Finite Group Databasebeta

← #25071869

Subgroups — #25071869

Order 11008.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149216C211yesmaximal, characteristic
2#19145800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133642C211yesmaximal, characteristic
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133612C211yesmaximal, characteristic
9#19133603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653—21no—
17#14583648—21no—
18#14583623—21no—
19#14583607—21no—
20#14583582—21no—
21#14583581—21no—
22#14583576—21no—
23#14583573—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583523—21no—
26#14583510—21no—
27#14583508—21no—
28#14583497—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic
30#14583489C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063320C2211yescharacteristic
34C2×#13063316C2211yescharacteristic
35#14583307—21no—
36#14583300—21no—
37#14583266—21no—
38#14583255—21no—
39#14583234C2211yescharacteristic
40#14583230C2211yescharacteristic
41#14583227C2211yescharacteristic
42#14583227C2211yescharacteristic
43#14583217C2211yescharacteristic
44#14583213C2211yescharacteristic
45#14583208—21no—
46#14583205—21no—
47#14583204—21no—
48#14583202—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582834C2211yescharacteristic
52#14582833—21no—
53#14582829C2211yescharacteristic
54#14582826C2211yescharacteristic
55#14582823—21no—
56#14582796—21no—
57#14582791—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#484C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75#13063324—21no—
76#13063324D411yescharacteristic
77#13063323D411yescharacteristic
78#13063320—21no—
79#13063320—21no—
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063319—21no—
91#13063317—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316—21no—
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063314—21no—
104#13063314—21no—
105#13063314D411yescharacteristic
106#13063313—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063308—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063300—21no—
130#13063299C2311yescharacteristic
131#13063295—21no—
132Q8×Dic43—21no—
133Q8×Dic43D411yescharacteristic
134Q8×Dic43D411yescharacteristic
135C4×Dic86—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290D411yescharacteristic
138C4×D172—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063283—21no—
145#13063283—21no—
146#13063282—21no—
147#13063282—21no—
148#13063281—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D43—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183C8×Dic43—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#125×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#107×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—41no—
281C4⋊Dic43—41no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—42no—
299Dic43⋊C4—42no—
300Dic43⋊C4—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302Dic43⋊C4—81no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—81no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—81no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363D172—41no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—81no—
370C4×D43—81no—
371Dic86—41no—
372Dic86—81no—
373Dic86—81no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#18445—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43#57711yescharacteristic
383C22×C43#57811yescharacteristic
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43—81no—
402Dic43—21no—
403Dic43—21no—
404Dic43—21no—
405Dic43—21no—
406Dic43—42no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412#3564—431no—
413#3236—431no—
414#3232—431no—
415#2664—431no—
416#1618—431no—
417#1617D4311yescharacteristic, complemented
418#1615—431no—
419#1614—431no—
420#1612—431no—
421#1611—431no—
422#1609—431no—
423#1608—431no—
424#1509—431no—
425#1503—431no—
426#1473—431no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43#301311yescharacteristic
430C2×C43#301811yescharacteristic
431C2×C43#302811yescharacteristic
432D43—81no—
433D43—81no—
434#563—861no—
435#563—861no—
436#556—861no—
437#554—861no—
438#552—861no—
439#552—861no—
440#551—861no—
441#551—861no—
442#544C2×D4311yescharacteristic
443#543—431no—
444#542—861no—
445#541—861no—
446#541—861no—
447#539—431no—
448#539—861no—
449#538—431no—
450#533—431no—
451#529—431no—
452C2×#126—431no—
453C2×#125—431no—
454#501—861no—
455#499—861no—
456#491—861no—
457#488—861no—
458#484—431no—
459#484C2×D4311yescharacteristic
460#484C2×D4311yescharacteristic
461#483—431no—
462#483—431no—
463#483—431no—
464#481—431no—
465#480—431no—
466#479—861no—
467#479—861no—
468#479—861no—
469#478—861no—
470#432—431no—
471#431—431no—
472#400C2×D4311yescharacteristic
473#399—431no—
474#398—431no—
475#398—861no—
476#397—431no—
477#396—861no—
478#389—861no—
479#388—861no—
480C4×C4⋊C4—431no—
481#328—431no—
482#328—431no—
483#328—431no—
484#328—431no—
485#328C2×D4311yescharacteristic
486#328C2×D4311yescharacteristic
487#327—431no—
488#327—431no—
489#324—431no—
490#324C2×D4311yescharacteristic
491#323—431no—
492#323—431no—
493C43#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—431no—
497C4⋊Q8—431no—
498C4⋊Q8—861no—
499#126—861no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#126—861no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—431no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#124—431no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—431no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
555#121—431no—
556#121—861no—
557#120—861no—
558C4×Q8—431no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570#117—21no—
571#117—861no—
572#117—861no—
573#117—861no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—431no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C42—431no—
594C2×C42—861no—
595#107—21no—
596#107—21no—
597#107—861no—
598#107—861no—
599#106—861no—
600#106—861no—
601#106—861no—
602#106—861no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613C22⋊C8—431no—
614C22⋊C8—431no—
615C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
617#97—861no—
618C4×C8—861no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—431no—
622#95—861no—
623#95—861no—
624#95C22×D4311yescharacteristic
625C24—431no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
631C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
632C2×D4—431no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—3441no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C4⋊C4—1721no—
694C4⋊C4—1721no—
695C4⋊C4—1722no—
696C4⋊C4—1722no—
697C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—3441no—
721C22⋊C4—1722no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—431no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—3441no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23C2×D4×D4311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—3441no—
745Q8—3441no—
746Q8—1721no—
747D4—3441no—
748D4—3441no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—431no—
771C2×C4—431no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—3441no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—3441no—
782C2×C4—3441no—
783C2×C4—3441no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22#120×D4311yescharacteristic
808C22#1458370811yescharacteristic
809C22#1458371211yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—861no—
821C4—861no—
822C4—861no—
823C4—861no—
824C4—3441no—
825C4—1722no—
826C4—1721no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—3441no—
833C2—3441no—
834C2#1914391111yescharacteristic
835C2#1914394211yescharacteristic
836C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1617C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583489C22
hypercenter#1617D43
hypocenterC43#18445
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145800C2semidirect
3. #19145768C2semidirect
4. #19140762C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133618C2semidirect
9. #19133603C2semidirect
10. #19133594C2semidirect
11. #19133587C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133092C2semidirect
14. #19132963C2semidirect
15. C43×#1617C2semidirect
417. #1617D43semidirect
493. C43#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492162
#191458002
#191457682
#191407622
#191336422
#191336242
#191336182
#191336122
#191336032
#191335942
#191335872
#191331192
#191330922
#191329632
C43×#16172
#1844543