
519#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#323—431no—
521#323—431no—
522C43#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—861no—
525C22×D4—861no—
526C4⋊Q8—431no—
527C4⋊Q8—861no—
528#127—431no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#125—431no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#124—431no—
546#124—861no—
547#124—861no—
548#124—861no—
549#124—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—431no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—431no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121C22×D4311yescharacteristic
584#121C22×D4311yescharacteristic
585#120—861no—
586#120—861no—
587#120—861no—
588#120—861no—
589#120—861no—
590C4×Q8—431no—
591C4×D4—431no—
592C4×D4—431no—
593C4×D4—431no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—431no—
623C2×C42—861no—
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—861no—
627#107—861no—
628#106—861no—
629#106—861no—
630#106—861no—
631#106—861no—
632C4⋊C8—861no—
633C4⋊C8—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—431no—
643C22⋊C8—431no—
644C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
646#97—861no—
647C4×C8—861no—
648#95—21no—
649#95—431no—
650#95—861no—
651#95—861no—
652#95—861no—
653#95C22×D4311yescharacteristic
654C24—431no—
655C24—861no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—3441no—
659#41—3441no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—861no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—3441no—
677C2×D4—3441no—
678C2×D4D4×D4311yescharacteristic
679C2×D4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4C23×D4311yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—1722no—
727C4⋊C4—1722no—
728C4⋊C4—1721no—
729C4⋊C4—1721no—
730C4⋊C4—1721no—
731C4⋊C4—1721no—
732C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—3441no—
760C22⋊C4—1722no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—431no—
764C42—431no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—3441no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—3441no—
776C23—3441no—
777C23—3441no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23C2×D4×D4311yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—3441no—
783Q8—1721no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—431no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1721no—
847C8—1721no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—6882no—
865C22#120×D4311yescharacteristic
866C22#1458370011yescharacteristic
867C22#1458370911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—861no—
877C4—861no—
878C4—861no—
879C4—861no—
880C4—3441no—
881C4—3441no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—3441no—
891C2—3441no—
892C2#1914389411yescharacteristic
893C2#1914394711yescharacteristic
894C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1610C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149144C2
hypercenter#1610D43
hypocenterC43#18444
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145782C2semidirect
3. #19145760C2semidirect
4. #19140761C2semidirect
5. #19133644C2semidirect
6. #19133632C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133606C2semidirect
10. #19133590C2semidirect
11. #19133579C2semidirect
12. #19133117C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132963C2semidirect
15. C43×#1610C2semidirect
34. C2×#13063316C22semidirect
39. #14583235C22semidirect
40. #14583229C22semidirect
43. #14583215C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582838C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#398C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
448. #1610D43semidirect
494. #480C2×D43semidirect
504. #398C2×D43semidirect
517. #327C2×D43semidirect
519. #324C2×D43semidirect
522. C43#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491442
#191457822
#191457602
#191407612
#191336442
#191336322
#191336282
#191336162
#191336062
#191335902
#191335792
#191331172
#191330882
#191329632
C43×#16102
#1844443