Finite Group Databasebeta

← #25071862

Subgroups — #25071862

Order 11008.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149219C211yesmaximal, characteristic
2#19145801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133641C211yesmaximal, characteristic
5#19133636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133607C211yesmaximal, characteristic
9#19133602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583651—21no—
18#14583616—21no—
19#14583604—21no—
20#14583585—21no—
21#14583584—21no—
22#14583575—21no—
23#14583575—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583525C2211yescharacteristic
26#14583515—21no—
27#14583506—21no—
28#14583506—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic
30#14583490—21no—
31#14583487C2211yescharacteristic
32#14583456C2211yescharacteristic
33#14583433C2211yescharacteristic
34#14583309—21no—
35#14583298—21no—
36#14583269—21no—
37#14583256—21no—
38#14583234C2211yescharacteristic
39#14583234C2211yescharacteristic
40#14583234C2211yescharacteristic
41#14583229C2211yescharacteristic
42#14583229C2211yescharacteristic
43#14583229C2211yescharacteristic
44#14583217C2211yescharacteristic
45#14583212C2211yescharacteristic
46#14583203—21no—
47#14583203—21no—
48#14583203—21no—
49#14583196—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic
51#14582952C2211yescharacteristic
52#14582635C2211yescharacteristic
53#14582635C2211yescharacteristic
54#14582635C2211yescharacteristic
55#14582635C2211yescharacteristic
56#14582635C2211yescharacteristic
57#14582635C2211yescharacteristic
58#14582632C2211yescharacteristic
59#14582632C2211yescharacteristic
60#14582625C2211yescharacteristic
61#14582625C2211yescharacteristic
62#14582623C2211yescharacteristic
63#14582623C2211yescharacteristic
64C2×#126×C43C2211yescharacteristic
65C2×#125×C43C2211yescharacteristic
66C43×#400C2211yescharacteristic
67C43×#399C2211yescharacteristic
68C43×#398—21no—
69C43×#398C2211yescharacteristic
70C43×#397C2211yescharacteristic
71C43×#396—21no—
72C43×#389—21no—
73C43×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
75#13063325D411yescharacteristic
76#13063325D411yescharacteristic
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063319—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063317—21no—
90#13063317D411yescharacteristic
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063313D411yescharacteristic
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063294—21no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×Dic86D411yescharacteristic
133C4×Dic86D411yescharacteristic
134C4×Dic86D411yescharacteristic
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137C4×D172D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063284—21no—
144#13063284—21no—
145#13063283—21no—
146#13063282—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151#13063258—21no—
152#13063258—21no—
153#13063258—21no—
154#13063258—21no—
155#13063256—21no—
156#13063256—21no—
157#13063256—21no—
158#13063256—21no—
159C4⋊(C43⋊C8)—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
173#13063236—21no—
174C4×C43⋊C8—21no—
175#126×C43—21no—
176#126×C43—21no—
177#126×C43—21no—
178#126×C43—21no—
179#125×C43—21no—
180#125×C43—21no—
181#125×C43—21no—
182#125×C43—21no—
183C2×C4⋊C4×C43—21no—
184C2×C4⋊C4×C43—21no—
185C2×C4⋊C4×C43—21no—
186C2×C4⋊C4×C43—21no—
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C43—21no—
194C2×C22⋊C4×C43—21no—
195C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#95×C43—21no—
201#95×C43—21no—
202#95×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—42no—
243C4⋊C4×C43—42no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43—41no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C4⋊C4×C43—41no—
248C4⋊C4×C43—81no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—42no—
256C22⋊C4×C43—81no—
257C42×C43—81no—
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—81no—
363C2×Dic43—81no—
364D172—41no—
365C4×D43—81no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—81no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371Dic86—81no—
372Dic86—81no—
373Dic86—81no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#18445—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C22×C43#57811yescharacteristic
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—21no—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43—81no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412#3564—431no—
413#3236—431no—
414#3232—431no—
415#2664D4311yescharacteristic, complemented
416#1618—431no—
417#1617—431no—
418#1615—431no—
419#1614—431no—
420#1612—431no—
421#1611—431no—
422#1609—431no—
423#1608—431no—
424#1509—431no—
425#1503—431no—
426#1473—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—81no—
430C2×C43#301311yescharacteristic
431C2×C43#301811yescharacteristic
432C2×C43#302811yescharacteristic
433D43—81no—
434#563—861no—
435#563—861no—
436#556—861no—
437#554—861no—
438#552—861no—
439#552—861no—
440#551—861no—
441#551—861no—
442#544—431no—
443#543—431no—
444#542—861no—
445#541—861no—
446#541—861no—
447#539—431no—
448#539—861no—
449#538—431no—
450#533—431no—
451#529—431no—
452C2×#126C2×D4311yescharacteristic
453C2×#125C2×D4311yescharacteristic
454#501—861no—
455#499—861no—
456#491—861no—
457#488—861no—
458#484—431no—
459#484—431no—
460#484—431no—
461#483—431no—
462#483—431no—
463#483—431no—
464#481—431no—
465#480—431no—
466#479—861no—
467#479—861no—
468#479—861no—
469#478—861no—
470#432—431no—
471#431—431no—
472#400C2×D4311yescharacteristic
473#399C2×D4311yescharacteristic
474#398—21no—
475#398C2×D4311yescharacteristic
476#397C2×D4311yescharacteristic
477#396—21no—
478#389—21no—
479#388—21no—
480C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
481#328—431no—
482#328—431no—
483#328—431no—
484#328—431no—
485#328—431no—
486#328—431no—
487#327—431no—
488#327—431no—
489#324—431no—
490#324—431no—
491#323—431no—
492#323—431no—
493C43#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—431no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—431no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#124—431no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538C22⋊Q8—431no—
539C22⋊Q8—431no—
540C22⋊Q8—431no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555#121—431no—
556#121—861no—
557#120—861no—
558C4×Q8—431no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570#117—861no—
571#117—861no—
572#117—861no—
573#117—861no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D4311yescharacteristic
595#107—861no—
596#107—861no—
597#107—861no—
598#107—861no—
599#106—861no—
600#106—861no—
601#106—861no—
602#106—861no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613C22⋊C8—431no—
614C22⋊C8—431no—
615C22⋊C8—431no—
616C22⋊C8—431no—
617#97—861no—
618C4×C8—861no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95C22×D4311yescharacteristic
624#95C22×D4311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626C2×Q8—431no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×D4—431no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—431no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C42—81no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42D4×D4311yescharacteristic
731C42D4×D4311yescharacteristic
732C42D4×D4311yescharacteristic
733C42D4×D4311yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—861no—
740C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
741Q8—3441no—
742Q8—3441no—
743Q8—3441no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746Q8—1721no—
747D4—3441no—
748D4—3441no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—3441no—
783C2×C4—3441no—
784C2×C4—3441no—
785C2×C4—3441no—
786C2×C4—3441no—
787C2×C4#1306329311yescharacteristic
788C2×C4#1306329311yescharacteristic
789C2×C4#1306329311yescharacteristic
790C2×C4#1306329311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C8—1721no—
794C8—1721no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22C2×#1306329311yescharacteristic
808C22#1458371011yescharacteristic
809C22#1458371411yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—1721no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—3441no—
834C2#1914390711yescharacteristic
835C2#1914394311yescharacteristic
836C2#1914400011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583487C22
hypercenter#2664D43
hypocenterC43#18445
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145801C2semidirect
3. #19145763C2semidirect
5. #19133636C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133619C2semidirect
9. #19133602C2semidirect
10. #19133590C2semidirect
11. #19133585C2semidirect
12. #19133118C2semidirect
13. #19133093C2semidirect
14. #19132964C2semidirect
15. C43×#2664C2semidirect
415. #2664D43semidirect
493. C43#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492192
#191458012
#191457632
#191336412
#191336362
#191336242
#191336192
#191336072
#191336022
#191335902
#191335852
#191331182
#191330932
#191329642
C43×#26642
#1844543