Finite Group Databasebeta

← #25071853

Subgroups — #25071853

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149141C211yesmaximal, characteristic
2#19145787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583640—21no—
18#14583598—21no—
19#14583593—21no—
20#14583573—21no—
21#14583547—21no—
22#14583544—21no—
23#14583541—21no—
24#14583521—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583497—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583483—21no—
29#14583482—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583449C2211yescharacteristic
33C2×#13063319C2211yescharacteristic
34C2×#13063317C2211yescharacteristic, complemented
35#14583308—21no—
36#14583298—21no—
37#14583264—21no—
38#14583253—21no—
39#14583232C2211yescharacteristic, complemented
40#14583227C2211yescharacteristic, complemented
41#14583218C2211yescharacteristic
42#14583218C2211yescharacteristic, complemented
43#14583215C2211yescharacteristic
44#14583213C2211yescharacteristic
45#14583213C2211yescharacteristic, complemented
46#14583210C2211yescharacteristic
47#14583206—21no—
48#14583200—21no—
49#14583200—21no—
50#14583199—21no—
51#14582952C2211yescharacteristic, complemented
52#14582839C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582831C2211yescharacteristic, complemented
55#14582829—21no—
56#14582826C2211yescharacteristic
57#14582821—21no—
58#14582797—21no—
59#14582790—21no—
60#14582632C2211yescharacteristic
61#14582632C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78#13063325D411yescharacteristic
79#13063324—21no—
80#13063322D411yescharacteristic
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063319—21no—
84#13063319—21no—
85#13063319—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063317—21no—
90#13063317—21no—
91#13063317—21no—
92#13063317—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313—21no—
97#13063313—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063305—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063301—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063293—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172D411yescharacteristic
139C4×D172D411yescharacteristic
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063282—21no—
146C2×C4⋊Dic43—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D43—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D43—21no—
163#13063259—21no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171C4⋊(C43⋊C8)—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C43⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic
189#124×C43D411yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621900—81no—
230#10621900—81no—
231D4×D43—81no—
232D4×D43—81no—
233#10621898—81no—
234#10621898—81no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—42no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43—81no—
266C42×C43C2×D411yescharacteristic
267C42×C43C2×D411yescharacteristic
268C42×C43C2×D411yescharacteristic
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—42no—
300C4⋊Dic43—81no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—81no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43#12011yescharacteristic
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—81no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—81no—
384D172—81no—
385D172—81no—
386D172—81no—
387D172—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—81no—
393C4×D43—81no—
394Dic86—81no—
395Dic86—81no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#18444—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43#57611yescharacteristic
408C22×C43#57711yescharacteristic
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—162no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—81no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439#3560—431no—
440#3234—431no—
441#3232—431no—
442#2664—431no—
443#1618—431no—
444#1616—431no—
445#1615—431no—
446#1613—431no—
447#1612—431no—
448#1610—431no—
449#1609—431no—
450#1607—431no—
451#1509D4311yescharacteristic, complemented
452#1502—431no—
453#1473—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#301211yescharacteristic
458C2×C43#301811yescharacteristic
459C2×C43#302811yescharacteristic
460D43—81no—
461D43—81no—
462D43—81no—
463#563—861no—
464#560—861no—
465#553—861no—
466#553—861no—
467#551—861no—
468#547—861no—
469#546—861no—
470#546—861no—
471#542—861no—
472#539—431no—
473#539—861no—
474#538—431no—
475#538—861no—
476#538—861no—
477#537—431no—
478#534—431no—
479#532—431no—
480#529C2×D4311yescharacteristic
481C2×#126—431no—
482C2×#125—431no—
483#501—861no—
484#499—861no—
485#490—861no—
486#488—861no—
487#484—431no—
488#483—431no—
489#481—431no—
490#481—431no—
491#481—431no—
492#480—431no—
493#480—431no—
494#480—431no—
495#479—861no—
496#478—861no—
497#478—861no—
498#478—861no—
499#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#431—431no—
501#400—431no—
502#399—431no—
503#398—431no—
504#398—861no—
505#397—431no—
506#396—861no—
507#389—861no—
508#388—861no—
509C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#327—431no—
513#327—431no—
514#327—431no—
515#327—431no—
516#327C2×D4311yescharacteristic
517#327C2×D4311yescharacteristic
518#324—431no—
519#324—431no—
520#323—431no—
521#323—431no—
522C43#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—861no—
524C2×#41—861no—
525C22×D4—861no—
526C4⋊Q8—431no—
527C4⋊Q8—861no—
528#127—431no—
529#126—21no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125D17211yescharacteristic
545#124—861no—
546#124—861no—
547#124—861no—
548#124—861no—
549#124D17211yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
570#121—431no—
571#121—431no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121C22×D4311yescharacteristic
585#120—861no—
586#120—861no—
587#120—861no—
588#120—861no—
589#120—861no—
590C4×Q8D17211yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—431no—
593C4×D4—431no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4D17211yescharacteristic
602#117—21no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D4311yescharacteristic
624#107—861no—
625#107—861no—
626#107—861no—
627#107—861no—
628#106—861no—
629#106—861no—
630#106—861no—
631#106—861no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—431no—
643C22⋊C8—431no—
644C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—861no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95—861no—
652#95C22×D4311yescharacteristic
653#95C22×D4311yescharacteristic
654C24—431no—
655C24—861no—
656#41—3441no—
657#41—3441no—
658#41—3441no—
659#41—3441no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—3441no—
678C2×D4—3441no—
679C2×D4C2×D17211yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4C23×D4311yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—3441no—
727C4⋊C4—1722no—
728C4⋊C4—1721no—
729C4⋊C4—1721no—
730C4⋊C4—1721no—
731C4⋊C4—1721no—
732C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—3441no—
760C22⋊C4—1722no—
761C42—21no—
762C42—81no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42C2×D17211yescharacteristic
766C42C2×D17211yescharacteristic
767C42D4×D4311yescharacteristic
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—3441no—
776C23—3441no—
777C23—3441no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23C2×D4×D4311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—3441no—
783Q8—3441no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3441no—
788D4—3441no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—3441no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3441no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4#1306329511yescharacteristic
839C2×C4#1306329511yescharacteristic
840C2×C4#1306329511yescharacteristic
841C2×C4#1306329511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×D17211yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1721no—
847C8—1721no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—6882no—
865C22C2×#1306329511yescharacteristic
866C22#1458370311yescharacteristic
867C22#1458370811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—3441no—
880C4—3441no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—3441no—
890C2—3441no—
891C2—3441no—
892C2#1914390111yescharacteristic
893C2#1914394611yescharacteristic
894C2#1914400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1509C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149141C2
hypercenter#1509D43
hypocenterC43#18444
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145787C2semidirect
3. #19145759C2semidirect
4. #19140754C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133629C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133612C2semidirect
10. #19133599C2semidirect
11. #19133595C2semidirect
12. #19133582C2semidirect
13. #19133089C2semidirect
14. #19132965C2semidirect
15. C43×#1509C2semidirect
34. C2×#13063317C22semidirect
39. #14583232C22semidirect
40. #14583227C22semidirect
42. #14583218C22semidirect
45. #14583213C22semidirect
51. #14582952C22semidirect
52. #14582839C22semidirect
54. #14582831C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
69. C43×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
451. #1509D43semidirect
499. #432C2×D43semidirect
509. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
510. #328C2×D43semidirect
511. #328C2×D43semidirect
522. C43#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491412
#191457872
#191457592
#191407542
#191336462
#191336332
#191336292
#191336162
#191336122
#191335992
#191335952
#191335822
#191330892
#191329652
C43×#15092
#1844443