Finite Group Databasebeta

← #25071868

Subgroups — #25071868

Order 11008.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149213C211yesmaximal, characteristic
2#19145803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133644C211yesmaximal, characteristic
6#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133610C211yesmaximal, characteristic
10#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583651—21no—
18#14583617—21no—
19#14583608—21no—
20#14583586—21no—
21#14583582—21no—
22#14583578—21no—
23#14583572—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583513—21no—
27#14583508—21no—
28#14583507—21no—
29#14583494C2211yescharacteristic
30#14583491—21no—
31#14583486C2211yescharacteristic
32#14583456C2211yescharacteristic
33C2×#13063319C2211yescharacteristic
34C2×#13063317C2211yescharacteristic
35#14583308—21no—
36#14583298—21no—
37#14583268—21no—
38#14583253—21no—
39#14583235C2211yescharacteristic
40#14583235C2211yescharacteristic
41#14583232C2211yescharacteristic
42#14583230C2211yescharacteristic
43#14583230C2211yescharacteristic
44#14583227C2211yescharacteristic
45#14583215C2211yescharacteristic
46#14583210C2211yescharacteristic
47#14583207—21no—
48#14583207—21no—
49#14583206—21no—
50#14583199—21no—
51#14582952C2211yescharacteristic
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582831C2211yescharacteristic
55#14582829—21no—
56#14582826C2211yescharacteristic
57#14582821—21no—
58#14582797—21no—
59#14582790—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75#13063325D411yescharacteristic
76#13063325D411yescharacteristic
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063323—21no—
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063319—21no—
85#13063319—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063317—21no—
93#13063317—21no—
94#13063317—21no—
95#13063317—21no—
96#13063317—21no—
97#13063317—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304C2311yescharacteristic
120#13063304C2311yescharacteristic
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063297—21no—
132#13063293—21no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×Dic86D411yescharacteristic
136C4×Dic86D411yescharacteristic
137#13063290—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142#13063284—21no—
143#13063283—21no—
144#13063282—21no—
145#13063281—21no—
146#13063281—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D43—21no—
163#13063259—21no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171C4⋊(C43⋊C8)—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C43⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic
189#124×C43D411yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—42no—
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—81no—
248C42×C43C2×D411yescharacteristic
249C42×C43C2×D411yescharacteristic
250C42×C43C2×D411yescharacteristic
251C42×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—42no—
282C4⋊Dic43—81no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—41no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322Q8×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43#12011yescharacteristic
342C2×C4×C43#12011yescharacteristic
343C2×C4×C43#12011yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—81no—
366C2×Dic43—81no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371Dic86—81no—
372Dic86—81no—
373Dic86—81no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#18445—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#57711yescharacteristic
386C22×C43#57811yescharacteristic
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—21no—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—81no—
411Dic43—81no—
412#3564—431no—
413#3236—431no—
414#3232—431no—
415#2664—431no—
416#1618—431no—
417#1617—431no—
418#1615—431no—
419#1614—431no—
420#1612—431no—
421#1611—431no—
422#1609—431no—
423#1608—431no—
424#1509D4311yescharacteristic, complemented
425#1503—431no—
426#1473—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—81no—
430C2×C43#301311yescharacteristic
431C2×C43#301811yescharacteristic
432C2×C43#302811yescharacteristic
433D43—81no—
434#563—861no—
435#563—861no—
436#556—861no—
437#554—861no—
438#552—861no—
439#552—861no—
440#551—861no—
441#551—861no—
442#544—431no—
443#543—431no—
444#542—861no—
445#541—861no—
446#541—861no—
447#539—431no—
448#539—861no—
449#538—431no—
450#533—431no—
451#529C2×D4311yescharacteristic
452C2×#126—431no—
453C2×#125—431no—
454#501—861no—
455#499—861no—
456#491—861no—
457#488—861no—
458#484—431no—
459#484—431no—
460#484—431no—
461#483—431no—
462#483—431no—
463#483—431no—
464#481—431no—
465#480—431no—
466#479—861no—
467#479—861no—
468#479—861no—
469#478—861no—
470#432C2×D4311yescharacteristic
471#431—431no—
472#400—431no—
473#399—431no—
474#398—431no—
475#398—861no—
476#397—431no—
477#396—861no—
478#389—861no—
479#388—861no—
480C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
481#328—431no—
482#328—431no—
483#328—431no—
484#328—431no—
485#328C2×D4311yescharacteristic
486#328C2×D4311yescharacteristic
487#327C2×D4311yescharacteristic
488#327C2×D4311yescharacteristic
489#324—431no—
490#324—431no—
491#323—431no—
492#323—431no—
493C43#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—431no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499#126—21no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#126—861no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#125—861no—
513#125—861no—
514#125—861no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125D17211yescharacteristic
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#124D17211yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538C22⋊Q8—431no—
539C22⋊Q8—431no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
555#121—861no—
556#121C22×D4311yescharacteristic
557#120—861no—
558C4×Q8—431no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8D17211yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4D17211yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—861no—
572#117—861no—
573#117—861no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—431no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D4311yescharacteristic
595#107—861no—
596#107—861no—
597#107—861no—
598#107—861no—
599#106—861no—
600#106—861no—
601#106—861no—
602#106—861no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613C22⋊C8—431no—
614C22⋊C8—431no—
615C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
617#97—21no—
618C4×C8—861no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95—861no—
623#95C22×D4311yescharacteristic
624#95C22×D4311yescharacteristic
625C24—431no—
626C2×Q8—431no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4C2×D17211yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—431no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—3441no—
692C4⋊C4—1722no—
693C4⋊C4—1721no—
694C4⋊C4—1721no—
695C4⋊C4—1721no—
696C4⋊C4—1721no—
697C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—3441no—
721C22⋊C4—1722no—
722C42—21no—
723C42—81no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42C2×D17211yescharacteristic
731C42C2×D17211yescharacteristic
732C42D4×D4311yescharacteristic
733C42D4×D4311yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23C2×D4×D4311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—3441no—
743Q8—3441no—
744Q8—3441no—
745Q8—1721no—
746Q8—1721no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3441no—
751D4—3441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4—3441no—
777C2×C4—3441no—
778C2×C4—3441no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4#1306329511yescharacteristic
788C2×C4#1306329511yescharacteristic
789C2×C4#1306329511yescharacteristic
790C2×C4#1306329511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C22×D17211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22C2×#1306329511yescharacteristic
808C22#1458370911yescharacteristic
809C22#1458371511yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—3441no—
822C4—3441no—
823C4—1721no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—3441no—
834C2#1914391211yescharacteristic
835C2#1914394611yescharacteristic
836C2#1914400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1509C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583486C22
hypercenter#1509D43
hypocenterC43#18445
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145803C2semidirect
3. #19145759C2semidirect
4. #19140754C2semidirect
6. #19133638C2semidirect
7. #19133627C2semidirect
8. #19133621C2semidirect
10. #19133604C2semidirect
11. #19133593C2semidirect
12. #19133587C2semidirect
13. #19133093C2semidirect
14. #19132965C2semidirect
15. C43×#1509C2semidirect
424. #1509D43semidirect
493. C43#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492132
#191458032
#191457592
#191407542
#191336442
#191336382
#191336272
#191336212
#191336102
#191336042
#191335932
#191335872
#191330932
#191329652
C43×#15092
#1844543