Finite Group Databasebeta

← #25071847

Subgroups — #25071847

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149147C211yesmaximal, characteristic
2#19145785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583640—21no—
18#14583600—21no—
19#14583597—21no—
20#14583574—21no—
21#14583550—21no—
22#14583539—21no—
23#14583539—21no—
24#14583515—21no—
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583490—21no—
27#14583488—21no—
28#14583488—21no—
29#14583487C2211yescharacteristic
30#14583480C2211yescharacteristic
31#14583461C2211yescharacteristic
32#14583449C2211yescharacteristic
33#14583433C2211yescharacteristic
34#14583309—21no—
35#14583298—21no—
36#14583265—21no—
37#14583256—21no—
38#14583234C2211yescharacteristic, complemented
39#14583229C2211yescharacteristic, complemented
40#14583217C2211yescharacteristic
41#14583217C2211yescharacteristic
42#14583217C2211yescharacteristic, complemented
43#14583212C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14583212C2211yescharacteristic, complemented
46#14583203—21no—
47#14583196—21no—
48#14583196—21no—
49#14583196—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic, complemented
51#14582952C2211yescharacteristic, complemented
52#14582635C2211yescharacteristic, complemented
53#14582635C2211yescharacteristic, complemented
54#14582632C2211yescharacteristic
55#14582632C2211yescharacteristic
56#14582632C2211yescharacteristic
57#14582632C2211yescharacteristic
58#14582632C2211yescharacteristic, complemented
59#14582632C2211yescharacteristic, complemented
60#14582625C2211yescharacteristic, complemented
61#14582625C2211yescharacteristic, complemented
62#14582623C2211yescharacteristic
63#14582623C2211yescharacteristic
64C2×#126×C43C2211yescharacteristic
65C2×#125×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#399C2211yescharacteristic
68C43×#398—21no—
69C43×#398C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#397C2211yescharacteristic
71C43×#396—21no—
72C43×#389—21no—
73C43×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78#13063325D411yescharacteristic
79#13063324—21no—
80#13063322D411yescharacteristic
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063319—21no—
85#13063318—21no—
86#13063317D411yescharacteristic
87#13063316—21no—
88#13063315—21no—
89#13063313—21no—
90#13063313D411yescharacteristic
91#13063311—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063305—21no—
107#13063305—21no—
108#13063304C2311yescharacteristic
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063295—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063294—21no—
134C4×Dic86D411yescharacteristic
135C4×D172—21no—
136C4×D172D411yescharacteristic
137C4×D172D411yescharacteristic
138C4×D172D411yescharacteristic
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063282—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C22⋊C4×D43—21no—
150C22⋊C4×D43—21no—
151#13063258—21no—
152#13063258—21no—
153#13063258—21no—
154#13063258—21no—
155#13063256—21no—
156#13063256—21no—
157#13063256—21no—
158#13063256—21no—
159C4⋊(C43⋊C8)—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
173#13063236—21no—
174C4×C43⋊C8—21no—
175#126×C43—21no—
176#126×C43—21no—
177#126×C43—21no—
178#126×C43—21no—
179#125×C43—21no—
180#125×C43—21no—
181#125×C43—21no—
182#125×C43—21no—
183C2×C4⋊C4×C43—21no—
184C2×C4⋊C4×C43—21no—
185C2×C4⋊C4×C43—21no—
186C2×C4⋊C4×C43—21no—
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C43—21no—
194C2×C22⋊C4×C43—21no—
195C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#95×C43—21no—
201#95×C43—21no—
202#95×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C22×Dic43—21no—
228#10621898—81no—
229#10621898—81no—
230#10621898—81no—
231#10621898—81no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C4⋊C4×C43—42no—
262C4⋊C4×C43—41no—
263C4⋊C4×C43—41no—
264C4⋊C4×C43—41no—
265C4⋊C4×C43—41no—
266C4⋊C4×C43—81no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C22⋊C4×C43—81no—
275C42×C43—81no—
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—81no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43#12011yescharacteristic
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C2×C4×C43#12011yescharacteristic
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—81no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—81no—
382D172—81no—
383D172—81no—
384D172—81no—
385D172—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—81no—
393Dic86—41no—
394Dic86—81no—
395Dic86—81no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#18444—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43#57611yescharacteristic
410C22×C43#57711yescharacteristic
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—162no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43—81no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439#3560—431no—
440#3234—431no—
441#3232—431no—
442#2664D4311yescharacteristic, complemented
443#1618—431no—
444#1616—431no—
445#1615—431no—
446#1613—431no—
447#1612—431no—
448#1610—431no—
449#1609—431no—
450#1607—431no—
451#1509—431no—
452#1502—431no—
453#1473—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#301211yescharacteristic
458C2×C43#301811yescharacteristic
459C2×C43#302811yescharacteristic
460D43—81no—
461D43—81no—
462D43—81no—
463#563—861no—
464#560—861no—
465#553—861no—
466#553—861no—
467#551—861no—
468#547—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#539—431no—
473#539—861no—
474#538—431no—
475#538—861no—
476#538—861no—
477#537—431no—
478#534—431no—
479#532—431no—
480#529—431no—
481C2×#126C2×D4311yescharacteristic
482C2×#125C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#501—861no—
484#499—861no—
485#490—861no—
486#488—861no—
487#484—431no—
488#483—431no—
489#481—431no—
490#481—431no—
491#481—431no—
492#480—431no—
493#480—431no—
494#480—431no—
495#479—861no—
496#478—861no—
497#478—861no—
498#478—861no—
499#432—431no—
500#431—431no—
501#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#399C2×D4311yescharacteristic
503#398—21no—
504#398C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#397C2×D4311yescharacteristic
506#396—21no—
507#389—21no—
508#388—21no—
509C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#328—431no—
511#328—431no—
512#327—431no—
513#327—431no—
514#327—431no—
515#327—431no—
516#327—431no—
517#327—431no—
518#324—431no—
519#324—431no—
520#323—431no—
521#323—431no—
522C43#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—861no—
524C2×#41—861no—
525C22×D4—861no—
526C4⋊Q8—431no—
527C4⋊Q8—861no—
528#127—431no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—431no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#124—431no—
546#124—861no—
547#124—861no—
548#124—861no—
549#124—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562C22⋊Q8—431no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570#121—431no—
571#121—431no—
572#121—431no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#120—861no—
586#120—861no—
587#120—861no—
588#120—861no—
589#120—861no—
590C4×Q8—431no—
591C4×D4—431no—
592C4×D4—431no—
593C4×D4—431no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D4311yescharacteristic
624#107—861no—
625#107—861no—
626#107—861no—
627#107—861no—
628#106—861no—
629#106—861no—
630#106—861no—
631#106—861no—
632C4⋊C8—861no—
633C4⋊C8—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—431no—
643C22⋊C8—431no—
644C22⋊C8—431no—
645C22⋊C8—431no—
646#97—861no—
647C4×C8—861no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D4311yescharacteristic
653#95C22×D4311yescharacteristic
654C24—861no—
655C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656#41—3441no—
657#41—3441no—
658#41—3441no—
659#41—3441no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—3441no—
679C2×D4—3441no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C22×C4C23×D4311yescharacteristic
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C42—81no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42D4×D4311yescharacteristic
766C42D4×D4311yescharacteristic
767C42D4×D4311yescharacteristic
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23—3441no—
780C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
781Q8—3441no—
782Q8—3441no—
783Q8—1721no—
784D4—3441no—
785D4—3441no—
786D4—3441no—
787D4—3441no—
788D4—3441no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4#1306329311yescharacteristic
839C2×C4#1306329311yescharacteristic
840C2×C4#1306329311yescharacteristic
841C2×C4#1306329311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C8—1721no—
847C8—1721no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—6882no—
865C22C2×#1306329311yescharacteristic
866C22#1458370211yescharacteristic
867C22#1458370711yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—3441no—
890C2—3441no—
891C2—3441no—
892C2#1914389611yescharacteristic
893C2#1914394311yescharacteristic
894C2#1914400011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149147C2
hypercenter#2664D43
hypocenterC43#18444
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145785C2semidirect
3. #19145763C2semidirect
4. #19133641C2semidirect
5. #19133631C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133614C2semidirect
8. #19133607C2semidirect
9. #19133597C2semidirect
10. #19133590C2semidirect
11. #19133580C2semidirect
12. #19133118C2semidirect
13. #19133089C2semidirect
14. #19132964C2semidirect
15. C43×#2664C2semidirect
38. #14583234C22semidirect
39. #14583229C22semidirect
42. #14583217C22semidirect
45. #14583212C22semidirect
50. #14582956C22semidirect
51. #14582952C22semidirect
52. #14582635C22semidirect
53. #14582635C22semidirect
58. #14582632C22semidirect
59. #14582632C22semidirect
60. #14582625C22semidirect
61. #14582625C22semidirect
65. C2×#125×C43C22semidirect
66. C43×#400C22semidirect
69. C43×#398C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
442. #2664D43semidirect
482. C2×#125C2×D43semidirect
501. #400C2×D43semidirect
504. #398C2×D43semidirect
509. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
522. C43#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491472
#191457852
#191457632
#191336412
#191336312
#191336242
#191336142
#191336072
#191335972
#191335902
#191335802
#191331182
#191330892
#191329642
C43×#26642
#1844443