Finite Group Databasebeta

← #25071877

Subgroups — #25071877

Order 11008.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583639—21no—
18#14583597—21no—
19#14583572—21no—
20#14583541—21no—
21#14583539—21no—
22#14583539—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583501—21no—
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583487C2211yescharacteristic
28#14583485—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583461C2211yescharacteristic
31#14583460—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583234C2211yescharacteristic, complemented
35#14583220—21no—
36#14583217C2211yescharacteristic
37#14583217C2211yescharacteristic, complemented
38#14583217C2211yescharacteristic, complemented
39#14583215—21no—
40#14583150—21no—
41#14583150—21no—
42#14583133—21no—
43#14583126—21no—
44#14583050C2211yescharacteristic, complemented
45#14583042—21no—
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic, complemented
48#14583033C2211yescharacteristic, complemented
49#14583032—21no—
50#14582863C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#14582635C2211yescharacteristic, complemented
53#14582635C2211yescharacteristic, complemented
54#14582632C2211yescharacteristic
55#14582632C2211yescharacteristic
56#14582632C2211yescharacteristic, complemented
57#14582632C2211yescharacteristic, complemented
58#14582632C2211yescharacteristic, complemented
59#14582632C2211yescharacteristic, complemented
60#14582625C2211yescharacteristic, complemented
61#14582625C2211yescharacteristic, complemented
62#14582623C2211yescharacteristic, complemented
63#14582623C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C43C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#396—21no—
69C43×#394—21no—
70C43×#394—21no—
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#392—21no—
73C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621877—21no—
86C22×C43⋊C8—21no—
87#13063321—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316—21no—
93#13063315—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304D411yescharacteristic, complemented
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299D411yescharacteristic, complemented
122#13063299D411yescharacteristic, complemented
123#13063299D411yescharacteristic, complemented
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063294—21no—
140#13063294—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143D4×Dic43—21no—
144#13063287—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063284D411yescharacteristic, complemented
152#13063283—21no—
153C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157#13063258—21no—
158#13063256—21no—
159#13063256—21no—
160#13063256—21no—
161#13063248—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43—21no—
176C22×D4×C43—21no—
177C22×D4×C43D411yescharacteristic
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179C23×C4×C43C2311yescharacteristic
180#123×C43—21no—
181#123×C43—21no—
182#123×C43—21no—
183#123×C43—21no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43—21no—
189C2×C4⋊C4×C43—21no—
190C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C43—21no—
194C2×C22⋊C4×C43—21no—
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202#95×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43—81no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43—81no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—81no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C2×C22⋊D43—81no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254D4×D43—82no—
255#10621898—81no—
256#10621898—81no—
257#10621898—81no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—81no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—81no—
280C4⋊C4×C43—81no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—41no—
288C22⋊C4×C43—41no—
289C22⋊C4×C43—81no—
290C22⋊C4×C43—81no—
291C22⋊C4×C43—81no—
292C22⋊C4×C43—81no—
293C22⋊C4×C43—81no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299#10621883—81no—
300#10621882—81no—
301#10621882—81no—
302#10621882—81no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333#10621877—81no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—81no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43#12011yescharacteristic
356C23×C43#12011yescharacteristic
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—42no—
372D4×C43—81no—
373D4×C43—82no—
374D4×C43—82no—
375D4×C43—84no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43#12011yescharacteristic
399C2×C4×C43#12011yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—81no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—81no—
422C2×Dic43—81no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—81no—
427D172—81no—
428D172—81no—
429D172—81no—
430C4×D43—81no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435Dic86—41no—
436Dic86—81no—
437C43⋊C8—41no—
438C43⋊C8—41no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#18446—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43#57611yescharacteristic
466C22×C43#57711yescharacteristic
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—162no—
477C2×D43—162no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—81no—
486C4×C43—81no—
487C4×C43—81no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493#3534—431no—
494#3192—431no—
495#3188—431no—
496#2813D4311yescharacteristic, complemented
497#1618—431no—
498#1616—431no—
499#1615—431no—
500#1613—431no—
501#1600—431no—
502#1598—431no—
503#1597—431no—
504#1595—431no—
505#1519—431no—
506#1513—431no—
507#1468—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—161no—
514C2×C43#301211yescharacteristic
515C2×C43#302111yescharacteristic
516C2×C43#302611yescharacteristic
517D43—81no—
518D43—81no—
519D43—81no—
520#562—861no—
521#560—861no—
522#553—861no—
523#551—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527D42—861no—
528#540—861no—
529#539—431no—
530#539—861no—
531#538—431no—
532#538—861no—
533#537—431no—
534#534—431no—
535#534—861no—
536#525—431no—
537C2×#123C2×D4311yescharacteristic
538C2×#121—431no—
539C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#484—431no—
541#482—861no—
542#481—431no—
543#481—431no—
544#481—431no—
545#481—861no—
546#469—861no—
547#469—861no—
548#466—861no—
549#465—861no—
550#450—431no—
551#449—861no—
552#447—431no—
553#447—431no—
554#447—431no—
555#447—861no—
556#407—431no—
557C2×C22⋊C8—431no—
558#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#396—21no—
561#394—21no—
562#394—21no—
563#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#392—21no—
565#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#328—431no—
568#328—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327—431no—
575#324—431no—
576#324—431no—
577#323—431no—
578#323—431no—
579C43#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—431no—
581C2×#41—861no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×SD16—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×M16—861no—
596C22×C8—861no—
597#127—861no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#126—861no—
601#126—861no—
602#125—861no—
603#125—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—431no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—431no—
633#121—431no—
634#121—431no—
635#121—431no—
636#121—431no—
637#121—431no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658#120—861no—
659#120—861no—
660#120—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—431no—
670#117—861no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
689#107—861no—
690#106—861no—
691#106—861no—
692#106—861no—
693#103—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—431no—
703C22⋊C8—431no—
704C22⋊C8—431no—
705C22⋊C8—861no—
706C22⋊C8—861no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D4311yescharacteristic
710#95C22×D4311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—861no—
713C24—861no—
714C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
716#41—3441no—
717#41—3441no—
718#41—3441no—
719C2×Q8—431no—
720C2×Q8—861no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—431no—
735C2×D4—431no—
736C2×D4—431no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3442no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3441no—
756C2×D4—3441no—
757C2×D4—3441no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4D4×D4311yescharacteristic
771C22×C4D4×D4311yescharacteristic
772C22×C4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C22×C4C23×D4311yescharacteristic
778SD16—3441no—
779D8—3441no—
780D8—3441no—
781D8—3441no—
782M16—3441no—
783C2×C8—861no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—3441no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—431no—
797C4⋊C4—431no—
798C4⋊C4—431no—
799C4⋊C4—431no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—3441no—
868C23—1722no—
869C23#1306329311yescharacteristic
870C23#1306329311yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
872Q8—3441no—
873Q8—1721no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—3441no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1722no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—3441no—
935C2×C4—3441no—
936C2×C4—3441no—
937C2×C4—3441no—
938C2×C4#1306329311yescharacteristic
939C2×C4#1306329311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C8—1721no—
943C8—1721no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—6882no—
978C22—6882no—
979C22C2×#1306329311yescharacteristic
980C22#1458370211yescharacteristic
981C22#1458370711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C4—1721no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—3441no—
1004C2—3441no—
1005C2—3441no—
1006C2#1914389611yescharacteristic
1007C2#1914396611yescharacteristic
1008C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2813C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2813D43
hypocenterC43#18446
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148789C2semidirect
2. #19145392C2semidirect
3. #19145360C2semidirect
4. #19133641C2semidirect
5. #19133631C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133614C2semidirect
8. #19133539C2semidirect
9. #19133529C2semidirect
10. #19133522C2semidirect
11. #19133512C2semidirect
12. #19133162C2semidirect
13. #19133136C2semidirect
14. #19132943C2semidirect
15. C43×#2813C2semidirect
34. #14583234C22semidirect
37. #14583217C22semidirect
38. #14583217C22semidirect
44. #14583050C22semidirect
47. #14583033C22semidirect
48. #14583033C22semidirect
50. #14582863C22semidirect
51. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582635C22semidirect
53. #14582635C22semidirect
56. #14582632C22semidirect
57. #14582632C22semidirect
58. #14582632C22semidirect
59. #14582632C22semidirect
60. #14582625C22semidirect
61. #14582625C22semidirect
62. #14582623C22semidirect
63. #14582623C22semidirect
65. C2×#121×C43C22semidirect
66. C43×#400C22semidirect
67. C43×#399C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
73. C43×#392C22semidirect
74. C43×#380C22semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
77. C22×D172D4semidirect
109. #13063304D4semidirect
121. #13063299D4semidirect
122. #13063299D4semidirect
123. #13063299D4semidirect
151. #13063284D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
496. #2813D43semidirect
539. C2×#121C2×D43semidirect
558. #400C2×D43semidirect
559. #399C2×D43semidirect
563. #394C2×D43semidirect
565. #392C2×D43semidirect
566. #380C2×D43semidirect
579. C43#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487892
#191453922
#191453602
#191336412
#191336312
#191336242
#191336142
#191335392
#191335292
#191335222
#191335122
#191331622
#191331362
#191329432
C43×#28132
#1844643