Finite Group Databasebeta

← #25071875

Subgroups — #25071875

Order 11008.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583644—21no—
17#14583637—21no—
18#14583592—21no—
19#14583575—21no—
20#14583543—21no—
21#14583539—21no—
22#14583538—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583499—21no—
25#14583496—21no—
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583486C2211yescharacteristic
28#14583481—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583458—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34#14583234C2211yescharacteristic, complemented
35#14583220—21no—
36#14583217C2211yescharacteristic, complemented
37#14583133—21no—
38#14583126—21no—
39#14583050C2211yescharacteristic, complemented
40#14583042—21no—
41#14583033C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#14582837C2211yescharacteristic, complemented
44#14582834C2211yescharacteristic, complemented
45#14582822—21no—
46#14582815—21no—
47#14582813—21no—
48#14582813C2211yescharacteristic, complemented
49#14582807—21no—
50#14582807C2211yescharacteristic, complemented
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic, complemented
55#14582634C2211yescharacteristic, complemented
56#14582633C2211yescharacteristic
57#14582633C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C43C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#481—21no—
67C43×#481C2211yescharacteristic
68C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#469—21no—
70C43×#469—21no—
71C43×#447—21no—
72C43×#447C2211yescharacteristic
73C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C22×C43⋊C8—21no—
84#13063321—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063312—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063309—21no—
97#13063308—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304D411yescharacteristic, complemented
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299D411yescharacteristic, complemented
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063295—21no—
131#13063294—21no—
132#13063294—21no—
133#13063294—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063284D411yescharacteristic, complemented
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162#13063258—21no—
163#13063256—21no—
164#13063248—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43—21no—
176C22×D4×C43—21no—
177C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179C23×C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×D8×C43—21no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×M16×C43—21no—
183#121×C43—21no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43D411yescharacteristic, complemented
190#121×C43D411yescharacteristic, complemented
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197#106×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43—81no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43—81no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—81no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C2×C22⋊D43—81no—
252C2×C22⋊D43—82no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261#10621900—81no—
262#10621900—81no—
263D4×D43—81no—
264D4×D43—81no—
265#10621898—81no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273D8×C43—81no—
274D8×C43—81no—
275M16×C43—81no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—41no—
288C22⋊C4×C43—41no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—81no—
301C22⋊Dic43—81no—
302C22⋊Dic43—81no—
303C22⋊Dic43—81no—
304#10621883—81no—
305#10621882—81no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—81no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—81no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—42no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—81no—
354C23×C43—81no—
355C23×C43#12011yescharacteristic
356C23×C43#12011yescharacteristic
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—81no—
378D4×C43—81no—
379D4×C43—81no—
380D4×C43—82no—
381D4×C43—82no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—81no—
394C2×C4×C43#12011yescharacteristic
395C2×C4×C43#12011yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—81no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—81no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—84no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—81no—
428C2×Dic43—81no—
429C2×Dic43—81no—
430D172—41no—
431D172—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435Dic86—41no—
436Dic86—81no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#18446—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—162no—
466C22×C43C2×#12011yescharacteristic
467C22×C43#57611yescharacteristic
468C22×C43#57711yescharacteristic
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—162no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—81no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493#3534—431no—
494#3192D4311yescharacteristic, complemented
495#3188—431no—
496#2813—431no—
497#1618—431no—
498#1616—431no—
499#1615—431no—
500#1613—431no—
501#1600—431no—
502#1598—431no—
503#1597—431no—
504#1595—431no—
505#1519—431no—
506#1513—431no—
507#1468—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43—161no—
515C2×C43#301211yescharacteristic
516C2×C43#302111yescharacteristic
517C2×C43#302611yescharacteristic
518D43—81no—
519D43—81no—
520#562—861no—
521#560—861no—
522#553—861no—
523#551—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527D42—861no—
528#540—861no—
529#539—431no—
530#539—861no—
531#538—431no—
532#538—861no—
533#537—431no—
534#534—431no—
535#534—861no—
536#525—431no—
537C2×#123—431no—
538C2×#121C2×D4311yescharacteristic
539C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#484—431no—
541#482—861no—
542#481—21no—
543#481—431no—
544#481C2×D4311yescharacteristic
545#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#469—21no—
547#469—21no—
548#466—861no—
549#465—861no—
550#450—431no—
551#449—861no—
552#447—21no—
553#447—431no—
554#447C2×D4311yescharacteristic
555#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—431no—
558#400—431no—
559#399—431no—
560#396—861no—
561#394—431no—
562#394—861no—
563#394—861no—
564#392—431no—
565#392—861no—
566#380—431no—
567#328—431no—
568#328—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327—431no—
575#324—431no—
576#324—431no—
577#323—431no—
578#323—431no—
579C43#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—431no—
581C2×#41—861no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×SD16—861no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—861no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—861no—
597#127—861no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#126—861no—
601#126—861no—
602#125—861no—
603#125—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—431no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—431no—
635#121—431no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
651#121C22×D4311yescharacteristic
652#121C22×D4311yescharacteristic
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—431no—
670#117—861no—
671C2×C4⋊C4—431no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—861no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
676C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—431no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689#107—861no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—861no—
693#103—861no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8—861no—
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707#95—431no—
708#95—431no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—431no—
714C24—861no—
715C24D4×D4311yescharacteristic
716#41—3441no—
717#41—3441no—
718#41—3441no—
719C2×Q8—431no—
720C2×Q8—861no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—431no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3442no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3441no—
756C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4D4×D4311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C22×C4C23×D4311yescharacteristic
778SD16—3441no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—3441no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—3441no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—431no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—3441no—
806C4⋊C4—3441no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—3441no—
837C22⋊C4—3441no—
838C22⋊C4—3441no—
839C22⋊C4—3441no—
840C22⋊C4—3441no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23#1306329311yescharacteristic
870C23#1306329311yescharacteristic
871C23C2×D4×D4311yescharacteristic
872Q8—3441no—
873Q8—1721no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—3441no—
890D4—3444no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—3441no—
899D4—1721no—
900D4—1722no—
901D4—1722no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—3441no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4#1306329311yescharacteristic
939C2×C4#1306329311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—6882no—
979C22C2×#1306329311yescharacteristic
980C22#1458370311yescharacteristic
981C22#1458370911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3441no—
990C4—3441no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C4—1721no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—3441no—
1005C2—3441no—
1006C2#1914389811yescharacteristic
1007C2#1914396411yescharacteristic
1008C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3192C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3192D43
hypocenterC43#18446
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148785C2semidirect
2. #19145360C2semidirect
3. #19142595C2semidirect
4. #19133640C2semidirect
5. #19133630C2semidirect
6. #19133623C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133538C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133521C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133163C2semidirect
13. #19133139C2semidirect
14. #19132944C2semidirect
15. C43×#3192C2semidirect
34. #14583234C22semidirect
36. #14583217C22semidirect
39. #14583050C22semidirect
41. #14583033C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
43. #14582837C22semidirect
44. #14582834C22semidirect
48. #14582813C22semidirect
50. #14582807C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582634C22semidirect
55. #14582634C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
68. C43×#481C22semidirect
73. C43×#447C22semidirect
74. C43×#407C22semidirect
75. C2×#10621898D4semidirect
109. #13063304D4semidirect
116. #13063299D4semidirect
146. #13063284D4semidirect
177. C22×D4×C43D4semidirect
189. #121×C43D4semidirect
190. #121×C43D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
494. #3192D43semidirect
539. C2×#121C2×D43semidirect
545. #481C2×D43semidirect
555. #447C2×D43semidirect
556. #407C2×D43semidirect
579. C43#18446semidirect
588. C22×D4C22⋊D43semidirect
649. #121C22⋊D43semidirect
650. #121C22⋊D43semidirect
675. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487852
#191453602
#191425952
#191336402
#191336302
#191336232
#191336132
#191335382
#191335282
#191335212
#191335112
#191331632
#191331392
#191329442
C43×#31922
#1844643